《一个数除以小数》说课稿

循理入，以理驭法——人教版五年级上册《一个数除以小数》说课各位专家、各位评委下午好！今天我将以《循理入法，以理驭法》为题，对人教版五年级上册《一个数除以小数》进行说课，下面我将从五个板块进行阐述。一、二、三、四、五、板块一立足课标，教材

立足课标，读教材联系学情，定目标四大环节，说过程板书设计，展精髓以学思教，悟心得“一个数除以小数属“数与代数这一领域中有“数的运算的教学。《2011版数学课程标准在总目标的知识技能和数学思考中到十大核心素养是运算能力在第二学段的目标中提出掌握必要的运算技能在课程内容中也明确指出能分别进行简单的小数加减乘除运算及混合运算由此可知课标在本学段对小数除法定位是“掌握”运算技能、培养运算能力。小数除法计算的学习分两步完成，“除数是整数的小数除法”和“一个数除以小数前者是后者的基础后者是本单元的学习重点过小数除法的学习，不仅构建完善的运算体系而且提高学生计算能力并形成灵活选用合理方法解决问题的能力，同时发展数学思维。今天，我说课的内容就是《一个数除以小数》的教学，也就是页例4及相关练习教材通过设置生活情境引出问题让学生尝试解决新的问题展示多样化的解决策略，突出转化思想，以“商不变性质”为依据优化策略，把除数转化为整数，实现新旧知识的对接，有效落实《义务教育数学课程标准2011年版）》倡导的“四基”目标：基础知识——理解一个数除以小数的算理；基本技能——掌握它的计算方法；基本思想方法——体会、运用“转化”思想；基本活动经验——获得将新知识转化成旧知识进行学习的活动经验时运算能力得到有效的培养。板块二联系学情，目标1

为准确把握学生“已有经验”，我做了前测。从前测的结果来看大部分学生能根据数量关系列出算式但对一个数除以小数的算理理解模糊学生已经学习了商不变性质和除数是整数的小数除法但对一个数除以小数计算中既要考虑移动除数与被除数的小数点的位数又要试商、调商，学生是比较有困难的。因此，我采用创设情境、引导探究的方式进行教学；在自主探究、小组交流的过程中通过观察、比较、分析，让学生理解算理，掌握算法。基于以上分析，我确定了本节课的教学目标：出示)教学目1.理解一个数除以小数的算理，掌握它的计算方法，并能正确计算。2.在自主探索、合作交流的过程中，培养学生的分析、转化以及归纳的能力，渗透“转化”思想，积累数学活动经验。3.培养学生规范计算的良好学习习惯，发展学生的运算能力，体验探究成功的喜悦。教学重理解算理，掌握算法。教学难：当被除数除数的小数位数不同时以除数作为标准转化为除数是整数的除法。板块三四大环节，过程（PPT四大过程）第一环：复习导入知识迁PPT出示如下习题2

1、算一算，填一填被除数除数

155

15050

1500500商2、列竖式计算8.16÷8=12.6÷24=第1题复习商不变的性质第2题复习除数是整数的小数除法的算法都为本节课的学习做铺垫。第二环：循理入法培养能1.创设情境明确任务出示例4情境图，让学生找数学信息，根据信息提出问题，接着写出算式。这时我追问：为什么列式7.65÷0.85？让学生明白其中的数量关系。最后让学生观察这个算式，发现这个算式的除数是小数。揭示课题：一个数除以小数。2.借理晓法突出重点为突出教学重点，这一环节我将分个步骤进行教学：（1）独立估算，激发欲望。“这大约能做多少个？”学生很快估算出结果在8-10之间。“到底能做多少个？通过估算环节既培养了学生的估算能力又激发了学生探究一个数除以小数的欲望。（2）尝试笔算，汇报交流。我放手让学生尝试用自己的方式解决完成后小组交流汇报时我选以下作品展示，并请学生说一说你是怎么想的？（PPT逐条展示三种方法）学生1我是将“米”转化为“厘米”来计算。学生2我根据商不变的性质这样写的（7.65×1000.85×100=765÷。这时，有学生受方法的启发，又补充了。生3数0.85100=85，再算3

