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八年级下期数学培优思想训练一、二次根式（一）知识梳理：(二)方法概括：（三)典范精讲:1。(1）已知x335，求(x1)(x2)(x3)(x4)的值。2（2）若a2，求a5a42a22014的值.512。（1）化简35.610315（2）计算111...1.123223433499992100100（3)化简(35)(57).325713。已知x1,求证：2x2x(2x1)x211(2x1)x1。2x2x(2x1)x211(2x1)x14.化简：（1）322（2）35(3）y232y55。（1)若n0,化简n2(n1)2n2(n1)2.（2）化简1111112.122122221223202121226.设x1,y1y的值。3,求x22327。化简4102541025。8.化简325.159。设ma2a1+a2a1(1a2)，求m10m9m8m36的值。（四）思想训练：。若式子x12x2化简的结果为2x3，则x的取值范围为(）1A.x1B。x2C.1x2D。x12。若1-a2a22，则a的取值范围是（）3A.a3B。a1C.D。a1或a31a33。将二次根式a1的根号外面的因式移到根号内是___________.a。把(1x)1根号外面的因式移到根号内为_____________。4x15。实数748的算术平方根等于___________.6.已知15x219x22,求15x219x2的值。37。已知1983的整数部分为a，小数部分为b，求ab1的值.b8。化简3535.x139。先化简，再求值:x21x3,此中x31。x4x11x110.先化简，再求值x115x4，此中x1.x1x12111.已知yx88x18，求代数式xy2xy的值。xyxyyx12.已知y18x8x11，求xy2xy2的值。2yxyx413.已知a1，求12aa2a22a1的值。23a1a2a14.已知ab5，ab2，求ba的值。ab22215.已知a，b为实数，且ba22a．求2ba2ba的值.a216。已知a1,b1，求a2b27的值.525217.已知x25x10，求x414的值.x515,求x218。已知x4x2的值。xx119.化简：10141521.1014152120。若n0，化简n(n1)(n2)(n3)1。2

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