高考总复习物理随堂课件与课后习题第九章电路实验12测定金属的电阻率

高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI实验12测定金属的电阻率第九章2023内容索引010203强基础增分策略增素能精准突破练思维迁移运用强基础增分策略一、实验目的1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。二、实验思路根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。三、实验器材被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。四、进行实验1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。

接入后测长度

3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。五、数据处理1.在求Rx的平均值时可用两种方法(2)用U-I图线的斜率求出。2.计算电阻率六、误差分析1.若为内接法,电流表分压。2.若为外接法,电压表分流。3.长度和直径的测量。七、注意事项1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。易错辨析

(1)在测定金属的电阻率的实验中,电流表采用外接法,将会使ρ测<ρ真。(

)(2)在测定金属的电阻率的实验中,由

可知,对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量。(

)(3)伏安法测大电阻时应选择外接法,且测量值小于真实值。(

)√√×应用提升某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻。(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径。某次测量的示数如图甲、乙所示,长度为

cm,直径为

mm。

(2)按图丙连接电路后,实验操作如下:(a)将滑动变阻器R1的阻值置于最

(选填“大”或“小”)处;将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0;

(b)将电阻箱R2的阻值调至最

(选填“大”或“小”),S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2阻值为1280Ω。

(3)由此可知,圆柱体的电阻为

Ω。

答案

(1)5.02

5.315(5.313~5.317均可)

(2)(a)大

(b)大

(3)1280解析

(1)游标卡尺的精度为0.1

mm,主尺上读数为50.0

mm,游标尺上读数为0.1×2

mm=0.2

mm,两者相加,根据题目单位要求换算为需要的数据50.0

mm+0.2

mm=50.2

mm=5.02

cm;螺旋测微器主尺读数为5.000

mm,可动刻度与主尺对齐刻线数为31.5,读数为0.315

mm,则螺旋测微器读数为5.000

mm+0.315

mm=5.315

mm。(2)为保护电路每次实验前均应调节R1至最大值,同理电阻箱R2的阻值也调至最大。(3)两次实验电流表读数一致,则两电阻相等,未知电阻阻值为1

280

Ω。增素能精准突破考点一教材原型实验典例1.(2021山东潍坊高三一模)某同学为测量电阻Rx的阻值,进行了如下实验。(1)用多用电表欧姆挡粗测Rx的阻值。选择“×10”挡,正确操作后表盘指针指示如图甲所示,则示数为

Ω;

乙甲

(2)为精确测量Rx的阻值,该同学设计了如图乙所示的电路,现有器材如下:A.两节干电池、开关和若干导线B.电压表(0~3V,内阻约6kΩ)C.电流表(0~50mA,内阻约2Ω)D.电流表(0~200mA,内阻约0.1Ω)E.滑动变阻器(0~20Ω,额定电流为0.5A)①电流表应选

;(填器材对应的字母)

②请将图乙中连线补充完整;③将电路正确连接。为保护电路,闭合开关前,滑片P应调至

(选填“左端”或“右端”);闭合开关后,调节滑片P,电压表和电流表均有示数但总是调不到零,其原因是导线

(选填“a”“b”“c”或“d”)断路。

思维点拨

由欧姆表读数粗略测出电阻阻值——选仪器的步骤:根据题设信息先选电源,根据被测电阻再选电流表和滑动变阻器。答案

(1)60

(2)①C

②见解析

③左端

c解析

(1)由表盘读出指针示数为6,又挡位选择“×10”挡,故电阻的大小为Rx=6×10=60

Ω。③为保护电路,闭合开关前,滑片P应调至左端;闭合开关后,调节滑片P,电压表和电流表均有示数但总是调不到零,其原因是导线c断路。考题点睛

考点考向点睛伏安法测量电阻Rx的阻值规律:若待测元件只标出了电阻的大约值(或粗测值),则可根据电源电动势确定电压表量程,再计算出电路中允许的最大电流,以此选择电流表的量程考点二实验的改进与创新实验原理的拓展根据

