第3章成本性态与本量利分析

近三年题型题量分析表题心年份分值单项选择题多项选择题判断题计算分析题综合题合计题量分值题量分值题量分值题量分值题量分值题量分值2007111116382006121220051616第十三章成本性态与本量利分析第一节成本性态分析一、成本按性态分类成本性态，是指成本总额与产量之间的依存关系。全部成本按其性态可分为固定成本、变动成本和混合成本三大类。（一）固定成本固定成本是指在特定的产量范围内不受产量变动影响，一定期间的总额能保持相对稳定的成本。例如，固定月工资、固定资产折旧、取暖费、财产保险费、职工培训费、科研开发费、广告费等。一定期间的固定成本的稳定性是有条件的，即产量变动的范围是有限的。例如，照明用电一般不受产量变动的影响，属于固定成本。如果产量增加达到一定程度，需要增开生产班次，或者产量低到停产的程度，照明用电的成本也会发生变动。能够使固定成本保持稳定的特定的产量范围，称为相关范围。一定期间固定成本的稳定性是相对的，即对于产量来说它是稳定的，但这并不意味着每月该项成本的实际发生额都完全一样。例如，照明用电在相关范围内不受产量变动的影响，但每个月实际用电度数和支付的电费仍然会有或多或少的变化。固定成本的稳定性，是针对成本总额而言的，如果从单位产品分摊的固定成本来看则正好相反。产量增加时，单位产品分摊的固定成本将会减少；产量减少时，单位产品分摊的固定成本将会增加。【例13一1】某企业只生产一种产品，每月发生固定成本4000元。产量在相关范围内变动，相关的固定成本数额如表13—1o在直角坐标系内，固定成本总额和产量的关系如图13—1,它是与横轴平行动的一条直线，该直线在纵轴上的截距为4000元；单位产品固定成本和产量的关系如图13—2,它是一条与产量成反比的直线，产量越高，单位固定成本越低。表13—1 广量与固定成本产量（件）固定成本总额（兀）单位固定成本（兀）100040004.00150040002.6720004000 —2.00 1250040001.60300040001.33350040001.14如果用方程式表示，x代表产量，a代表固定成本，则有:固定成本=a=4000（元）

00O400O4图i（3-12月4与固定成f册（千5013a3?4量与单位龟!林如前所述，固定成本的发生额不取决于产量，那么，它的多少是由什么决定的呢？一般来说，固定成本的发生有两种情况：（1）提供和维持生产经营所需设施、机构而支出的成本，例如，固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等。其支出额取决于设施和机构的规模和质量，他们是以前决策的结果，现在已很难改变。这种不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本，称为约束性固定成本或承担固定成本。约束性固定成本给企业带来的是持续一定时间的生产经营能力，而不是产品。因此，它实质上是生产经营能力成本，而不是产品成本。如果企业不改变生产能力，就必须要承担这些成本。由于这些成本给企业带来的生产经营能力随时问而逐渐流逝，因此，这种成本应作为期间成本处理，在发生的当期转为费用，冲减当期损益，而不应视为资产计入在产品或产成品成本。（2）为完成特定活动而支出的固定成本，其发生额是根据企业的经营方针由经理人员决定的，例如，科研开发费、广告费、职工培训费等。这种可以通过管理决策行动而改变数额的固定成本，称为酌量性固定成本。他们的支出额虽然是由经理人员决定的，但对于一个想要长期稳定发展的企业来说，绝不是可有可无的。只是因为其经济效用难以准确计量，不易计算其最佳的合理支出额，所以，要由经理人员进行综合判断，以决定其预算数额。酌量性固定成本关系到企业的竞争能力，也是一种提供生产经营能力的成本，而不是生产产品的成本。从某种意义上看，不是产量决定酌量性固定成本，反而是酌量性固定成本影响产量，因为广告宣传、 技术改进、开发新产品，都会扩大产品销路或提高工作效率，由于酌量性固定成本通常按预算来支出，而预算是按计划期编制的，因此，预算一经确定，这类成本的支出额便与时间相联系，而与产量无关，故也应视为期间成本。（二）变动成本变动成本是指在特定的产量范围内其总额随产量变动而正比例变动的成本。 例如，直接材料、直接人工、外部加工费等。这类成本直接受产量的影响，两者保持正比例关系，比例系数稳定。这个比例系数就是单位产品的变动成本。单位成本的稳定性是有条件的，即产量变动的范围是有限的。如原材料消耗通常会与产量成正比，属于变动成本，如果产量很低，不能发挥套裁下料的节约潜力，或者产量过高，使废品率上升，单位产品的材料成本也会上开。这就是说，变动成本和产量之间的线性关系，通常只在一定的相关范围内存在。在相关范围之外就可能表现为非线性的。【例13-21某企业只生产一种产品，单位产品的变动成本为7元，在产量变动时变动成本总额和单位变动成本如表13—2所小。在直角坐标系内，变动成本总额和产量的关系如图13—3所小,它是一条斜率等于单位变动成本的直线。单位变动成本和产量的关系，如图13—4所示，它是一条与横轴平行的直线，直线到横轴的距离等于单位成本。表13—2 产量与变动成本

