《分式方程(3)》教学设计

第章

分与式程．式程三总体说本节是分式方程的第4小节共4课时这是第三课时本节课主要让学生经历“实际问题——分式方程模型——求解—解释解的合理性”的过程展学生分析问题解决问题的能力培养学生的应用意识学中设置丰富的实例，这些实例涉及工业农业环保等方面关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程．一、学知识状况分学生的技能基础在上一节课的基础上学生已经熟练掌握了分式方程的解法，为本节课的深入学习提供了良好的基础．学生活动经验基础生已经经历过用一元一次方程和二元一次方程组解决实际应用问题，会用数学模型表示简单的数学等量关系．二、教任务分析学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后何将这些技能应用于现实生活当中也就是将生活中某些问题模型化本节课安排了《分式方程的第三课时旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力为此，本节课的教学目标是：知识与技能：（1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．（2）经历“实际问题——分式方程模型—求解——解释解的合理性”的过程．数学能力：（1）学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力．（2）提高学生的阅读理解能力，从多角度思考问题，注意检验，解释所获1/6

得结果的合理性．情感与态度：初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会去解决日常生活中和其他学科学习中的问题增强应用数学的意识初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性以及数学结论的确定性体会数学与自然及人类社会的密切联系了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．三、教过程分析本节课设计了7个教学环节——练一练——想一想——试一试—做一做——学生小结——反馈练习第一环：回顾活动内容：1.列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？2.列一元一次方程解下列应用题:某工人原计划小时生产一批零件，后因每小时多生产件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60，问原计划生产多少零件?活动目的：回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题．教学效果：首先请一位学生分析题中的已知条件和未知条件列出题中所反应的等量关系式,让所有学生列出方程并解出方程大部分学生依然记得列方程解应用题的基本方法并能很快解出这一题只有小部分学生有些困难在老师和同学的帮助下也能完成．第二环:练一练活动内容:解下列分式方程120180xx2/6

活动目的:复习上节课内容解分式方程，为本节课提供基础教学效果：经过上一节课的学习，学生都能熟练解分式方程但是部分学生没有先化简,方程两边应先除以60,再解方程,于这一点老师应强调因为实际应用题中的数据有时很大,果不化简,给计算带来麻烦.第三环:想一想活动内容:你能用所学过的知识和方法为下列应用题列出方程吗?(1).一列列车自年全国铁路第5大提速后，速度提高了米/时.现在该从甲站到乙站所用其所的时间比原来减少了小时已知甲乙两站的路程是312米，若设列车提速前的速度是米/时，请根据题意列出方程.(2)华联”商厦进货员在苏州用80000元购进某品牌衬衫，后又在上海用176000元购进这种品牌衬衫数量是从苏州购进的2倍只是单价比苏州的贵4元，请问从苏州购进的衬衫每件多少元活动目的:引导学生通过独立思考和小组讨论的形式所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题，鼓励学生大胆尝试.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．教学效果：学生比较熟悉路程速度时间的关系在第一题中能很快根据提速前后的时间关系列出等量关系式学生通过类比的方法对于第二题中有些学生对商品的总价和每件商品的单价以及商品的总件数之间的关系不熟悉老师的讲解下大部分学生都能用所学的知识和方法成“

设未知数——找等量关系——列代数式——列出方程”这一过程，小部分有困难的同学在老师和小组的帮助下也能完成任务．第四环：试一试3/6

活动内容：某单位将沿街的一部分房屋出租．每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.(1)你能找出这一情中的等量关系吗(2)根据这一情境你提出哪些问题(3)你能利用方程求这两年每间房屋的租金各是多少吗活动目的:引导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．教学效果：学生都能找出所有房屋的总租金和每间房屋的租金以及房屋总数之间的关系式并能提出解出房屋总数的问题应用列方程的一般方法解决这个问题并能多角度思考问题，提出很多不同问题．第五环：做一做活动内容：1某市从今年11日起调整居民用水价格每立方米水费上涨小丽家去3年12份的水费是元而今年月份的水费则是元已知小丽家今年月份的用水量比去年月份的用水量多立方米该市今年居民用水的价格．活动目的：在老师的指导下，老师和学生一起完成“设未知数——分析等量关系—列代数式——列出方程——解方程到验证解的合理性”这一完整过程规范书写．教学效果：首先老师询问学生家中的每月用水情况要求学生能关心家庭生活又得到了节约用水的教育生根据一个月的总水费等于每一吨水费乘以一个月的用水的总吨数根据“小丽家今年月份的用水量比去年月份的用水量多5方米”这一条件，列出等量关系式，从而列出分式方程，有了前面的基础，学生能很快和老师一起完成上述过程．4/6

第六环：学生小结活动内容：你能用自己的语言总结这节课的主要内容，并谈谈你的感受．解题步骤：1设；

2列；

3解；

4检验；

5得出结.活动目的：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题．教学效果：学生都能积极参与活动感受到数学是人们生活劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；第七环：反馈练习活动内容：独立完成下列问题：1．小明和同学一起去书店买书，他们先用15买了一种科普书，又用元买了一种文学书科普书的价格比文学书高出一半困此他们所买的科普书比所买的文学书少1，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2．某化肥厂计划在天生产化肥120，由于采用了新技术，每天多生产化肥3，实际生180与原计划成本生产吨的时间相等，那么适x的方程是（）A．

120180120180120180120180B.C.D.xxxxxx3．全民健活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣传，全程共千米，自行车队速度是长跑队的速度2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发结果长跑队比自行车车队晚到了2小时候如果设长跑队跑步的速度为千米时，那么根据题意可列方程为（）1010110B.2xx2x101010C.0.5D.x2.5x2.5活动目的:5/6

使学生体会丰富的实例，乐于接触社会环境中的数学信息，巩固用分式方程解决实际问题的技巧．教学效果：以上练习题密切联系学生生活实际又关注社会热点问题学生大部分能将实际问题转化为数学模型，并进行解答，解释解的合理性。作业:课本

习题2.10四、教反思在教学中应结合具体的数学内容采用"问题情境建立模型解释