,实验不仅能测量电阻率,还可测量导线长度、横截面积、直径、厚度等,测电阻时除了伏安法还有其他多种方法实验器材的替代被测量物多样化,可以是金属丝、圆柱体、圆桶、电解液等;电压表可用电流计和定值电阻串联代替;测量阻值很小的电阻时可以将该电阻与定值电阻串联数据处理的创新测量电阻时除了用公式计算法还经常用图像法典例2.国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω·m。某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动。实验器材还有:电源(电动势约为3V,内阻可忽略),电压表V1(量程为3V,内阻很大),电压表V2(量程为3V,内阻很大),定值电阻R1(阻值4kΩ),定值电阻R2(阻值2kΩ),电阻箱R(最大阻值9999Ω),单刀双掷开关S,导线若干,游标卡尺,刻度尺。甲

乙丙实验步骤如下:A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d;B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R;F.断开S,整理好器材。(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙所示,则d=

mm。

(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为:Rx=

(用R1、R2、R表示)。

(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图丙所示的

关系图像。自来水的电阻率ρ=

Ω·m(保留两位有效数字)。

(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大,则自来水电阻率测量结果将

(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。

思维点拨

1.实验原理:通过活塞和阀门控制水柱的长度,根据闭合电路欧姆定律分析电路,应用电阻定律求解电阻率。2.数据处理:通过将开关S拨到1和2位置,根据欧姆定律确定两个电路的规律关系,得出自来水电阻的阻值,然后分析函数关系式与图像确定自来水的电阻率。解析

(1)根据游标卡尺的读数规则,玻璃管内径d=30

mm+0×0.05

mm=30.00

mm。考题点睛

考点考向点睛测量水的电阻率规律:本题属于测量对象和数据处理创新。要明确所有的物理实验,都要从原理出发,与所学知识进行对照,根据原理,知道需要测量的物理量有哪些;要掌握被测实验器材的电学特性,其次要熟练把握控制电路、测量电路的特点练思维迁移运用1.(2022安徽蚌埠一模)用图示电路测量待测电阻Rx(阻值约为25kΩ,额定功率为0.05W)的阻值,已知滑动变阻器R'的额定功率为1W,总阻值为1kΩ,其他备用器材还包括:直流稳压电源E1(输出电压15V,额定电流1A);直流稳压电源E2(输出电压50V,额定电流0.5A);电流表A1(量程0~100μA,内阻约为2kΩ);电流表A2(量程0~500μA,内阻约为300Ω);电压表V1(量程0~10V,内阻约为100kΩ);电压表V2(量程1~50V,内阻约为500kΩ);开关S及导线若干。(1)从实验原理上看,用该电路测出的电阻值

(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值,原因是

。

(2)为使测量尽量准确,电源应该选用

,电流表应该选用

,电压表应该选用

。(均填器材的字母代号)

(3)某同学认为图中导线a可以拆去,从提高实验准确程度来看,导线a

(选填“能”或“不能”)拆去,原因是

。

答案

(1)大于

电压表的读数大于Rx两端实际电压(其他正确表述也可)

(2)E1

A2

V1

(3)不能

R'的阻值远小于Rx的阻值,移动滑片时,电流和电压变化不明显(其他正确表述也可)解析

(1)因本实验采用电流表内接法,由于电流表A分压影响,电压表测量值将大于Rx阻值的真实值,由欧姆定律可知,电阻测量值将大于真实值。(2)根据P=I2R=,待测电阻的额定电压约为35

V,额定电流约为1.4

mA,滑动变阻器R'的额定电压约为33

V,额定电流约为33

mA。为了安全和测量的准确性,选用的电源为E1,电流表应选A2,电压表应选V1。(3)因为R'的阻值远小于Rx的阻值,为了增大测量范围和使电流和电压变化明显,应采用分压器电路,所以导线a不能拆去。2.(2022湖北高三开学模拟)小王同学要测定一段金属丝的电阻率(电阻约为几欧),他先用螺旋测微器测出金属丝的直径d。(1)要测量金属丝的电阻,他从实验室中选取了合适的器材:电池组(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干。要尽量减小测量误差,同时要求电压调节范围尽量大些,请将实物图连接完整。(2)闭合开关前,将滑动变阻器的滑片移到最