产量（件）变动成本息额（兀）单位变动成本（兀）10007000715001050072000140007250017500730002100073500245007如果用方程式表示，设x代表产量，b代表单位变动成本，则有：变动成本=bx=7x单位变动成本=b=7如前所述，变动成本的发生额取决于产量的大小和单位变动成本的高低和企业资源状况并由经理人员决定的。那么，单位变动成产量是根据市场需求婴(元)相范I(千元)50i3-43产量是根据市场需求婴(元)相范I(千元)50i3-43产量与单位局!森本高低是由什么决定的呢？一般来说，变动成本的发生有两种情况：一种是由技术或实物关系决定的 ，例如，一部汽车要一个电池组、一只冰箱、两条风扇皮带等。这种与产量有明确的技术或实物关系的变动成本， 称为技术变动成本。这类成本是利用生产能力所必须发生的成本。固定成本给企业带来生产能力，如果不加以利用，不生产产品，则不会发生技术变动成本。生产能力利用得越充分，则这种成本发生得越多。这就如同买一架照相机，支出了固定成本，获得了照相的能力，但没有得到照片。照相机利用得越充分，支出的胶卷和洗印费等变动成本越多，得到的照片也就越多。另一种单位成本的发生额是由经理人员决定的，例如，按销售额一定的百分比开支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费，以及可按人的意愿投入的辅料等。这种可以通过管理决策行动改变的变动成本，称为酌量性变动成本。这种成本的效用主要是提高竞争能力或改善企业形象，其最佳的合理支出难以计算，通常要依靠经理人员的综合判断来决定。经理人员的决策一经做出，其支出额将随产量成正比例变动，具有技术变动成本的同样特征。如果把成本分为固定成本和变动成本两大类，产量增加时固定成本不变，只有变动成本随产量增加而增加，那么，总成本的增加额是由于变动成本增加引起的。因此，变动成本是产品生产的增量成本。

【例13一3】某企业只生产一种产品，每月固定成本4000元，单位变动成本7元，那么：生产1000件产品时总成本为：4000+1000X7=11000（元）生产1001件产品时总成本为：4000+1001X7=11007（元）生产999件产品时总成本为：4000+999X7=109993（元）当增产1件产品时，由于变动成本增加7元，使总成本增加了7元，因此，可以认为企业为增产第1001件产品只追加了7元成本，只有这7元才是真正为这个产品而支出的成本。其他11000元成本与这件产品无必然联系，无论是否生产这件产品它们都要发生。如果减少 1件产品，总成本只减少了7元，因此，也可以认为，企业为生产第1000件产品只追加了7元，只有这7元才是真正为生产这件产品而支出的成本。以此类推，我们会发现，只有这 7元才是真正属于每件产品的成本，产量增加时，总成本的增加是变动成本增加引起的，变动成本的增量就是总成本的增量，所以说，只有变动成本才是真正属于产品的成本。（三）混合成本混合成本，是指除固定成本和变动成本之外的，介于两者之间的成本，它们因产量变动而变动，但不是成正比例关系。混合成本的情况比较复杂，需要进一步分类。至于如何对其进一步分类，人们的看法不尽相同。一般说来，可以将其分为四个主要类别：1.半变动成本半变动成本，是指在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本。 例如，电费和电话费等公用事业费、燃料、维护和修理费等，多属于半变动成本。这类成本通常有一个初始基础，一般不随产量变化，相当于固定成本；在这个基础上，成本总额随产量变化成正比例变化，又相当于变动成本。这两部分混合在一起，构成半变动成本。【例13-4】设某企业租用一台机器，租约规定每年支付固定租金 3000元，与此同时，机器运转1小时支付运行租金0.50元。该机器今年累计运转了4000小时，共支付租金5000元。这项支出所包含的固定成本和变动成本两项因素，可用图 13—5表示。巫(千元)(千元)0123s413-6鼠变动成本机器小时如果用方程式表示，设y代表总成本，a代表固定成本部分，b代表单位变动成本，x代表产量（机器运行小时）。则有：Y=a+bx=3000+0.5X4000=5000（元）.阶梯式成本阶梯式成本，是指总额随产量呈阶梯式增长的成本，亦称步增成本或半固定成本。例如，受开工班次影响的动力费、整车运输费用、检验人员工资等。这类成本在一定产量范围内发生额不变，当产量增长超过一定限度，其发生额会突然跳跃到一

个新的水平，然后，在产量增长的一定限度内其发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃为止【例13-5】某企业生产中需要的检验员同产量有着密切联系。经验表明，每个检验员每月可检验1000件产品。检验员月工资为1500元。在不同的产量下，检验员工资支出呈阶梯式增长,如图13—6所示。7.56.04.53.01.5对于阶梯成本，可根据产量变动范围的大小，分别归属于固定成本或变动成本。如产量变动的范围是在2000〜3000件之间，可视检验员工资为固定成本。如产量变动的范围是在1000〜5000件之间，可视之为变动成本(如图13—6中虚线所示)，此时单位产品的检验员工资为1.5元(1500—1000)0.延期变动成本延期变动成本，是指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本。例如，在正常产量情况下给员工支付固定月工资，当产量超过正常水平后则需支付加班费，这种人工成本就属于延期变动成本。【例13一6】某企业成品库有固定员工4人，工资总额6000元；当产量超过4000件时，雇用临时工，临时工实行计件工资，每包装发运 1件产品支付1元工资。成品库的人工成本所包含的固定成本和变动成本两因素如图 13—7所小。延期变动成本在某一产量以下表现为固定成本，超过这一产量则成为变动成本。 如本例，在4000件以下时人工成本6000元不变；在4000件以上时，每增加1件产品，人工成本增加1元。如果用方程式表示，设x代表产量，y代表总成本，则叁-叁-票(千元)x<4000时，y=6000x>4000时，y=6000+(x-4000)又1=6000+X-4000=2000+x.曲线成本

