12y22测试勾股定理根式

22学年度???学校11月月考221．如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，C＝90，AC＝3BC＝4.将线段AC沿折后，使得点C落AB上，求折痕AD的度．ACB2．如图，在四边形中∠B=90，AB=BC=4CD=6，DA=2．∠DAB的度数．3已

、b

是△ABC的三边的长且满足

2

2

2

(

，试判断此三角形的形状。4．如图，一个梯子B长25米顶端A在墙AC上这时梯子下端B与角C距离为15米梯子滑动后停在DE的置上得BD长5米梯子顶端A下了多少米？5．如图，已知，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ABC=90°AB=BC=2（）尺规作∠A的分线AD角平分线AD交BC于点D求BD的长．6．实数a、在轴上的位置如图示，请化简：aa(。7化简

﹣

）

﹣（

+

﹣

）

．8．计算：﹣1（﹣2）

3×﹣

×﹣|+2÷（）．9．

23)0

试卷第1页，总页

310．11）(15)(1

（）

(3

12．算：

．试卷第2页，总页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参答1．

【解析】试题分析：根据折叠图形的性质得出AE=AC=3，据eq\o\ac(△,Rt)的勾股定理求出AB和BE的长度，然后设CD=DE=x，然后根据eq\o\ac(△,Rt)BDE的勾定理求出x的值，最后根据eq\o\ac(△,Rt)的股定理求出AD的长.试题解析：设点C折叠后与点E合，可ACD△AED∴∵AB=AC＋∴AB=5，∴BE=2设CD=DE=x，BD=4－，又BD=DE+BEAC

3∴－x)=x+2∴x=∵=CD＋2∴AD=A

ECB考点：(1)、叠图形的性质；、勾股定理2．135°【解析】试题分析：连结AC，据AB=BC=4及勾股定理求出AC的长度以及∠的数，然后根据勾股定理得出ACD为直角三形，从而的得出DAC=90°然后得出∠DAB的度数试题解析：连结，∵B=90，AB=BC=4，∴AC=AB＋=32，∠CAB=∠BCA=45°∵32+2=6∴AC+DA=CD，△ACD是直角三形，∵DAC是CD所的角，∴∠DAC=90°∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+45°=135°考点：直角三角形的性质3．等边三角形【解析】试题分析：对式子

2b

(a

进行分组分解，发现最终可为()

2

2

=0，因此得到

，故三角形ABC为等边三角形答案第1页，总页

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2

2

2

()=()

2

b)

2aaABC

为等边三角形考点：完全平方式的运用4．米【解析】试题分析：在eq\o\ac(△,RT)ABC中，据股定理得AC=20米，于梯子的长度不变，在eq\o\ac(△,RT)CDE中，根据勾股定理，求出CE，而即可得出答案．试题解析：在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AB=25，BC=15米故AC=

AB

2

2

=

15

=20米，在eq\o\ac(△,Rt)ECD中，米CD=15+5）米，故EC=

DE

2-CD

=15米故AE=AC﹣CE=20﹣15=5米答：梯子顶端A下了5米考点：勾股定理的应用5）解析（）﹣【解析】试题分析）用基本作作（作已知角的平分线）作AD平分∠；（）DE⊥AC于E，如图，先为等腰直角三角形得到∠C=45°，则可判CDE为等腰直角三角形则CD=DE根据角平分线的性质得到BD=BE设则x，然后利用BC=2列程x+，再解方程即可．解）如图，为所；（）DE⊥AC于E，如图，∵∠ABC=90°AB=BC=2．∴△为腰直角三角形，∴∠C=45°，∴△为腰直角三角形，∴CD=DE，∵为角分线，DB⊥AB，⊥，∴BD=BE，设BD=x，CD=x，∴x=2，答案第2页，总页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。∴x=2（﹣）﹣，即的长2﹣．【点评本考查了基本作图练掌握5个基作图掌角平分线的性质定理和等腰直角三角形的判定与性质是解决2）小题的关键．6．－【解析】试题分析：首先根据数轴得出a-baa+b的正负性，然后根据绝对值的性质得出答.试题解析：根据数轴可得a-b<0a<0a+b>0∴原=－＋－＋－考点：二次根式的性质7）﹣6）﹣．【解析】试题分析）利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（）用平方公式计算．解）原式=﹣﹣=3﹣6﹣=﹣；（）式2﹣3+4=4﹣1考点：二次根式的混合运算．8．－【解析】试题分析：首先计算绝对值、平方、立方的值，然后进行乘除计算，最后进行有理数的加减法计算试题解析：原式=﹣﹣×考点：实数的计算

+2÷2=﹣2．9．

【解析】试题分析：首先根据二次根式的化简法则，零次幂计算法则和平方计算法则得出各式的值，然后进行二次根式的加减法计.试题解析：原式=

-3+1-3

+2-

=-3

考点：二次根式的计算10．

【解析】试题分析首先根据二次根式的除法和二次根式的化简法则求出各式的值后进行加减法计算试题解析：原式=

48

=4-6+2=4+6.答案第3页，总页

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；(2)、

143【解析】试题分析：(1)、根据平方差公和完全平方公式将括号去掉，然后进行实数的计算(2)、首先将各二次根式进行化简，然后根据二次根式的除法计算法则进行计.试题解析：(1)、原式1-5+5-2

+1=2-2

(2)、原式(

6

228143)÷2=323=3考点：