初四数学测试题11月2日

222222班姓

级名

初四学段检测试题一、精选一选每小题3，共1.如图长为1的小正方形组成的网格中eq\o\ac(△,，)的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）A．1B．C．D．2．把二次函数y2的图象向左平移2个单位，再向上平移个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（）A、yx2)

B、yx

C、yx2)

D、yx2)

(第1题图)(第3题图)(第5题图)13．对于抛物线＝－(x＋2)3

2

－5，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝；③顶点坐标为(－2，－5)；④x＞2时，随x的增大而减小．其中正确结论的个数为()A．1B．2C．3D．44已知抛物线y=ax

2

-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限5座楼梯的示意图如图所示是铅垂线CA是水平线CA夹角为θ要在楼梯上铺一条地毯知CA=4米宽度1米毯的面积至少需）A．

米B

米C

）米D4+4tan）米

2B

CDA(第6题图)(第7题图)(第8题图)6．如图，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝，AD＝4，则sinB=（）A、

5123B、Ｃ、Ｄ、131355237．如图，△ABC中，B＝，C＝，AC＝5，则△ABC的面积是()25A.

212

B．12C．14D．218已知二次函数y=ax

2

+bx+c的图象如图下列结论①abc>0②③a+b+c<•01

④a－b+c>0．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个9已知反比例函数

的图象如图1所示二次函数

的图象大致为（）图10．如图，边长分别1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y于x的函数图象是()二细填填(每题3分共30)11.△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若cosA＝

32

，tanB＝，则∠C＝_.12．某坡面的坡度为1∶3，则坡角是__度。13．若函数y＝（m＋）x2＋2x－3的图象是抛物线，且该抛物线有最高点，则m的取值为_________。14.抛物线y＝2x

2

－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为___．15．如图某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M北偏东60°方向上，且AM＝100里．那么该船继续航行____海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．(第15题图)(第17题图)(第19题图)(第20题图)16.把代数式x

化形式，其,为常数，=__.17.抛物线yx

2

＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞，则x的取值范围是__。18．若二次函数y＝ax2－ax＋3x＋1的图象顶点在轴上，则a＝____．19．(如图)某幢建筑物，从10m的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线2

班

级

40形状(抛物线所在平面与地面垂直)，如果抛物线的最高点离墙1m，离地面，3则水流落地点B离墙的距离OB是m.20．如图，已知一次函数＝－2x＋3图象与交于A点，与y轴交于C，二姓

名

次函数y＝

2

＋bx＋c的图象过C与一次函数在第二象限交于另一点B.若AC∶CB＝1∶2，那么这个抛物线的表达式是___．三、耐心做一做(共60分)21．(5分)计算：12sin45°＋60°－(－)－1－12－(π－314)3

0

.22.(5分)已知锐角α使关于x的一元二次方程x

2

3－2sinα·x＋3α－＝0有4两个相等的实数根，求α的度数．23.分如图，ABC中是中线BC求AC的长tanACD的值。

ADC

B3

24.分某船以每小36海里的速度向正东方向航行点A测得某C在北方向上，航行半小时后到达点，测得岛在北偏0里内有暗礁.

方向上，已知该岛周围6海（1）试说明点B是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．E

北

C

30A

B

东25.分如图，抛物线

2

+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线上有一点B，且S=3，求点B的坐标.△OAB4

班姓

级名

26．(8分某小区要用篱笆围成一个四边形花坛，花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为米，围成的花坛如图所示，其中∠ABC＝∠BCD＝90°，且BC＝2AB.设AB边的长为x米，四边形的面积为S平方米．(1)求S与x之间的函数关系式；(不必写出x的取值范围)(2)当x是多少时，S最大？最大值是多少？27.(8分)一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长8m宽为2m，隧道最高点于AB的中央且距地面建立如图所示的坐标系．（1）求抛物线的表达式；（2）一辆货车高4m宽2m能否从该隧道内通过，为什么？5

28.(12分)国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．某市一家电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是/台时，可售出，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于3