曲线成本是指总额随产量增长而呈曲线增长的成本这种成本和产量有依存关系，但不是直线曲线成本是指总额随产量增长而呈曲线增长的成本这种成本和产量有依存关系，但不是直线关系。曲线成本可以进一步分为两种类型：一种是变化率递减的曲线成本。 例如，自备水源的成本，用水量越大则总成本越高，但两者不成正比例，而呈非线性关系。用水量越大则总成本越高， 但越来越慢，变化率是递减的，如图13—8所示。另一种是变化率递增的曲线成本。例如，各种违约金、罚金、累进计件工资等。这种成本随产量增加而增加，而且比产量增加得还要快，变化率是递增的，如图 13—9所示。各种曲线成本，在相关范围内可以近似地看成是变动成本或半变动成本， 如图13—8和图13—9的曲线所示。在特定的产量范围内，它们的实际性态虽为非直线，但与直线的差别有限。忽略这种有限的差别不至于影响信息的使用，却可以大大简化数据的加工过程，使我们可以用y=a+bx*表示这些曲线成本。二、成本估计成本估计是决定特定成本的性态的过程。如果特定的成本是一项和混合成本，就需要运用一定的方法估计成本与产量之间的关系，并建立相应的成本函数模型。混合成本的类型很多，情况也比较复杂。如何用方程式来表示它们与产量的关系，有两种选择：一种选择是尽可能对混合成本的实际性态进行真实的数学描述，这样得出的方程式不仅种类繁多，而且有的方程式还可能相当复杂。例如，曲线成本要使用二次方程或高次方程来描述。 建立和使用这样的方程式，往往要花费很多时间和精力，有时甚至超过它们可能带来的好处。另一种选择是，尽可能使用简单的方程式来描述混合成本。我们已经知道，在各类混合成本中，最容易用简单方程式来描述的是半变动成本，因为它是直线形的成本，可以用y=a+bx来表达。可以设想，把所有的混合成本都近似地看成是半变动成本，都用y=a+bx来表达，则混合成本的数学描述问题可以大大简化。当然，对所有的混合成本都用直线方程来描述，所得结果与实际成本性态会有一定的差别。 但是这种差别可以用限定相关范围来限制。我们知道，任何一条曲线，在一定区间内都近似的表现是一条直线。因而，在特定的范围内，任何混合成本都可以近似地看成是半变动成本。止匕外，用于管理的决策的数据并不要求十分精确，只要其误差不影响决策的结果，就不妨碍模型的使用。由于产品的总成本是各种性态的成本组合而成的， 亦可将它看成是混合成本。因此，成本的估计不仅包括介乎于固定成本、变动成本之间的混合成本（包括半变动成本、延期变动成本、 阶梯式成本和曲线成本等）的估计，还包括产品总成本的估计。成本估计，一般是根据大量的历史成本资料或成本发生的具体过程，进行分析计算，寻找混合成本与产量之间的规律性的数量关系， 最终确定固定成本和变动成本的历史平均值或标准值，它们代表正常的成本水平。为确定固定成本和变动成本的历史平均值或标准值，而进行成本估计，目的是建立总成本的直线方程，以便在决策和计划中使用。由于一定期间的固定成本的发生额是稳定的，它可以用y=a来表示；变动成本的发生额因产量而变，它可以用 y=bx来表示；如果只有这两类成本，则总成本可以用y=a+bx来表示。只要确定了a和b,便可以方便地计算出在相关范围内任何产量x下的总成本V。

成本估计的方法包括：历史成本分析法、工业工程法、契约检查法和账户分析法等。（一）历史成本分析法历史成本分析法，是在采用传统的完全成本计算时，根据一系列的历史成本资料来推算一定期间的固定成本和单位变动成本平均值，解决在传统成本计算下提供决策和计划成本资料的问题。 历史成本分析法包括高低点法、散布图法和回归直线法。.高低点法高低点法，是根据历史成本资料中产量最高及产量最低期成本以及相应的产量， 推算单位产品的增量成本，以此作为单位变动成本，然后根据总成本和单位变动成本来确定固定成本的一种成本估计方法。这种方法使用的基本公式：的Q和f卡*产量最高期总成本-产量最低期总成本单位变动成本= -目——一行一目 取同J里一取彳氐J里固定成本=^»高期总成本-单位变动成本X最高产量或：固定成本=TWt低期总成本-单位变动成本X最低产量前一个公式，分子是产量变动时总成本的增加量,分母是产量的增加量,两者相除是增加单位产品时总成本的增量。根据前面对变动成本特点的分析可知，产量增加时总成本的增加是变动成本增加引起的，所以，单位产品的增量成本就是单位产品的变动成本。后一个公式，是根据已经计算出来的单位变动成本， 推算产品最高（或最低）期的变动成本总额，然后用总成本减去变动成本求得固定成本。【例13一7】某公司的业务量以直接人工小时为同单位，其业务量在 7万〜14万小时范围内变化。该公司维修成本的历史资料如表13-3所示。表13—3 维修成本的历史资料月份直接人工（小时）实际成本（元）月份直接人工（小时）实际成本（元）1120000900007700007200021300009100088000078000311500084000995000750004105000870001011100089000590000820001112500095000679000730001214000093000设维修成本为y=a+bx,a为固止成本，b为单位发动成本，x为广重。选取产量最高和最低期的历史成本数据：月份直接人工维修成本12量最低期：7月7000072000将有关数据代人上述公式：「93000-72000 /一//g、b= =0.3（兀/小时）140000-70000a=93000-0.3X140000=51000（元）