7.65÷85=0.09，最后0.09×100得到原来的商。在肯定了这些同学的方法后我引导学生观察这三种方法它们有共同的地方吗？学生思考后发现他们都是把0.85转化成了来算的顺势小结化是一种非常重要的数学思想和方法们都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”，同时板书“转化”。（3）优化方法，规范表征。“这3种方法你喜欢哪一个，为什么？”绝大多数学生回答第种，因为它相对方便些“这种方法转化依据是什么？在转化的过程中又要注意什么呢？用商不变的性质来转化定要注意除数乘几被除数也要乘相同的数”学生异口同声回答。我追问“如何把这个转化的过程用竖式写出来呢？学生尝试列竖式计算后，我逐层展示以下答案：学生1完全正确竖式，且数与数之间有空隙，书写美观。学生2直接写成765÷没有转化的过程。学生3有的同学小数写的像顿号，画的斜线往另外一边斜，像一个。学生4除数转化为整数，被除数没有变化，答案错误。学生5商的小数点和原被除数小数点对齐，不和转化后的对齐。通过学生讨论一致赞扬学生1表达最好时指出学生2不规范的地方。也找出学生4、5错误的地方。最后我用PPT动态演示回顾竖式的书写过程。（4）验算结果，培养习惯。我们再回头看刚才估算结果大约在8-10之间，是这样吗？还可以怎么验算呢？学生用除法或乘法或计算器验算结果是否正确在这里估算笔算验算互为补充，真正实现三算合一。为了培养学生的运算能力我让他们经历了理解算理寻得算法的过程获得活动经验，还规范了表征，养成验算习惯。第三环：运用新知巩固算本环节我选择了28页做一做29页第2题、页第9题和自编的一道拓展题。1.

做一做（先填空，再计算）4

62.4÷2.6=

÷

2.38÷0.34=

÷

0.544÷0.16=

÷学生很顺利地完成这两题第三题会出现这三种情况544÷16544÷16054.5÷16思考后他们否定第一种对于后两种情况我把全班分成两组安排了计算比赛，让学生在比赛中体验到：如果是以除数为标准转化，除数相对比较小，计算会简便些还有学生举反例说明如果以被除数作为标准转化除数可能还是小数。这样突破了难点，知道为什么要以除数为标准转化。我及时总结：看来要把除数和被除数扩大到原来的多少倍，是由除数来决定的。2.P29第2题，判断对错，旨在达到化错之美，规范格式。3.P31第9题，学生计算完后，引导学生思考，以前学习的除法，商都小于被除数今天第一次出现了商大于被除数的情况为什么？学生通过对比很快发现发现当除数小于1时，商大于被除数。并出示前面几题，验证学生的发现。4.自编给小数点安家，在给被除数点小数点的过程中，夯实算理。第四环：全课总结畅谈收今天你有什么收获？学生纷纷从计算方法和数学思想等不同的维度总结自己的收获，分享成功的喜悦。板块四板书设计，精髓从板书设计中大家可以看到这节课既教给学生知识又教了他们思想方法。授之以鱼不如授之以渔。板块五以学思教，心得第二天我又对学生进行了后测。题目如下，得到这样的数据。从后测结果来看，本节课有点可借鉴的地方：5

1.理法相融、习惯相辅，培养运算能力。循理入法，以理驭法，学生用算理阐释算法，让算法在思辨、讨论中内化，在练习、体验中升华。规范语言表达和书写格式，借助估算和笔算来检验结果，让它成为计算习惯。运算能力的核心素养得到有效落实。2.巧借活动、潜移默化，渗透数学思想。课中当学生出现多样化的策略我引导他们有共同的地方吗？这时转化思想浮出水面面对不同的表征接着组织讨论你喜欢那种方法？优化思想得到落实这些数学思想帮助学生加深对数学本质的理解提高学生的四能和思维能力。3.纵观教材，把握学生，出彩重难点。在这之前学习都是除数