2022年广东省阳江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省阳江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.

5.

6.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.0

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.322.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．46.47.设函数y=xsinx，则y"=_____．

48.

49.

50.

51.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

参考答案

1.D

2.C

3.B此题暂无解析

4.1/2

5.D

6.B

7.A

8.A

9.D

10.B

11.C解析：

12.C

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.

15.1

16.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

17.D

18.C

19.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

20.B

21.C

22.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

23.C

24.A

25.A

26.B

27.D

28.

29.B

30.B

31.

32.x2lnx

33.

34.C

35.

36.π2π2

37.-2/3cos3x+C

38.D

39.

40.

41.142.243.ln(lnx)+C44.1/2

45.46.(2,2e-2)47.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

48.49.一

50.2sinl

51.-2xf'(-x2)dx

52.

53.54.(-∞,+∞)

55.

56.57.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

58.(31)(3,1)

59.6

60.C

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此