(选填“左”或“右”)端,闭合开关,调节滑动变阻器,发现电压表的示数不断变化,电流表的示数几乎为零,原因可能

,排除故障,移动滑动变阻器,经多次测量,得金属丝的电阻值为R。

(3)若要求得金属丝的电阻率,还需测量

(写出物理量名称及字母符号),则待测金属丝的电阻率ρ=

(用题中所给及测量的物理量符号表示)。该测量结果与其电阻率的真实值相比

(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。

答案

(1)见解析

(2)左

金属丝接入电路出现了断路

(3)金属丝长度l

偏小解析

(1)由于被测电阻较小,电流表采用外接法,由于要求电压调节范围大些,滑动变阻器采用分压式接法,实物连接如图所示。(2)闭合开关前先将滑动变阻器滑片移到最左端,使滑动变阻器输出电压为零,闭合开关,调节滑动变阻器,发现电压表的示数不断变化,电流表的示数几乎为零,原因可能是金属丝接入电路出现了断路。(3)若要求得金属丝的电阻率,还需测量待测金属丝连入电路中的长度l,则待测金属丝的电阻率

,由于外接法测得金属丝的电阻偏小,则电阻率的测量值偏小。3.某小组测某种圆柱形材料的电阻率,做了如下实验。(1)已知该圆柱形材料的长度为5.235cm,横截面直径为2cm,该小组先用多用电表粗略测量圆柱材料的电阻R,将选择开关旋至“×10kΩ”挡,红表笔和黑表笔直接接触,调节

旋钮,使指针指向“0Ω”;再将红表笔和黑表笔与圆柱材料两端圆形电极接触,表盘示数如图甲所示,则圆柱材料电阻的阻值为

kΩ。

甲

(2)该小组想用伏安法更精确地测量圆柱材料的电阻R,可选用的器材如下:A.电流表A1(量程4mA,内阻约50Ω)B.电流表A2(量程20μA,内阻约1.5kΩ)C.电压表V1(量程3V,内阻约10kΩ)D.电压表V2(量程15V,内阻约25kΩ)E.电源E(电动势4V,有一定内阻)F.滑动变阻器R1(阻值范围0~15Ω,允许通过的最大电流2.0A)G.开关S,导线若干为使实验误差较小,要求电压可以从零开始调节,电流表选择

,电压表选择

。(以上两空均选填仪器前面的序号)

(3)请用笔画线表示导线,在图乙中完成测量圆柱材料电阻的实验电路连接。(4)实验过程中,实验小组移动滑动变阻器的滑片,并记录两电表的多组测量数据,在坐标纸上描点、连线作出如图丙所示的U-I图像,则实验测得圆柱材料的电阻率ρ=

Ω·m(保留两位有效数字)。

乙丙答案

(1)欧姆调零

190

(2)B

C

(3)见解析

(4)1.2×103解析

(1)在选择挡位之后,调整欧姆调零旋钮,使欧姆表指针指到0,然后测量电阻值;由于欧姆挡是倍率挡,因此测量值为19×10

kΩ=190

kΩ。(2)由于电源电动势为4

V,为了准确,电压表应选量程为3

V的电压表V1,故选C;流过待测电阻的电流最大值

=15×10-6A=15

μA,因此电流表选用量程为20

μA的电流表A2,故选B。(3)由于电压从零开始调节,滑动变阻器采用分式接法,由于待测电阻阻值较大,采用电流表内接法,电路连接如图所示。4.下表为某热敏电阻温度与阻值表。

温度/℃-100102030405060阻值/Ω2767016330995062454029266318011244为了较准确测量25℃时热敏电阻的阻值,实验室提供如下器材:A.电流表A1(量程0~1mA,内阻约为15Ω)B.电流表A2(量程0~300mA,内阻约为100Ω)C.电压表V1(量程0~5V,内阻约为5kΩ)D.电压表V2(量程0~15V,内阻约为20kΩ)E.滑动变阻器R1(阻值范围0~20Ω,允许的最大电流2A)F.滑动变阻器R2(阻值范围0~5Ω,允许的最大电流0.2A)G.待测热敏电阻RxH.电源E(电动势为6V,内阻r约为2Ω)I.开关和导线若干J.恒温室(1)为了使测量结果更准确,采用下列实验电路进行实验,较合理的是

