人教版八年级下册数学 第十七章 勾股定理第1节《勾股定理》教学案

25221322522132育才中25221322522132八级学下教案

第课时课：勾股定（）

课：新授

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审：

讲时间：【学习标】：1．解勾股理的发现过，掌握股定理的内，会用积法证明股定理。2．养在实生活中发现题总结律的意识和力。【学习点】：勾股理的内及证明。【学习点】：勾股理的证。

A【学习程】一、课预习

D1、直角△ABC的主要性质是：∠用几何语言表示）

C

B（1）两锐角之间的关系：（2）若D为斜边中点，则斜边中线（3）若∠B=30°，则∠B对边和斜边：21）、同学们画一个直角边和的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。（2）、再画一个两直角边为5和12直角△ABC，用刻度尺量AB的长。问题是否发现+

4

与，+

12

和的关系+

4

，

12

，二、自学习思考：（1）观察图1－1。A的面积是____个单位面积；B面积是_____个单位面积；C的面积是_____个单位面积。（图中每个小方格代表一个单位面积）/4育才中学

2育才中学2（2）你能发现图－中三个正方形A，，C的面积之间有什么关系吗？图1－2的呢？（3能发现图－中三个正方形ABC围成的直角三角三边的关系吗？（4）你能发现课本图－中三个正方形AB，C围成的直角三角形三边的关系吗？（5如果直角三角形的两直角边分别为个单位长度和2.4个长度单位面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。由此我们可以得出什么结论？可猜想：命题1直角三角形的两直角边分别为为c_______________三、合探究勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪4个全等直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。方形＝___________________________________

方法二；

已知：在△ABC中，∠∠A、∠B∠的对边为、、求证：a＋。ba

ab分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。

a

c

c

b

a

c

a左边S=______________

b

c

c

a

b

c

b右边S=_______________

a

b

a

b左边和右边面积相等，即化简可得。勾股定的内容是：

。/4育才中学

育才中学四、课练习1、在Rt△ABC中

，（1）如果a=3，b=4，则c=________；（2）如果a=6，b=8，则c=________；（3）如果a=5，b=12，则；

S

1(4)如果a=15，b=20，则c=________.2、下列说法正确的是（）

S

3

S

2A.若b、是△ABC的三边，a22若、是Rt△ABC的三边，

222

第4题图C.若b、是Rt△ABC的三边a

2

2

2D.b、是Rt△ABC的三边C，223、一个直三角形中，两直角边长分别为和4，下列说法正确的是（）A．斜边为B．三角形周为．斜边长为5D．三角形面积为204、如图,三个正方形中的两个的面积S＝，S＝，则另一个的面积为13________．5、一个直三角形的两边长分别为和12cm,则第三边的长为．五、课小结1、什么勾定理？如何表示？2、勾股定只适用于什么三角形？六、课小测1．在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，则c=___________；②若a=15，，则b=___________；③若c=61若∶∶c=10则S

=________。2、一直角角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大，则斜边的长为．3、一个直三角形的两边长分别为和则第三边