2022年广东省清远市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省清远市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，114.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+115.A.A.

B.

C.

D.

16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

20.

21.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点23.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

24.A.

B.

C.

D.1/xy

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

35.

36.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

37.

38.

39.

40.

41.设y=eαx，则y(n)__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

参考答案

1.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

3.B

4.D

5.A

6.A

7.D

8.C

9.-24

10.D

11.A

12.C

13.B

14.B

15.C

16.C

17.A解析：

18.A

19.C

20.C

21.C

22.B

23.A

24.A此题暂无解析

25.B

26.C

27.D

28.A

29.D解析：

30.C

31.

解析：

32.

33.C

34.(-∞．0)

35.C

36.

用复合函数求导公式计算．

37.-(3/2)

38.1

39.1/2

40.应填π÷4．

41.anem

42.

利用凑微分法积分．

43.(-∞0)(-∞,0)解析：

44.

45.1

46.C47.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

48.

49.1/π

50.

51.a≠b

52.53.(-∞,+∞)

54.

55.1/2ln|x|+C

56.x-arctanx+C

57.k＜-1

58.

59.

60.2

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.