2023新教材高中物理第三章机械波习题课2振动图像与波动图像问题及波的多解问题课件新人教版选择性必修第一册

习题课2振动图像与波动图像问题及波的多解问题[知识贯穿]振动图像与波动图像的比较特点振动图像波动图像相同点图线形状正(余)弦曲线正(余)弦曲线纵坐标y不同时刻某一质点的位移某一时刻介质中所有质点的位移纵坐标最大值振幅振幅续表其他频率和周期在图中直接识读周期T已知波速v时，根据图中λ可求出T＝λ/v两者联系①质点的振动是组成波动的基本要素之一②波动由许多质点振动所组成，但在图像上波形变化无法直接看出③若已知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况续表[集训联通][典例1](2021年1月8省联考·江苏卷)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，那么 ()A．该波的波速为1.5m/sB．该波沿x轴负方向传播C．0～1s时间内，质点P沿x轴运动了1.5mD．0～1s时间内，质点P运动的路程为2m[答案]

D[规律方法]解决y-t和y-x图像综合问题，关键要明确两点：一是y-t图像描述的是哪个质点的振动；二是y-x图像是哪一时刻的图像，然后根据y-t图像确定这一时刻该点的位移和振动方向，最后根据y-x图像确定波的传播方向。[即时训练]1．质点A做简谐运动，其振动图像和t＝1.6s时刻的波动图像如下图，那么以下说法正确的选项是 ()A．质点A向上运动，波向左传播B．质点A向上运动，波向右传播C．质点A向下运动，波向左传播D．质点A向下运动，波向右传播解析：由振动图像可知t＝1.6s时，质点A向上振动，根据“上坡下，下坡上〞，可确定A点处于波的图像的下坡，那么波应沿x轴正方向传播，故B项正确。答案：B答案：CD

3．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4m/s。坐标原点(x＝0)处质点的振动图像如下图。在以下4幅图中能够正确表示t＝0.15s时波形的图是()解析：由题图可看出，t＝0.15s时x＝0处质点位移为正，且此时刻该点正向y轴负方向振动，由此可断定只有A项正确。答案：A

[知识贯穿]1．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。(2)双向性对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。波的多解问题2．波动问题的几种可能性(1)质点到达最大位移处，那么有正向和负向最大位移两种可能。(2)质点由平衡位置开始振动，那么有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能。(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能。(4)只给出两时刻的波形，那么有屡次重复出现的可能等。[集训联通][典例2]实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06s时刻的波形图。在t＝0时刻，x＝1.5m处的质点沿y轴正方向运动。(1)判断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率。[答案]

(1)沿x轴正方向(2)12.5Hz[规律方法]解决波的多解问题的一般思路(1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播方向的可能性进行讨论。(2)对设定的传播方向，首先确定Δt和T(或确定Δx和λ)的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此根底上加nT(或nλ)。(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意。 [即时训练]1．(2021·全国乙卷)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线。经过0.3s后，其波形图曲线如图中虚线所示。该波的周期T大于0.3s，假设波是沿x轴正方向传播的，那么该波的速度大小为________m/s，周期为________s；假设波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为________s。答案：0.5

0.4

1.22．一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05s时，其波形分