初中数学初三中考考前提高练习

如下图，四边形

ABCD

的四个顶点分别作对角线

AC，

的平行线，所围成的四边形EFGH

显然是平行四边形．在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：小明说：如果一个是平行四边形EFGH是形，则四边形一是菱形．小亮说：如果一个平行四边形EFGH是形则四边形ABCD一是对角线互垂直的四边形，而不一定是矩形．（1你认为谁的观点是错误的．（2如果四边形ABCD对线相等，平行四边形EFGH形为．（3如果四边形EFGH为方形，则四边形ABCD必须满足条件，并且在下面的网格中画出符合条件（）的图形并说明理由．H

DA

GEB

CF图1第页共页

、已知反比例函数表达式为

y

x

．（1画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征．（2）若点

()

，

(,)2

都在此反比例函数图象上且

x

>

x

，比较

y

与

y

的大小（直接写出结果）．（3现有一点A，）在此反比例函数图象上，另一点（2，），在x轴找一点P使△周长最小，请求出P点坐标．第页共页

、如图(1)，已知，矩形ABCD边=3，对角线长为5，将矩形ABCD置直角坐标系内，点与原点O重，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限．yyBABA

y

BPAQO(CDOCDxOC

D

x图(

图(

图((1)求图(中，点A的坐标是多?(2)若矩形ABCD从图的位置开始沿x轴正向移动，每秒移动个单位，1秒点刚好落在反比例函数的图象上，如(，求反比例函数的表达式．(3)矩形继向轴正方向移动AD反比例函数图象分别交于Q两，如(3)，设移动总时间为t，分别写eq\o\ac(△,出)PBC的积、△的积与t的函数关系式，并当12t为值时，2

107

S1第页共页

依闯关游戏规则，请你探“闯关游”奥秘：（1用列表的方法表示所有可能的闯关情况；（2求出闯关成功的概率．闯关游戏规则：图所示的面板上，有左右两组开按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按时，发音装置就会发闯关失”的声音．图、有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．（1请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；（2求一次打开锁的概率．已：如图所示，以△三边为边，在的同侧分别作等边△、BCE、△。（1）你认为四边形ADEF是么四边形?写你的猜想并说明理由。（2）当足什么条件时，四边形成矩?（出条件，不要求证明）（3）当足什么条件时，四边形成菱?（出条件，不要求证明）第页共页

．阅读探索任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”（成下列空格）（1当已知矩形A边长分别为6和1时小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是

x和y

，由题意得方程组：2，消去y化得：

x

，∵△＝－，=1

，x=2

．∴满足要求的矩形B存．（2如果已知矩形A的长分别为2和，你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形．（3如果矩形A的边长为m和，请你研究满足什么条件时，矩形存第页共页

、（1探究新知：如图，已知与△的积相等，试判断AB与的置关系，并说明理由．

D

yM

M

图

1

O

F

D

Ox图

2

图

3（2结论应用：①

如图2点N在比例函数y

kx

（k＞的图象上过M