。

(2)实验时滑动变阻器应选

,电压表量程应选

,电流表量程应选

。(填器材前面的序号)

(3)实验时,把热敏电阻置于25℃恒温装置中,实验得到五组数据,某同学使用计算机拟合出I-U图像,如图所示,则25℃时该热敏电阻阻值为

Ω,该测量值与电阻真实值相比

(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。

答案

(1)B

(2)E

C

A

(3)5128

偏大解析

(1)根据表格分析,热敏电阻阻值约为5

000

Ω,因此使用电流表内接,滑动变阻器R1和R2阻值均比较小,从操作角度考虑,使用分压接法,故选B。(2)若使用R2,干路电流约为1.2

A,超过了滑动变阻器R2额定电流,所以滑动变阻器应选R1。电源电动势为6

V,电压表量程选择5

V合理,当电压为5

V时,电流约为1

mA,因此电流表选择A1,故选E、C、A。(3)图像斜率的倒数即为热敏电阻阻值,为5

128

Ω;由于电压表的分流作用,导致测量值比真实值偏大。5.(2022北京高三开学模拟)在测量金属丝的电阻率的实验中,选择一根粗细均匀的合金丝来进行测量。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧图甲所示的部件

(选填“A”“B”“C”或“D”),合金丝的直径的测量值为

mm。

甲

(2)某次测量中,若测出合金丝接入电路部分的长度为L,直径为d,合金丝两端电压为U,电流为I,则该合金电阻率的表达式ρ=

(用上述字母和通用数学符号表示)。

(3)在本实验中,为了减少实验过程中的偶然误差,在物理量测量时都进行了多次测量。伏安法测电阻时,要用每一组的电压值与电流值求电阻,然后求电阻的平均值。如果将电压值和电流值分别求平均值,然后再用它们的平均值来计算电阻,这样计算

(选填“正确”或“不正确”)。

(4)利用测出的电阻率可以帮助我们解决实际问题。有一根细长而均匀的该金属材料管线样品,其截面为外方内圆,如图乙所示。正方形边长为a,而管线内径d'太小无法直接测量。已知此样品长度为L',电阻率为ρ'。为了测出内径d',有位同学想出一个方法,他只测出了电阻R',就计算出了内径d',请写出内径d'的计算式d'=

。

乙解析

(1)为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧固定螺钉B。螺旋测微器的固定刻度读数为0

mm,可动刻度的读数为d=0.01

mm×41.0=0.410

mm,故合金丝的直径为d=0.410

mm。(3)如果将电压值和电流值分别求平均值,然后再用它们的平均值来计算电阻,这样计算是不正确的,因为欧姆定律中导体两端电压与导体中的电流是瞬时对应的。6.(2021山东聊城高三一模)某同学用如图甲所示的电路测量一段总阻值约为10Ω的均匀电阻丝的电阻率ρ。在刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝,金属夹P夹在电阻丝上,沿电阻丝移动金属夹,从而可改变接入电路的电阻丝长度。实验提供的器材有:电池组E(电动势为3.0V,内阻约1Ω);电流表A1(量程0~0.6A);电流表A2(量程0~100mA);电阻箱R(0~99.99Ω);开关、导线若干。实验操作步骤如下:①用螺旋测微器测出电阻丝的直径D;②根据所提供的实验器材,设计如图甲所示的实验电路;③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值最大,将金属夹夹在电阻丝某位置上;④闭合开关,调整电阻箱接入电路中的电阻值,使电流表满偏,记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L;⑤改变P的位置,调整

,使电流表再次满偏;

⑥重复多次,记录每一次的R和L数据。(1)电流表应选择

(选填“A1”或“A2”)。

(2)步骤⑤中应完善的内容是

。

(3)用记录的多组R和L的数据,绘出了如图乙所示图线,截距分别为r和l,则电阻丝的电阻率表达式ρ=

(用给定的字母表示)。

(4)电流表的内阻对本实验结果

(选填“有”或“无”)影响。

(2)