《积的变化规律》教案

积的变化规律【教学目标】1.让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。2.使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。3.通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。【教学重点】引导学生自己发现并总结积的变化规律。【教学难点】引导学生学会积的变化规律的探究策略。【教学准备】多媒体课件、口算题纸、练习题纸【教学过程】一、口算导入，引出规律1.口算练习。师：请课代表带大家做口算。课代表：请小组长带领大家做口算，三分钟，计时开始。（三分钟后要求学生停笔）课代表：时间到，请停笔。做完的同学起立，课下每人加一分。现在同桌交换红笔批改。由我来给大家对一下答案。课代表：全部做对的同学起立。课下每人加2分。（呈现计算规则。体现学生的自主性。）师：做错和没做完的同学也不要气馁，下课后继续完成认真改错，找小组长批改，全对了也给自己加一分。（教师追问速算方法，从而引出课题。）2.分享方法，发现规律。师：全部做完并且全部做对的同学请起立。你们做的真棒啊有的同学啊，现在才刚刚做完第二列，你们就已经全部完成了。那能不能给大家分享一下你的做题方法呀？生：平时练习得很多所以做的就很快。师：看来啊，平时多加练习，对我们做口算提高速度和正确率是非常有帮助的。生：我观察到第一列，第二列都是整十数乘两位数，把整十数看作一位数去乘两位数来计算，最后在积的末尾添一个零，就是给积扩大了10倍，这个方法也做起来很快。师：看来你对我们之前所学的知识掌握的还是非常熟练的，希望你再接再厉，能够保持下去。生：我发现第三列其实是可以找到规律的。我给它们分了一下小组，这组数215x3、215x30、215x300、215x3000，都有215。我只计算了215x3=645。就可以得到。215x30、215x300、215x3000的积。3变成30是用3×10得到的，那他的积也得乘10才能得到。两个问题：仔细观察因数的变化，这种因数有没有变化？（指明没变的因数）再观察这个因数，变没变？（变了，变得越来越大。）谁能观察的更仔细一点，说一说它是怎么变大的？①乘10乘100②不断在添0（添0就是乘几？×10、×100……）再观察积有什么变化？（既也随着因数。×10、×100……）看来，一个因数不变（写不变），另一个因数乘10乘100，积也乘10乘100。那你能在剩下的两组题目里也发现这个规律吗？找同学再来讲一组（找学生再讲）二、合作探究，验证规律。师：刚才那几组题，我们都是先计算第一道题目，利用规律计算剩下的题目。那这个规律适合所有的算式吗？3分钟时间，各小组列举一组算式，验证这个规律，板书到侧黑板上。开始。（教师巡视，适时渗透）师：各小组板书完毕，请看侧黑板。观察一下各组所列的算式组（10秒），哪几组的相似可以分成一类？（分两类）这是谁写的？上来讲讲。师：你讲完了，老师要快速追问你几个问题。你所列的算式组中，谁变了了？谁没变？它是怎么变的？师：同学们，她这组题目验证我们的规律了吗？师：那这一组同学也验证规律了吗？那我们如何运用规范的数学语言描述一下这个规律呢？（如果学生讲的好就再找一个说，说；如果讲的不好，请坐“谁能用更确切，更规范的数学语言来描述一遍？“，找个好的学生再说，然后找人重复说）师：看来我们列举了这么多例子都一样证了这个规律。现在一起来看，不变的是谁？变的是谁？怎么变结果又怎么啦？师：同学们，因数可以扩大，那缩小行不行？现在我们再来看另一类算式组，找同学来讲一讲。师：你讲完了，老师也要问问你。你所列的算式组中，谁变了了？谁没变？它是怎么变的？师：同学们，积不断相除。和刚才积不断相乘的方法一样嘛？相同点就是一个因数不变，另一个因数变了，积也跟着因数变了。不同点就是，因数乘积也乘，因数除积也除。那你现在想一想结合因数乘的规律，这一个规律该怎么总结？（反过来看，老师先画）师：同学们看，老师像上画箭头儿，我们从下向上看你发现了什么？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。所以。乘和除它们是一组匿名酸。一个因数不变，另一个因数乘几？积久成疾。一个因数除以几？这就是积的变化规律。现在看上去这个规律已经近乎完美了。但是还有一个小小的疏漏，你发现了吗？特殊数字（0，因为一个除数缩除以小几的时候不能除以零，零不能当除数。找多个学生。）你说的真好。那个规律上应该贴上一个什么要求呢？（0除外）贴在哪儿比较合适？那这一组同学也验证规律了吗？那我们如何运用规范的数学语言描述一下这个规律呢？生：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几。当然0得除外。3.深化认知，同桌互说。规律找到了，你会说吗？请和你的同桌互相说一说，说完请坐好。4.揭示课题。大家刚刚所说的规律就是我们今天所学新知识——积的变化规律（贴课题板书）。我们是这样一步一步来看的。想让积发生变化，必须认真观察两个因数，一个因数不变了，那另一个因数的变化就是会引起记得变化。大家明白了吗？三、巩固练习。我们发现了规律、探索了规律、总结了规律，如果让你利用规律做个小练习，你会吗？现在来看我们的练习题。1.口算题，共三组题目，先完成每组的第一道题目，再根据第一道题的答案完成后两道题目。每个组最先做完的找老师批改，做对了请给你的组内同学批改。开始。批改完了吗？批改的同学请汇报一下你们组做对的人数（组长汇报，老师加分）。大家最后一组题目有没有出错的啊？谁能讲一讲这一组题目？（指明学生讲）2.解决问题。找个同学读一读。做完了吗？这个题找同学讲一讲。为了理解题意，还画了简图。你们做题的时候有画图吗？不求助老师，自己动脑子想办法能把题目合理的转化，真棒！四、全课总结。同学们，我们学习了什么？（积的变化规律）这个规律就是一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。这节课老师也发现了你们太厉害了，遇到不会的问题能数形结合去解决，其实只要你认真观察，善于思考，就会发现生活中处处有数学。【板书设计】积的变化规律不变变