2022年河北省邢台市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)

2022年河北省邢台市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.6

2.函数A.1B.2C.3D.4

3.己知集合A={x|x>0}，B={x|-2<x<1}，则A∪B等于()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>-2}

4.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=()A.1B.2C.5D.10

5.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

6.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2B.2C.-1D.1

7.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1

B.

C.2

D.

8.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)

9.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}

10.若sinα=-3cosα，则tanα=()A.-3B.3C.-1D.1

二、填空题(10题)11.

12.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.

13.

14.

15.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.

16.

17.

18.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

19.log216+cosπ+271/3=

。

20.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

22.解不等式4<|1-3x|<7

23.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

25.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

四、简答题(10题)26.计算

27.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

28.化简

29.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。

30.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。

31.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

32.已知集合求x，y的值

33.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

34.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

35.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.

五、解答题(10题)36.

37.

38.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.

39.

40.

41.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在[0,3]上的值域；(2)若a<0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为[―1，1]，值域为[一2,2]的a的值.

42.

43.证明上是增函数

44.

45.

六、单选题(0题)46.A.B.C.D.

参考答案

1.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。

2.B

3.D

4.D程序框图的运算.输入x=6.程序运行情况如下：x=6-3=3＞0，x=3-3=0≥0，x=0-3=-3＜0，退出循环，执行：y=x2+1=(-3)2+1=10,输出y=10.

5.B

6.C复数的运算及定义.

7.A

8.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).

9.D集合的运算.∵M∩N=2，∴2∈M，2∈N.∴a+l=2,即a=1.又∵M={a，b}，∴b=2.AUB={1，2，3}.

10.A同角三角函数的变换.若cosα=0,则sinα=0,显然不成立，所以cosα≠0，所以sinα/cosα=tanα=-3.

11.π/2

12.4程序框图的运算.执行循环如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2时；x=2×35+1=71，k=3时；x=2×71+1=143＞115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.

13.√2

14.

15.1/2均值不等式求最值∵0＜

16.-16

17.0

18.n2，

19.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

20.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.∵∴当△＞0时，即，相交当△=0时，即，相切当△＜0时，即，相离

31.

32.

33.

34.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或