或：a=72000-0.3X70000=51000（元）维修成本的一般方程式为：y=51000+0.3x这个方程式适用于70000〜140000直接人工小时的业务量范围。例如，今年1月份计划业务量为90000小时，则预计维修成本为：y=51000+0.3X90000=78000（元）预计的结果，可能与历史成本资料中同样产量的实际成本不同， 如本例5月份业务量为90000小时，实际维修成本为82000元，与预计的78000元不同。这并不奇怪，用方程式预计的维修成本代表历史平均水平，而实际发生额总有一定偶然性。用高低点法估计成本的原理，可以通过图 13—10来表示。在使用高低点法时，只选择了产量最高和最低的两组数据，根据这两点来求出直线方程的截距 a和斜率bo高低点法的主要优点是简便。其明显的缺点是只利用了历史成本资料中的两组数据，而未考虑其他数据的影响，因而代表性差。.散布图法散布图法，是根据若干期历史成本资料，绘制各期成本点散布图，按目测所得成本变动趋势画出成本直线，在图上确定直线的截距即固定成本，然后据以计算单位变动成本的一种成本估计方法。下面使用【例13—7】的历史成本资料，采用散布图法进行成本估计。首先，将历史成本资料标入直角坐标系，成为散布图，如图 13-11所示。好固成［本 1 1 J5100g图103-50）100点法示煮印（千其次，根据离散的历史成本点目测成本随产量变动的趋势， 并画出一条能反映平均变动趋势的直线。在画此线时，力求直线两边的散布点个数相同，并且是各点到直线的距离之和尽可能最小。此直线即为平均成本线。再次，根据画出的直线与纵轴的交点，确定直线的截距，本例为50000元。它就是固定成本的平均值。最后，在直线上任取一点，例如取产量x=100000小时，在图上查得对应的成本y=81000元,据此计算单位变动成本：「y-a81000-50000,b=- = =0.31（兀/小时）x100000所以，维修成本y=50000+0.31x散布图法考虑了全部已经取得的历史成本资料，在这种意义上可以认为是对只考虑两个点的高低点法的一种改进。但是，成本直线是根据目测画出的， 固定成本的数额也是在图上目测出来的，因此，不可能十分精确。采用散布图 法估计成本，所得结果往往因人而异，这是其主要缺点。人们使用这种方法， 是因为它比较直观并且容易掌握。.回归直线法回归直线法，是根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法的原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。最小平方法的原理如下：假设存在一条直线y=a+bx,最能代表各期成本的平均水平，则这条直线与各实际成本点的误差值应比其他直线都小。这条直线最能代表x和y之间的关系，称为离散各点的回归直线。回归直线的a和b由离散各点的值来决定，在散布图法中我们目测来画这条直线，现在要根据各点的 x和y值将其计算出来。设现有n期历史成本资料作为观察数，分别为Xi和yi,则各观察数与回归直线的误差为：di=yi-y=yi-(a+bxi)n个观察数引起的总误差为：n'di=d1+d2+―+dni4由于误差di有的是正值，有的是负值，如果简单相加，则可能互相抵销，使三 di不能代表真实的误差。因此，应使用绝对值来表示误差：nZ|di=di+d2+…+dni4但是，这样表示总误差不便于后续处理。由于绝对值最小时，其平方和也最小，所以，还可以改用下式表示总误差：n2 2 2 2Q=di=d1+d2+…+dni4=工(yi-y2=Z(yi-a-bXi2因此，回归直线就是能使Q(偏差平方和)最小的一条直线，现在的问题是求出这条直线的 a和bo根据极值原理，要使Q达到最小，它的偏微商应等于零，即：—=£M-a-bXi"=0.a2E(yi-a-bxi)(yi-a-bxi)'=0-2E(yi-a-bxi)=0£(yi-a-bxi)=0Eyi-na-bExi=0na+t>Exi=Ey、 (1)—=上(yi-a-bxi21=0.a2E(yi-a-bxi)(yi-a-bxi)'=0-2E(yi-a-bxi)xi=0£(yi-a-bxi)xi=0Exiyi-aExi-bEx2=0a!2xi+bZ2x2=12xiyi (2)式(1)和式(2)组成了以a和b为未知数的标准的二元一次方程组：Fa+b!2Xi=12yi2LaExi+bExi=Exiyi求方程组的解：,二xi2：yi.二xi:xiyia=——i i2i” (3)nxxi2「xi

