八年级18.2 勾股定理的逆定理(专题课时练含答案)

22222218.2勾理理222222◆回归纳1．如eq\o\ac(△,)的三边长a，b满足=c，eq\o\ac(△,)ABC是_____三角形_____=90°•这个定理叫做．2．一个命题成立，那它的逆命_______立．◆课测控测点股理的定1．已eq\o\ac(△,)的三边长a，b分别为6，，eq\o\ac(△,)（填或不是）直角三角形．2．ABC中，，AC=24BC=25，则∠．3．ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角三边的是（）Aa=41，b=40c=9B．，b=1.6．a=

1113，b=，c=D．a=，，c=12455684析断题）在解答判断由长为，2的段组成的三角形不是直角三角形5一题中，小明是样做的：解：设

6，，．5613664因为a+b（）=5

=c．所以由a，，组的角形不是直角三角形，你认小明的解答正确吗•说明理由．--

2测点命与逆理25．下列各命题都成立写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（）内错角相等，两直线平行（）对顶角相等；（）全等三角形的对应角相等（）如果两个实数相等，那么们的绝对值相等．◆后控1．以下列数组为三角的边长）5，，13），，13），，）6，810，其中能构成直角三角形的有）A4组

B．

．2组

D．组2．五根小木棒，其长分别1524现将它们摆成两个直角三角形，图，其中正确的是（）3．下列命题中，真命是（）A如果三角形三个角的度数比是3：：5，么这个三角形是直角三角形B如果直角三角形两直角边的长分为a和b那么斜边的长为a+b．若角形三边长的比为：：3则这个三角形是直三角形D．如果直三角形两直角边分别为和b斜边为c那么斜边上的高h的长为--

ab

22224．下列命题的逆命题真命题的是（）2222A若a=b，则a=b

2

B全等三角形的周长相等．若a=0，则．有两边相等的三角是等腰三角形5．ABC中BC=n－1AC=2nAB=n（这三形是．6．如果三角形的三边为1.5，2，2.5，那么这三角形最短边上的高_____．7A，，三地的位置及两之间的距离如图所示，则点•点•的方位____．8．如图所示，四边形ABCD中BADA，AB=2的度数．

3

，CD=3BC=5，求ADC9．写出下列命题的逆题，并判断真假．（）如果，那么；（）如果，那么x=16（）面积相等的三角形是全等角形；（）如果三角形有一个内角是角，则其余两个角是锐角；（）在一个三角形中，等角对边．--

222222222222210．如图所示，eq\o\ac(△,)中AB：：CA=34：5且周长为36点2222222222222AB向B点每1cm速度移动Q从沿BC边点以秒2cm的度移动，如果同时发，问过3秒eq\o\ac(△,)BPQ的面积为多少？◆展新．能够为直角三角形三边长的三个正整，我们称之为一组勾股数，观下列表格所给出的三个数，ba<b<c．（）试找出它们的共同点，并明你的结论．（）写出当时，，c的．

3，455，，+127，，+249，，+40…17b，

…17=c--

22222222222222222222222回顾归纳．直角，∠，勾股定理的逆定理．不一定课堂测控．是．90°点：+AC．C点拨：计算两短边的平和与最长边的平方比较．6864．不正确．因为<2，且）+（）555

2

，即a

+c

2

，所以此三角形为角三角形．5）两直平行，内错角相等．成立．（2）如果两个角相等那么它们是对顶角，不成立．（3）如果两个三角形对应角相等，则它们全等．不成．（4）如果两个实数的对值相等，那么它们相等，不成．课后测控．点拨：有（1）三组．．C3．D4．D．直角三角点：BC+AC．．

65

7．正南方向．AB⊥AD2，∴

2

AD

2

∴AB=

12

BD∠ADB=30°，∵BD=4，∴BD

=BC

．∴BDC=90°，∴．9）的逆题是：如果ab=0，那，是一个假命题．--

222222222222222222（2）的逆命题是：果x，那么222222222222222222（3）的逆命题是：等三角形的面积相等．它是一真命题．（的逆命题是：如果三角形有两个内角是锐角，那么一个内角是钝角，它是一个假命题．（5）的逆命题是：一个三角形中，等边对等角，是一个真命题．10．先求，，由+BC=AC可得ABC是直三角形．所以S=

11BP·BQ=×（－）．22拓展创新11）上各组数的共同点可以从以下方面析：①以上各组数均足+b=c；②最小的数a）是奇数，其余的两数是连续的正整数；③最小奇数的平等于另两个连续整数的和，如=9=4+55，=49=24+25，9=81=40+41…由以上特点我们猜想并证明这样一个结论：设为大于1的