初二数学一次函数讲义

22课题名称：一次函数22教学目标：了解一次函数与正比例函数的区别和联系；掌握一次函数的图象和性质教学重难点：掌握一次函数的图象和性质知点、次数正例数概一地形的数叫正例数一地形的数叫一函。知点、次数正例数关正例数特的次数一函包正例数

授课时间：月

日一函当

时是比函。例1

下列函数中是一次函数的是（）A.

x

B.

y

1x

C.

y

x3

D.

x例2

在函数＝－，＝＋，＝2x，＝x＋7是正比例函数的（）A、0个

B、1个

C、2个D、3个例3

若函数

3

＋m是一次函数，则的值例4

函数y=(m

n

+n是正比例函m,n满足的条件是().A.m2且=0

Bm且n

C.m2且=2

D=2且=0针练：1.已知y＝（k－）

＋是次函数，那么得为（）A±BC－D.无法确定2.若y＝2

＋－3是一函数，则m的为（）A±BC－D.无法确定知点、次数图和质

形一函的象一画确个就以一函图。次数轴的点坐（,0），与

轴交坐)，比函的象经两点别(0,)、)。1x

yxyxyxyx

性（）次数

y(0)

，

时，的随值增而大当

时，的随值得大减。表式

一函y=kx（≠）＞

＜图性

b>0b<0b>0b<0（）比函，

0，象过、象；

0，象过、象。强：k,b与一次数y=的象性质决定函的减;决定象轴的点置②ｋ0，随x增而大③ｋ0，随x增而小④b0，线于轴正轴⑤b0，线于轴负轴⑥b0，线经原，例5

关于函数

x

，下列说法中正确的是（）A.函数图象经过点(1,5)B.数图像经过一、三象限C.

随的大而减小D.不取值，总有

y0例6

一次函数

yx

的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限第三象限D.四象限例7

已知一次函数y=kx+b,y随着x的大而减且kb<0,则的大致图象()ABD例8

求一次函数

x

与轴的交点坐标与

y

轴的交点坐标直与坐标轴所围成的三角形面积为。针练：2

1.如果一次函数y=+图象经过第一、三、四象限，那么（）A.k>0,bB.k>0,<0C.k<0,>0D.k<0,b<02.函数y=-ax+b>0，b的象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.四象限3.过点（，）与直线yx+1无交点的直线的解析式是（）A.=+10.=-10Cyx-6D.yx-24.如图所,如果k·<0,且k那函数y=+的象大致是().y

y

y

y0

x

0

x

0

x

0

xA

B

C

D图已知一函数=kxb的图象如图所示则k、b的号是(A<0,B.>0,<0CkD6.已知直角坐标系内，点P的坐标为，纵坐标为，请写出过点的一次函数的解析式（写出三个）__________,___________,__________.7.一次函数yk+1)xk-2的图不经过第二象限，则k的值范围是_______________.8.若直线y=-2两坐标轴围成的三角形的面积是1，则常数的值为___________.9.已知一次函数

3

＋m的象经过第二、三、四象限，则的值_____.10.已知一次函数y=-k，若随的大而减小，则该函数的图象经过象.11、函数y=

12

x

的图象经过_________象限,随x的大而____________.、一次函数y=kx+b的像过一、二四象限，则2007福福州）已知一次函数

yax

的图象如图1所，那么a的取值范围是（）A

B

C．

D．

2007上市果次函数

ykx

的图象经过第一象限与y

轴负半轴相交（）A

k

，

B．

k

，

C．

k0

，

D．

k0

，

15.若直线yx与yx的点在第四象限，则的值范围是（）A.﹤0.5B﹥1C.0.5﹤k﹤D以都不对16.如图2，在同一坐标系内，直线l：y=(kx和l：位置可能为（）y

yl

l

yl

l

x00l

l

l

lA

B

图2

CD知点一函

ykx

可看是正例数

ykx

平︱︱单得的>0时向

平个3

lxlx单；<0时，

平︱︱单。例9

在平面直角坐标系中，将直线

y

向下平移动个位长度后，所得直线的解析式为（）．

y

y

y

y针练：1.把直线y＝x＋向下移6个位长度，得到的直线的解析式为（）A.=＋6B.=x－12C.y－x＋D.y=－5x2.若把一次函数yx－3图象向上平移单位长度，得到图象解析式()A.=2B.yx－6C=5－3D.y－x－33.将直线y向平移两个单位，所得到的直线的解析式

y

l是____________.24.如图1，把直线沿轴正方向向右平移2单位，得1到直线l,则直线l的解析式为___________.5.将一次函数y=-2+1的象平移，使它经过点-2,1平移后图象数0的解析式为_6.在平面直角坐标系中，直线ykxb(k、b常数≠0，b0)可以看成是将直线y＝沿轴上平移个位而得到的，那么将直线y＝kx沿x轴向右平移m个位＞）到的直线的解析式_____________.2007浙湖州）将直线＝向平个位所得的直线的析式是（A、y＝＋B、y＝2x－2C＝－2)D、＝2(x＋

12图1

x8、直线

yb

与

y1

平行，且经过（，k=,b=.知点、定数确一函解式通两个件两点两数）确一函解式。例1如所示，已知直线交轴点，交

轴于点，：（）

与的函数关系式；2）三角AOB周长和面积；例1已一次函数y=(3k-1)x+1-3k，实数何值时y随增大而增大，试确定它的图象经过哪几个象限？分析：要根据一次函数的性质，求出k的取值范围，再确定此函数图象在y轴上截距的符号，便可知所在的象限．4

例1如所，已知（，06-2三点，连接AB，点C的线l与AB交于点，当PB=PC时，点P坐标．分析：可先求直线AB的析式，又因为PB等PC，所以点P的坐标是BC纵坐标和的一半，把的纵坐标代入先求出解析式可求P点坐标．．课后练习1.已一次函数y=kx+b(k≠在=1，y=5，且它的图象与轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。2.在直角坐标系中，一次函数ykx＋的图像经过三点A（，0）、B（0，）、（，3）求个函数的关系式，并求的值。3.已知直线l：=-4+5直线：=角坐标系的哪一个象限上．

-4，求两条直线l和的点坐标，并判断该交点落在平面直4.如图，知直线y=-3经点M，求此直线与x轴，轴的交点坐标．

，0)，，－5.如果一次函数y=kx+b的象过第一象限，且与y负半轴相交，那么)

y=k-31M图20

1

A．＞，＞．