(精华讲义教学)数学北师大版八年级下册分式和分式方程

(精华讲义教学)数学北师大版八年级下册分式和分式方分式．分式概：形(A,B是整式且中有母。要分有义作分的式的值能0，B≠。使分的为0只分的为0同保分的不0，即，且B≠。1、式子①

②③52

④

中，是分式的有（）A．①②B.③C.①D.②③④2、分式

x

中，当

时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零分式无意义C.若

时分的值为零D.若

时分的值为零3.若式

xx

无意义则x的是)A.0B.1C.-1D.

4.如果分式

的值为负数则x取范围是)A.

11B.xC.D.x2．分式基性：分式的分子，分母同时乘以，或除以一个不等于0的式，分式的值不变。即

AA=，=（BB≠）xy1．不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以•1xy9A．10B．C．D902．①

)aa=-;②=;③=-④=-中成的是（）ccccA．①②B．③④C．①D②④3．不改变分式

2xx

的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是•A．

3x25x3

x2B．x53

3xC．xx3

x2D．xx3

x4．对于分式

，永远成立的是（）A．

12x1B.C.D.xxxx(xxx/

(精华讲义教学)数学北师大版八年级下册分式和分式方5．下列各分式正确的()A.

22

B.

a22C.a

D.

xy1xyx2x．最简式分的分通：1）最简分式分子分母没有公式的分式称之为最简分式。2）约分：利用分式的基本性质约去分子分母中所有公因式，使所得的结果为最简分式或是整式3）通分：利用分式的基本性质，对分式的分子，分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，几个不同分母的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形称为通分。通分的第一步是确定分式间的最简分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，即最简公分母。总结：分式的通分，约分前都需要将分子，分母中的多项式因式分解1．化简分式

x2

的结果是_______.2.约分：

30ab

34

，(2)

m

2m1

)，(3).)43.把下列各式通分:(1)

2,aab

2

，(2)

2

(

2

.(3)

baaa

2

.．分式运：1）分式的乘除法法则：分式乘分式，分子的积作为积得分子，分母的积作为积得分母；分式除分式，把除式的分子，分母颠倒位置后与被除式相乘。2）分式的加减法法则：同分母相加减，分母不变，分子相加减；异分母相加减，通分化为同分后再加减。总结：分式的乘除进行约分运算；分式的加减进行通分运算。做混合运算时，先乘方，再乘除后加减，有括号先做括号。xy21.）于（）zA．B．

3xy4yz

3

C．-6xyzD．6x2．计算：

x·．xax3．÷等于（）cd4/

(精华讲义教学)数学北师大版八年级下册分式和分式方A．

22x

B．

32

bxC．-

223bD．x8aa4．计算：÷．aa2x5．若x等它倒数，则÷的是（）xxA．-3B．C．D．6．计算2

xyx

=________．7．将分式

x

x2化简得，则x应满的条件________18．化简++等（）x3A．9．计算

1B．C．D．2xx7+-得（）xyxA．-

2xyxB．yy

C．D．210．计算a-b+

2b2

得（）A．

aba

B．a+bC．

D．11．当分式

--的等于零时，则x=_________．xxb12．如果a>b>0，-的的符号__________ab13．已知a+b=3，ab=1，+的等于_______a14．计算：

x2x

-x-1．．整数数的算）分式乘：

ab

（为数；/

0ax(精华讲义教学)数学北师大版八年级下册分式和分式方0ax）同底的法

mm

（、为整；）积得方

bnnbn

（为整；）幂的方

m

（，n都是整））同数的法

m

m-

（a≠0，mn整数总：a（a≠0a

-

1a

（a≠0，n为正整）1．若m,n为整数,则下列各式误的是（）A．

amnm

B.

C.

D.

am

1

n2.下列计算正确的()A.

B.

C.

D.

3.若

,则

0

等于()A.

B.

15

C.

1D.4.若

,则a

等于()A.9B.1C.7D.115已知

x

p

,

y

,则用表的果()A.

B.

C.

D.

6.计算

=______________(为数7.计算

____________8.已知

m

3,7

n

,则7

2m

________________.9.计算(1)

4

2)3

(2)

分方及用1)分式方程：分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程2)解分式方程：找出最简公分母，方程两边同时乘以最简公分母化为整式方程后，解整式方程把解代入最简公分母验算，使公分母为0的根为增根，舍去。/

(精华讲义教学)数学北师大版八年级下册分式和分式方3)分式方程的应用：检验所列方程是否为分式方程；求解后注意检验根是否为增根及是否符合际问题。1.满足方程

12xx

的值(A.1B.2C.0D.没有2.已知

m

(e

,则a等于()A.

mmB.C.

D.以答案都不对3.分式方程

x

的解为)A.

xB.xC.x

无.4.若方程

3xx

有负数根,则的值范围是__________.5.当x_______时分的等于6.若使

2与互倒数,则的是_______.x7.已知方程

2()的为x则a=_________.a(8.解下列分式方程:(1).

56，(2)xx2

.9.已知关于x的方

解为正数,求的值范围.10.当m为值,解方程

2mx1x

会产生增根11．某校用420元钱到商场去购84”消毒液，经过还价，每瓶便宜元结果比用原价多了20瓶求原价每瓶多少元？设原价每瓶

元，则可列出方程为（）420420420420420420420420A．B．C．D．xxx0.5xx20xx12．甲、乙两人同时从A地发骑自行车行千米B，甲比乙每小时少走3千，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则列方程（）A.

3030303023030302B.C.D.xxx3xx3/

(精华讲义教学)数学北师大版八年级下册分式和分式方13．为了适应国民经济持续快速调的发展，自2004月18日，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了小时若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均度为x千米时提后火车的平均速度为y千米/时,则、y应足的关系式)A.

x

13261326B.y7.427.42

C.

7.42D.xx14.一个分数的分母比它的分子5,如这个分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数为原分的倒,求这个分.15．甲、乙两人在相同时间内各工168零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？16．A