河南省正阳县第二高级中学2023届高三下学期理科数学周练（八） （简略答案）

第页河南省正阳县第二高级中学2023-2023学年下期高三理科数学周练〔八〕一.选择题：1.假设集合，，那么A．M=NB．C．D．2．在复平面内，复数(其中是虚数单位〕对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.函数是上奇函数，对任意实数都有，当时，，那么〔〕A．-2B．1C．D．24.在区间上随机取两个数，，那么函数有零点的概率是〔〕A．B．C．D．5.x，y满足约束条件：那么z＝2x＋y的最大值为A．－3B．3C．4D．6.程序框图如下图，该程序运行的结果为s＝25，那么判断框中可填写的关于i的条件是A．i≤4?B．i≤5?C．i≥5?D．i≥4?7.二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，那么展开式中的指数为整数的顶的个数为〔〕A．3B．5C.6D．78．设，的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，那么的最小值是〔〕A．1:2B．3:2C.5:2D．7:29.M,N为椭圆上关于长轴对称的两点，A,B分别为椭圆的左、右顶点，设分别为直线MA,NB的斜率，那么的最小值为〔〕A．2b:aB．3b:aC.4b:aD．5b:a10.假设圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，那么线段的长度是A．3 B．4 C． D．811．假设函数的图象与函数的图象关于直线对称，那么=A． B． C． D．12.对，设是关于的方程的实数根，〔符号表示不超过的最大整数〕．那么A．1010 B．1012 C．2023 D．2023二.填空题：13.安排甲、乙、丙、丁4人参加3个运动工程，每人只参加一个工程，每个工程都有人参加．假设甲、乙2人不能参加同一个工程，那么不同的安排方案的种数为____．14.平面向量的夹角为120°，且．假设平面向量满足，那么．15.抛物线＝4y，斜率为－的直线交抛物线于A，B两点．假设以线段AB为直径的圆与抛物线的准线切于点P，那么点P到直线AB的距离为___________．16.，其中e为自然对数的底数，假设，那么实数a的取值范围是___三.解答题：17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，a2＋4S＝b2＋c2．〔1〕求角A；〔2〕假设a＝，b＝，求角C．18.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．点E，F分别在边CD，CB上，点E与点C，D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝0．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．〔1〕求证：PO⊥平面ABD；〔2〕当PB与平面ABD所成的角为45°时，求平面PBF与平面PAD所成锐二面角的余弦值．19.进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令〞．该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行〞的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：〔1〕根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车〞有关：〔2〕为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车〞人员的概率．20.函数f〔x〕＝a〔－x〕－lnx〔a∈R〕．〔1〕假设f〔x〕在x＝1处取到极值，求a的值；〔2〕假设f〔x〕≥0在[1，＋∞〕上恒成立，求a的取值范围．21.动点P与A〔－2，0〕，B〔2，0〕两点连线的斜率之积为－，点P的轨迹为曲线C，过点E〔1，0〕的直线交曲线C于M，N两点．〔1〕求曲线C的方程；〔2〕假设直线MA，NB的斜率分别为k1，k2，试判断是否为定值?假设是，求出这个值；假设不是，说明理由．22.在直角坐标系xOy中，直线l：ρsin〔θ＋〕＝m，曲线C：〔θ为参数〕．〔1〕求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；〔2〕设直线l与曲线C交于A，B两点，假设｜AB｜≥3，求实数m的取值范围．23.函数f〔x〕＝｜2x－1｜＋｜x＋2｜，g〔x〕＝｜x＋1｜－｜x－a｜＋a．〔1〕求不等式f〔x〕＞3的解集；；〔2〕对于，∈R，使得f〔x1〕≥g〔x2〕成立，求a的取值范围．参考答案：DDADBB.DCCBCA13.3014.15.16.17.〔1〕A