1.4生活中的优化问题举例第4课时 教案

生活的化题例（1到大省最问题这是感也值非。2分。3）过与：培养学生主动发现问题、分析问题、解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识,体会导数在解决实际问题中的作用.导活；导活；补纠题法探互。探交。Powerpoint设教学环

教学活

设计意

练习评讲

题悉

，，学存题二、

解:设宾馆定价18010x)元，宾的利润最大练习：已知某商品为元／件，根据以往经验，当售4价是（b）元／件时，可卖出c件，市场调查表3明，当售价下10％时，销量可增加％，现决定一次性降价，当售价定为多少时，可获得的利润最大？

通例创题养学分激发的趣。让学生充分表，导学生现、考题

解决优化问题的方法之一：通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得到解决．在这个过程中，导数往往是一个有利的工具。小结优问

用数示的学题优问的答

用数决数问设计反思

教学过程也是学生的认知过程，只有学生主动积极地参与教学活动才能收到良好的效果．因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现，后“讲评点拨让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想象力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。Ｐ11、12作业练习与测试:、甲是一场，乙是一工厂.由于乙方产须占甲方资源，此甲方有权向方索赔以弥经济损并获得一定收入，乙方不赔付方的情

0000下，乙的年利润x元）与产量t（）满足数关系x2000t若乙方每生产一产品必须赔甲方（以下s为赔付价格（）将乙方的年利w元）表为年产量t（吨的函数，并出乙方得最大润的年产；（）甲方每年受乙生产影的经济损失额yt

（元，乙方按照获得大利润的产进行生的前提下，方要在赔中获得最净收入应向乙要求的赔付格是多少？解）为付价格为元/所以乙方的实际年利润为：

w2000t

由

w

tt

，令

w

得

1000t)s

2

当

t

0

时，

w；当t时w所以0

0

时，取最大值因此乙方取得最大年利润的年产量元，则（2设甲方净收入为

1000t

)

2

（吨）.t

将

1000t

)

2

代入上式，得到甲方净收入v与赔付价格之间的函数关系式10002s4

3

又

'

322s

3

)

，令

'

，得

20

当时v；当时v，所以时取最大值.此甲方向乙方要求赔付价格20（/吨）时，获最大净收入。、请设计一个帐。它下的形状是高的正六棱柱，部的形状是棱长为3m的正六棱锥如右图

O示问当篷的顶O到底面中心帐篷的积最大？

的距离多少时，解设为xm，x41由题设可得正六棱锥底面边长为：

O

13

x

x

位

）

2222故底面正六边形的面积为：

6

3338x)=42

x

)

位m2）帐篷的体积为：V（x

332

(8x

13)[(x3

)

（单位：

m

）求导得

32

x)

。令

（，得

（不合题意，舍去，当

x2

时，

（

，

V（x增函数；当

2

时，

（

，

V（x减数。∴当2时V（大答：当为

m

时，帐篷的体积最大，最大体积为63

。图，地了发游源，修一连风景

P

和民

O

的路点

P

所在山面山所水面

所的面为

（

0

90

且

in

25

，

P

到平

的离

（沿山原一笔的路

AB

可利．点

O

到脚修的价元，有公改费为

a2

万/km．当坡公长为l（

l≤

）其造价

(l

万．知⊥AB，PB⊥AB，AB1.5(km)，OA3(km)

．（I在

AB

上一

D

，沿线

PDAO

修公的造最；（II）对于I）中到点

D

，

DA

上一

E

，沿线

PDEO

修公的造最．解）图，

，

，

PB⊥

，由三垂线定理逆定理知，

AB⊥HB

，所以

PBH

是山坡与所二面角的平面角，则PB．sin

，

O

A

P设

x(km)

，

0≤

．则

E

D

B

HPD

PB

．

2y2，42y2，4记总造价为

f)1

万元，据题设有

f(x)21

1AO)x3)a2a34当

1，即BD(km)4

时，总造价

f)1

最小．（II）

AEy(km)

，

0≤≤

54

，总造价为

f()2

万元，根据题设有f(y)

2

y

2

y4

a216

．则

fy22

，由

f)