高中函数经典例题

221A9B.C．D．ff2221A9B.C．D．ff244基本初等函数测试题一选择（本大题共小题，每题5，60分）1、函f(x)

2

x的义域是

（）A．(

B．

1C．()3

D．()2、下函数中，既是偶函数又

上调递的是（）A.

x

B.

ycos

C.

12

D.

y3、已函数

f

的义域[，，值域[，2]，则数

f域别是（）A.[0，1][1，B.[23][3，C.，，[12]D.，，[3，4、

函数fA.

B.

C.

2D.5

、函

1f()(2

的域是（）A.

B.

C.,1

D.

0,

6、当

x

f(x)

ax在x2取得大值则a的值范围是)A.

[

,

B.

C.D.[37、已

f(

1-x1

，

fx析式可取为（）A.

B.

x

C.

x

D.

8、已函数f)＝

log3x

，1111[析]fflog999

.、知图中的图像应的数为可是

f()

，图中的图像应的函数在列给出的四式中，只（）A．

f(|

B．

fx)|

C．

f|)

．

f(|x11111111111111yyxx图

图210已知函f()＝a1

f(＝xfx＝x其>0且在一坐系中画出其中两个函在2a第象限图像，其中正确的是)11

、数

f(x)

是函数且在

0,

上减，

f

，满足

xf(2x

的

x

的值范是（）A

x

<-1或x>2B

x

>2或1<<0Cx<D

x<-3或>312、把函

f(x)

的像沿x轴右平移个位，所的图像为,关轴称的像为2

的像，

f(x)

的数表式为

（）A.

x

B.

C.

D.

y(2)13、如图示，曲线是幂函数xa在第一限图象，已知a±、±四个值，则应的曲线2C，C，C，的值依次()14A.-2,-,22，,-,-22C.-,-2,2,2

D.2,,-2,-2214、实系方程

0

的根大0且于，一大于且小于2，

ba

的值范围（）A

1(,1)4

B

1(2

C

(

1,)2

D

(

11,)2215

、知

)xx2(2)4.627

，么f－2)=（）A．－4.627．4.627

C．－3.373D．3.37316）已知

f(x

1)x2x2

,则f(

的达式（）A．

(

1(

．

1)x

2

11(x)x

2C．+1)+2

．(x+1)+1

w.w17）函数y

lg

的象大是（）

xxxxAB．C．D．

ax

y

x

19．如图—所，幂函数

x

在一象的图象，比

0,

,1

的小（）

．．．．20.已

03234401a，xloga

a

，

a

，

zlog

a

a

，（）AC

xyy

BD

zzy21.函

f(x)

是函数它在

上减函数.

f(lg)f(1)则x取范围：A

1,1B

C

110

,10

D

22.程

2

32

在的值范围（）AC

9,B32216916x（x（二填空（本大题共小题，每题5，25分

y

x

17已知偶数

f

内调递若

af

0.5

14

),cf

则

a,c

之间大小系为。18、设

f(

是义在R上以为周期的奇函数，

ff(2)

2aa

，a的取值围是。(＞19数fx)＝(≤

f(－＝(0)－2)＝f()的解析式为()＝________关x的方f()＝x的解的数为个．fx案：20、对于数

f

定域中意的

xx1

2

(

xx1

2

),有如下论：①

f(xx)f())1

；②

f(x)f(x)fx)1212

；

f()f()22

0

；f(2

)

f(x)f(x)

，当

f()2

x

时上述论中正确结论的序号答21.知义在上的奇数

f

，足

f((x)

，在

区上是函数，若方程f()(在区

x,x，则x213三、解答题

本大题共5小题，共65分．解答应出文字说明，证过程或演算步）20已函数

ax

：（）函数的定义域为R，求的值范围；（）函数的值域为R，求取范围aa21已函数fx2m

（且m）（）求

f(

的析式并判断

f(

的偶性（）解关于x的程

f(

1m

；（）关于x的等式

f()

(3xm22.(小题分13分已知f(x)=x(1)实的值并求f的；

(x

R)，若对

xR

，有－x)=f(x)立（）断函数的单调性，并证明你结论；(3)解不等

f

13

.23、(题满14分已函数

f

的象与数

h(x)

1x

的象关点A（，）称（）函数

f

的析式（）

g()=f(

+

a

，

g()

在间（，上值不于6，求实数a的值.24小题满分）二次函数

f(ax

bxbcR)

满下列件：①x∈R时

f

的小值0，(x－1)=(－－成立；②(0,5)时x≤f≤2+1恒立。（）

f的值；（）

f

的析式（）最大的实数m(m>1),使得存在实数t,要当

x

∈

f(x)x

成。222225小题满分分）已知数()＝x，(＝－1.(1)存在∈R使f()<()，实数的取值范围；(2)F()＝()－mg()＋－

，F()|在[上单调递增，求实数的取值围2222DCBCB16.

，6

17.

c

18

(1,

)

19.

＞0)(≤0)

3①④21.

解析

164cc

b4

(0)∴()(≤0)

.20（）（）.21（1奇函数，证明略；（2）

x2

（3）①

0x

13

；11x或33

x

.22.：(1)由

x

，有f(－x)=－f(x)成得，a=1，

f

13

.……分(2)f(x)定义域

R

上增函.……………6分证如下由得

f()

22

()任

1

，∵

f()f(x)

2x2

2(2x)

…………8分∵

1

，

2

55m22512m2122m2255m22512m2122m22∴f(xf(x)，()f(x)1∴f(x)定域R上为函数(用定义证明当扣)……………10分(3)(1),(2)知，不等式可化为ffx得不等的解为（它解法也可）…………1(x，点(,坐标为关于点A01

23.设

f

图象上任一点的对称点

(,2

)在hx)

的图象上2

1yyx即f(x)xx

1x2由题意

gx

a，且(x∵

0，

∴

a(6)即2x，令q(x，x（0，2]，(x

x(x

，∴x02]，q(x)∴a7max方法二：qx0，时，q即

(x)

在（02]递增，∴x02]，(x)

max

∴

24.解(1)②中令x=1,有1≤f(1)1,故f(1)=1(2)由①知二次函数关于直线x=-1,开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=

1∴f(x)=(x+1)44

(3)设存在t∈R,只需x[1,m],有f(x+t)x.f(x+t)≤x

14

(x+t+1)2≤

x2+(2t-2)x+t+2t+10.令g(x)=x+(2t-2)x+t+2t+1,g(x)≤0,x∈[1,m]

g(1)g(m

∴m1t+2