（4）nvXiyi-xCy（4）2 2n'x；-C：Xi根据式（3）和式（4）,即可计算出回归直线的系数a和b。现在仍使用【例13-7】的资料，采用回归直线法估计成本，为便于数据代入公式，将有关历史成本资料事先进行加工，见表13-4。将有关数据代入式（3）和式（4）:=49.37（元）1377621009-1260=49.37（元）ZZ~ ~~212137762-1260, 12107751-12601009b= 5——=0.3306（兀）12137762-12602维修成本的一般方程式为：y=49.37+0.3306x用全年总产量来验证：y=49.37X12+0.3306X1260=1008.996表13-4中工y；=1009,预测值y=1008.996,两者基本一致由于式（3）和式（4）难以记忆，推导过程也很复杂，为了便于记忆和推导，可使用简捷法来推导。表13-4 回归直线法数据准备 单位：元月份112090108001400021309111830169003115849600132254105879135110255908273808100679735767624177072504049008807862406100995757125902510111899879123211112595118751562512140931302019600合计 1260 1000 107751 137762设任一组观察值为：yi=a+bxi现有n组观察值，则有：工yi='abXiZV\=na+b£Xi （5）将式（5）两边同乘以Xi,则有：“xiyi=naxi+bxi'xi2ZXiyi=aZXi+b£Xi （6）式（5）和式（6）组成二元一次方程组；Jyi=na+b=XiJXiyi=a'Xi+bvx2将表13—5中的有关数据代人：1009=12a+1260b107751=1260a+137762b解方程组：a=49.37b=0.3306回归直线法在理论上比较健全，计算结果精确，但是，计算过程比较繁琐。如果使用计算机的回归分析程序来计算回归系数，这个缺点则可以较好地克服。（二）工业工程法工业工程法，在这里是指运用工业工程的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。工业工程是现代科学管理的一个重要组成部分， 是随着现代化大生产的发展而逐步形成的， 它所研究的范围涉及整个企业的经营管理。 它以降低成本为目的，研究人、原材料和机器设备的综合系统的设计、改进和实施方案。在研究过程中，要综合利用数学、物理学、社会科学以及工程学等方面的专门知识和技术。它的核心内容是方法研究，即对所有生产活动和辅助生产活动进行详细分析，寻求改进工作方法的途径，找出最经济、最有效的程序和方法，使产品制造、工作效率和资源利用达到最优效果。使用工业工程法估计成本的基本做法是：.选择需要研究的成本项目；.观察现行方法并记录全部事实，主要是投入的成本和产出的数量；.进行全面的科学分析，研究出最实用、最有效、最经济的新的工作方法；.把新的方法确定为标准的方法，并测定新方法的每项投入的成本，将与产量有关的部分归集为单位变动成本，将与产量无关的部分汇集为固定成本。【例13-8】选择某车间的燃料成本作为研究对象。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作。对这两项操作进行观测和技术测定，寻找最佳的操作方法。按照最佳的操作方法每次点火要使用木柴 0.1吨、焦炭15吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨；每个工作日点火一次，全月工作26天，点火燃料属固定成本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。木柴每吨价格为 100元，焦炭每吨价格为180元。根据上述资料计算：每日固定成本=0.1x100+1.5X180=280（元）每月固定成本=280X26=7280（元）每吨铸件变动成本=0.15X180=27（元）设燃料总成本为y,产量为x吨铸件，则每月燃料总成本为：y=7280+27x工业工程法适用于任何可以从客观立场进行观察的投入产出过程， 例如直接材料、 直接人工等成本，也可以用于办公室、 装运、仓库等非制造成本的测定。 对于不能直接把成本归属于特定投入和产出的，或者不能单独进行观察的联合过程，如各种间接成本，则不能使用这种方法。工业工程法， 可以在没有历史成本数据、 历史成本数据不可靠， 或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用。 尤其是在建立标准成本和制定预算时， 使用工业工程法， 比历史成本分析更加科学。 这种方法可能是最完备的方法， 它可以使用其他方法作为自己的工具， 而其他方法都不是独立的方法，只能用于具备充分历史资料的情况或者只能用于个别的成本项目。（三）契约检查法契约检查法， 是根据企业签订的契约和合同、 既定的管理与核算制度， 以及支付费用的规定等估算固定成本和单位变动成本的方法。【例 13—9】按供电局规定某企业的变压器维持费为 4000元/月，每度电费 0.6元，用电额度每月 10000度， 超额用电按正常电费的 10倍计价。每件产品平均用电 2度。照明用电每月 2000度。根据以上资料：用电额度内最大产量=（用电额度-照明用电）+单产耗电。= （10000-2000）+2=4000（件）设产量为x,电费为y,产量在4000件以内时的电费：y=单价x（照明用电+生产用电）+变压器维持费=0.6义（2000+2x）+4000=5200+1.2x产量在4000件以上时的电费：Y=4000件的电费+4000件以上部分的电费=（5200+1.2X4000）+0.6X10X（x-4000）X2=10000+12x-48000=-38000+12x契约检查法适用于有明确计算办法的各项成本， 例如，电费、电话费、折旧费、专用工具分摊、工资支付等。这种方法的应用，不依赖于历史成本数据，而是有关的正式文件。（四）账户分析法账户分析法，是根据各个账户（包括明细账户）的本期发生额，通过直接判断或比例分配，对成本进行估计的一种方法。由于每个账户所记录的成本内容不同， 或者成本估计要求的准确性不同， 分别采用近似分类和比例分配两种具体做法。 （1）近似分类： 将比较接近固定成本的项目归入固定成本，比较接近变动成本的项目归入变动成本。 （2）比例分配： 将不宜简单归人固定或变动成本的项目，通过一定比例将其分解成固定和变动成本两部分。【例 13—10】某商店的成本费用本期发生额如表 13—5所示，采用账户分析法进行成本估计。首先，对每个项目进行研究， 根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断， 确定它们属于哪一类成本。例如， 商品成本和利息与商店业务量关系密切， 基本上属于变动成本； 福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。其次，剩下的工资、 广告和易耗品等与典型的两种成本性态差别较大， 不便归入固定成本或变动成本。对于这些混合成本，要使用工业工程法、契约检查法或历史成本分析法，寻找一个比例，将其分为固定和变动成本两部分。

项 目总成本变动成本固定成本周品成本80008000工资487187300福利费4848广告331231100房地产租赁费5353保险费1414修理费4545易耗品1003070水电费5050利息1001000折旧250250合计94788543930表13—5账户分析单位：元假设易耗品为包装用品，使用工业工程法进行分析，其总成本的一般方程式为:CT=77+0.0033x该商店正常业务量为销售额10000元，则正常业务量的易耗品成本为：CT=77+00033X10000=110（元）其中：固定成本比重=27=70%110变动成本比重=1-70%=30%本月：固定成本=100X70%=70（元）变动成本=100X30%=30（元）账户分析法，主要用于特定期间总成本的分析。上述各种成本估计的方法，并不是完全独立的。不能指望使用一种方法解决全部成本估计问题，往往需要互相补充和印证。工业工程法可能是最完备的方法，即可以用于研究各种成本性态，但它也不是完全独立的，在进入细节之后要使用其他技术方法作为工具。账户分析法是一种比较粗略的分析方法，在判定某项成本的性态时还要借助契约检查法、工业工程法或历史成本分析法。契约检查法只能用于明确规定了计费方法的项目，而许多项目并不是这样的。高低点法、散布图法和回归直线法，都属于历史成本分析的方法，它们仅限于有历史成本资料数据的情况，而新产品并不具有足够的历史数据。总之、应当把这些方法看成一个总体，根据不同对象选择适用的方法，并尽可能用其他方法进行印证。如果不同方法得出的结果有较大差距，则需要判断哪种方法更适合该对象。成本分解， 实际上是一个对成本性态进行“研究”的过程，而不仅仅是一个汁算过程。第二节成本、数量和利润分析一、成本、数量和利润的关系促使人们研究成本、 数量和利润之间关系的动因， 是传统的成本分类不能满足企业决策、 计划和控制的要求。企业的这些内部经营管理工作，通常以数量为起点，以利润为目标。企业管理人员在决定生产和销售数量时， 非常想知道它对企业利润的影响。 但是这中间隔着收入和成本。 对于收入，他们很容易根据数量和单价来估计， 而成本则不然。 无论是总成本还是单位成本， 他们都感到难以把握。他们不能用单位成本乘以数量来估计总成本，因为数量变化之后，单位成本也会变化。管理人员需要一个数学模型， 这个模型应当除了业务量和利润之外都是常数， 使业务量和利润之间建立起直接的函数关系。 这样，他们可以利用这个模型在业务量变动时估计其对利润的影响， 或者在目标利润变动时计算出完成目标所需要的业务量水平。 建立这样一个模型的主要障碍是成本和业务量之间的数量关系不清楚。 为此，人们首先研究成本和业务量之间的关系， 并确立了成本按性态的分类，然后在此基础上明确成本、数量和利润之间的相互关系。本量利相互关系的研究， 以成本和数量的关系研究为基础， 它们通常被称为成本性态研究。 所谓成本性态， 是指成本总额对业务量的依存关系。 在这里，业务量是指企业的生产经营活动水平的标志量。它可以是产出量也可以是投入量；可以使用实物度量、时间度量，也可以使用货币度量。例如，产品产量、人工工时、销售额、主要材料处理量、生产能力利用百分数、生产工人工资、机器运转时数、运输吨 /公里等，都可以作为业务量大小的标志。当业务量变化以后，各项成本有不同的性态，大体上可以分为三种： 固定成本、 变动成本和混合成本。固定成本是不受业务量影响的成本；变动成本是随业务量增长而正比例增长的成本； 混合成本是随业务量增长而增长， 但与业务量增长不成正比例的成本。 混合成本介于固定成本和变动成本之间， 可以将其分解成固定成本和变动成本两部分。这样，全部成本都可以分成固定成本和变动成本两部分。在把成本分解成固定成本和变动成本两部分之后， 再把收入和利润加进来， 成本、销量和利润的关系就可以统一于一个数学模型。（一）损益方程式1．基本的损益方程式目前多数企业都使用损益法来计算利润， 即首先确定一定期间的收入， 然后计算与这些收入相配合的成本，两者之差为期间利润：利润 =销售收入 -总成本由于：总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本X销量+固定成本销售收入=单价X销量假设产量和销量相同，则有：利润=单价X销量-单位变动成本X销量-固定成本这个方程式是明确表达本量利之间数量关系的基本方程式， 它含有5个相互联系的变量， 给定其中4个，便可求出另 1个变量的值。在规划期间利润时， 通常把单价、 单位变动成本和固定成本视为稳定的常量， 只有销量和利润两个自由变量。给定销量时， 可利用方程式直接计算出预期利润； 给定目标利润时，可直接计算出应达到的销售量。【例 13—11】某企业每月固定成本 1000元， 生产一种产品，单价 10元，单位变动成本 6元，本月计划销售 500件，问预期利润是多少 ?将有关数据代人损益方程式：利润=单价X销量-单位变动成本X销量-固定成本=10X500-6X500-1000=1000（元）这个方程式是一种最基本的形式， 它可以根据所需计算的问题变换成其他形式， 或者根据企业具体情况增加一些变量， 成为更复杂、 更接近实际的方程式。 损益方程式实际上是损益表的模型化表达，不同的损益表可以构造出不同的模型。2．损益方程式的变换形式

基本的损益方程式把“利润”放在等号的左边，其他变量放在等号的右边，这种形式便于计算预期利润。如果待求的数值是其他变量，则可以将方程进行恒等变换，使等号左边是待求的变量，其他参数放在右边，由此可得出4个损益方程式的变换形式：（1）计算销量的方程式固定成本十利润里= 单价—单位变动成本假设前例企业拟实现目标利润1100元，问应销售多少产品？科目10001100,销量- =525（件）10-6（2）计算单价的方程式的/人固定成本+利润+f冷*单价= k +单位变动成本销重假设前例企业计划销售600件，欲实现利润1640元，问单价应定为多少？的小10001640单价= +6=10.40（兀/件）600（3）计算单位变动成本的方程式的小十f冷小的/人固定成本+利润单位变动成本=单价 寸 销量假设前例企业每月固定成本1000元。单价10元，计划销售600件，欲实现目标利润800元，问单位变动成本应控制在什么水平?单位变动成本=10-1000800=7（元/件）600（4）计算固定成本的方程式固定成本=单价X销量-单位变动成本X销量-利润假设前例企业单位变动成本为6元，单价10元，计划销售600件，欲实现利润740元，周定成本应控制在什么水平？固定成本=10X600-6X600-740=1660（元）.包含期间成本的损益方程式为符合多步式损益表的结构，不但要分解产品成本，而且要分解销售费、 行政管理费等期间成本。将它们分解以后，方程式为：税前—销售「变动销+固定销、利润收入小成本售成本J产口管理费和管理费单价X销量-单价X销量-，■位变动+单位变动销"产品成本+售和管理费」X销量-1周止广I品成本【例13—12】某企业每月固定制造成本1000元，固定销售费100元。固定管理费150元;单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业产销一种产品，单价10元；本月计划销售500件产品，问预期利润是多少？利润=10X500-（6+0.7+0.3）X500-（1000+100+150）=250（元）.计算税后利润的损益方程式所得税是根据利润总额和所得税税率计算的，并从利润总额中减除，既不是变动成本也不是固定成本。税后利润=利润总额-所得税=利润总额-利润总额X所得税税率=利润总额X（1-所得税税率）将损益方程式代人上式的“利润总额”：税后利润=（单价X销量-单位变动成本X销量-固定成本）X（1-所得税税率）此方程式经常被用来计算实现目标利润所需的销量，为此常用下式表达：

田…卡*税后利润固定成本- 销二二 1—所得税税率里=单价一单位变动成本一例如，前述企业每月固定制造成本1000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税税率50%;本月计划产销600件产品，问预期利润是多少？如拟实现净利500元，应产销多少件产品？税后禾|」润=[10X600-（6+0.7+0.3）X600-（1000+100+150）]X（1-50%）= （6000-4200-1250）X50%=275（元）(1000100150) 50010-(60.70.3)10-7销量= 1一50%=12501000=750(件)10-(60.70.3)10-7（二）边际贡献方程式.边际贡献边际贡献是指销售收入减去变动成本以后的差额，即：边际贡献=销售收入-变动成本如果用单位产品表示：单位边际贡献=单价-单位变动成本【例13—13】某企业只生产一种产品，单价6元，单位变动成本3元，销量600件，则：边际贡献=6X600-3X600=1800（元）单位边际贡献=6-3=3（元）边际贡献，是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献，它首先用于收回企业的固定成本，如果还有剩余则成为利润；如果不足以收回固定成本则发生亏损。由于变动成本既包括生产制造过程的变动成本即产品变动成本， 还包括销售、管理费中的变动成本即期间变动成本，所以，边际贡献也可以具体分为制造边际贡献（生产边际贡献）和产品边际贡献（总营业边际贡献）销售收入-产品变动成本=制造边际贡献制造边际贡献-销售和管理变动成本=产品边际贡献通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献”。【例13-14】某企业只生产一种产品，单价6元，单位制造变动成本2元，单位销售、管理费变动成本1元，销量600件，则：制造边际贡献=6X600-2X600=2400（元）产品边际贡献=2400-1X600=1800（元）.边际贡献率单位100单位100%普詈X100%边际二边际贡献X100%=单位边际贡献父销量X贡献率销售收入 单价M销量仍然使用例13—14的资料计算：制造边际贡献率="2X100%=67%6产品边际贡献率="3X100%=50%6通常“边际贡献率”一词是指产品边际贡献率边际贡献率，可以理解为每1元销售收入中边际贡献所占的比重，它反映产品给企业做出贡献的能力。与边际贡献率相对应的概念是“变动成本率”，即变动成本在销售收入中所占的百分率。变动=变动成本x1000/卅位变动成本父销量x100o/成本率销售收入°单价x销量 °单位变动成本单价X100%单位变动成本单价X100%仍然使用例13—14的资料计算：2制造变动成本率=-X100%=33%6产品变动成本率=2-^1X100%=50%6通常，”变动成本率”一词是指产品变动成本率。由于销售收入被分为变动成本和边际贡献两部分， 前者是产品自身的耗费，后者是给企业的贡献，两者百分率之和应当为10变动+边际=单位变动成本+单位边际贡献成本率+贡献率=W+W单位变动成本+（单价-单位变动成本）= W =1根据例13-14的资料计算：变动成本率+边际贡献率=50%+50%=1.基本的边际贡献方程式由于创造了“边际贡献”这个新的概念，上面介绍的基本的损益方程式可以改写成新的形式。因为：利润=销售收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本所以：利润=销量x单位边际贡献-目定成本这个方程式，也可以明确表达本量利之间的数量关系。【例13-15】某企业只生产一种产品，单价6元，单位变动成本3元，销量600件固定成本1000元则：利润=（6-3）X600-1000=800（元）这个方程式，可以根据需要变换成其他形式：a目固定成本+利润钻重=刍―工―单位边际贝献固定成本+利润单位边际贡献= 1销量固定成本=销量X单位边际贡献-利润.边际贡献率方程式上述边际贡献方程式，还可以利用“边际贡献率”改写成下列形式。因为：边际贡献率=献X100%销售收入边际贡献=销售收入X边际贡献率利润=边际贡献-固定成本所以：利润=销售收入X边际贡献率-固定成本根据例13-15的资料计算：6-3边际贡献率=6~£X100%=50%6禾润=（6X600）X50%-1000=800（元）这个方程式，根据需要可以改写成下列变换形式：销售收入=固定成本+销售收入=边际贡献率固定成本+利润 八=销售收入 X100%固定成本=销售收入X边际贡献率-利润问题的这个方程式，也可以用于多品种企业。由于多种产品的销售收入可以直接相加，所以,关键是计算多种产品的加权平均边际贡献率。问题的加权平均边际贡献率£各产品边际贡献

「各产品销售收入加权平均边际贡献率£各产品边际贡献

「各产品销售收入X100%【例13—16】某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本2000元，有关资料见表13—6,请计算其预期利润。表13-6 销售和成本计划资料 单位：元、%产品单价单位变动成本单位边际贡献销量甲1082100乙963300丙844500根据表13—6的资料计算:210033004500力口权平均边际贝献率= X100%10100930085003100= 3100X100%=40.26%7700加权平均边际贡献率也可以用另外的方法计算。 设有n种产品，以CMft示边际贡献，S表示销售加权平均边际贡献率=CM=CM1+CM21+CMnTOC\o"1-5"\h\zS S1S2 snCM1+CM2++CMnSS SCM1.S1+CM2.S2+ +CMn父SnS1ss2 s SnSSiS由于：某产品边际贡献率=也SiS所以：加权平均边际贡献率=E（各产品边际贡献率X各产品占总销售比重）根据表13—6的资料，整理成表13—7。表13—7 . 加权了•均边际贡献率 单位：元］二产品单价王位边际贝献锢里边际贝献销售收入边际贡献率占总销售比重甲102100200100020.0012.99乙93300900270033.3335.06丙845002000400050.0051.95合计31007700100.00加权平均边际贡献率=20%X12.99%+33.33%X35.06%+50%X51.95%=40.26 %利润=销售收入X边际贡献率-固定成本=7700X40.26%-2000=1100（元）（三）本量利图将成本、销量、利润的关系反映在直角坐标系中，即成为本量利图，因其能清晰地显示企业不盈利也不亏损时应达到的产销量，故又称为盈亏临界图或损益平衡图。用图示表达本量利的相互关系，不仅形象直观、一目了然，而且容易理解。根据资料的多少和目的不同，本量利图有多种形式。.基本的本量利图图13—12是根据例13—11有关数据绘制的基本的本量利图。

ooOoO32金额(元)0 100 200ooOoO32金额(元)0 100 200300图13—12步幅％本量利图（1）基本的本量利图绘制步骤①选定直角坐标系，以横轴表示销售数量，纵轴表示成本和销售收入的金额。②在纵轴上找出固定成本数值，以此点（0,固定成本值）为起点，绘制一条与横轴平行的固定成本线 F。③以点（0,固定成本值）为起点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线 V。④以坐标原点（0,0）为起点，以单价为斜率，绘制销售收入线S。（2）基本的本量利图表达的意义①固定成本线与横轴之间的距离为固定成本值，它不因产量增减而变动。②变动成本线与固定成本线之间的距离为变动成本，它随产量而成正比例变化。③变动成本线与横轴之间的距离为总成本，它是固定成本与变动成本之和。④销售收入线与总成本线的交点（P）,是盈亏临界点。它在横轴上对应的销售量是250件，表明企业在此销售量下总收入与总成本相等， 既没有利润，也不发生亏损。在此基础上，增加销售量，销售收入超过总成本， S和V的距离为利润值，形成利润区；反之，形成亏损区。图13—12中的销售量（横轴）不仅可以使用实物量，也可以使用金额来表示，其绘制方法与上面介绍的大体相同。通常，这种图画呈正方形，见图 13—13。在绘制时，销售收入线助从原点出发的对角线，其斜率为1;总成本线以点（0,固定成本值）出发，斜率为变动成本率。这种图不仅用于单01000200030004000图13—13用力我本量利图一产品，还可用于多种产品的情况，只不过需要计算加权平均的变动成本率。.边际贡献式的本量利图图13—14是根据例13—11的有关资料绘制的边际贡献式的本量利图

ooOoO54金额(元)固定成本点变动成本rrooOoO54金额(元)固定成本点变动成本rr01000200030004000图13—14漳嗝薪1式本量利图这种图绘制的特点，是先画变动成本线V,然后在此基础上以点（0,固定成本值）为起点画一条与变动成本线V平行的总成本线To其他部分绘制方法与基本的本量利图相同。这种图的主要优点是可以表示边际贡献的数值。企业的销售收入 S随销售量成正比例增长。这些销售收入首先用于弥补产品自身的变动成本，剩余的是边际贡献即 SOV围成的区域。边际贡献随销量增加而扩大，当其达到固定成本值时（到达P点），企业处于盈亏临界状态；当边际贡献超过固定成本后，企业进入盈利状态。二、盈亏临界分析盈亏临界分析是本量利分析的一项基本内容，亦称损益平衡分析或保本分析。它主要研究如何确定盈亏临界点、有关因素变动对盈亏临界点的影响等问题。并可以为决策提供在何种业务量下企业将盈利，以及在何种业务量下会出现亏损等信息。（一）盈亏临界点的确定盈亏临界点，是指企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利又不亏损的状态。通常用一定的业务量来表示这种状态。1.盈亏临界点销售量就单一产品企业来说，盈亏临界点的计算并不困难。由于计算利润的公式为：利润=单价X销量-单位变动成本X销量-固定成本令利润等于0,此时的销量为盈亏临界点销售量：0二单价X盈亏临界单位变乂盈亏临界固定u=*1点销售量-动成本点销售量-成本盈亏临界= 固定成本点销售量单价一单位变动成本又由于：单价-单位变动成本=单位边际贡献所以，上式又可写成:盈亏临界=所以，上式又可写成:盈亏临界=固定成本点销售量单位边际贡献【例13—17】某企业生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元，固定成本1600元/月,计算其盈亏临界点销售量。盈亏临界=1600盈亏临界=1600点销售量2-1.20=2000（件）2,盈亏临界点销售额单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分企业产销多种产品。多品种企业的盈亏临界点,尽管可以使用联合单位销量来表示，但是更多的人乐于使用销售额来表示盈亏临界点。由于计算的公式为：利润二销售额X边际贡献率-固定成本令利润等于0,此时的销售额为盈亏临界点销售额:0二盈亏临界点销售额x边际贡献率-固定成本

盈亏临界=固定成本点销售额边际贡献率根据【例13—17］的资料:昌翟力e=^=4000（元）根据【例13—16】的资料：盈亏临界=盈亏临界=2000点销售额40.26%=4968（元）3.盈亏临界点作业率所谓正常销售量，是指盈亏临界点作业率，是指盈亏临界点销售量占企业正常销售量的比重所谓正常销售量，是指正常市场和正常开工情况下，企业的销售数量，也可以用销售金额来表示盈亏临界点作业率的计算公式如下：盈亏临界=盈亏临界点销售量x100y点作业率——正常销售量―100/0这个比率表明企业保本的业务量在正常业务量中所占的比重。 由于多数企业的生产经营能力是按正常销售量来规划的，生产经营能力与正常销售量基本相同。所以，盈亏临界点作业率还表明保本状态下的生产经营能力的利用程度。如例13-17中的企业正常销售额为5000元，盈亏临界点销售额为4000元，则:盈亏临界=4000盈亏临界=4000点作业率5000X100%=80%计算表明，该企业的作业率必须达到正常作业的（二）安全边际和安全边际率80%计算表明，该企业的作业率必须达到正常作业的（二）安全边际和安全边际率80%以上才能取得盈利，否则就会发生亏损安全边际，是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表明销售额下降多少企业仍不致亏损。安全边际的计算公式如下：安全边际=正常销售额-盈亏临界点销售额根据例13-17的有关数据计算：安全边际=5000-4000=1000（元）有时企业为了考察当年的生产经营安全情况，还可以用本年实际订货额代替正常销售额来计算安全边际。企业生产经营的安全性，还可以用安全边际率来表示，即安全边际与正常销售额（或当年实际订货额）的比值。安全边际率的计算公式如下：安全边际率= 安全边际安全边际率= 安全边际正常销售额（或实际订货额）X100%根据例13-17的有关资料计算：安全边际率=100°x100%=20%5000安全边际和安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业就越安全。安全边际率是相对指标，便于不同企业和不同行业的比较。企业安全性的经验数据见表 13-8表13-8 安全性检验标准安全边际率40%^上30%^40%20%-30%10%-20%10%Z下安全等级很安全安全较安全值得注意危险盈节临界点作业率和安全边际率可用图13—15表小。图13—15盈亏临界点作业率和安全边际率根据图13-15可以看出，盈亏临界点把正常销售分为两部分:另一部分是安全边际。即：正常销售额=盈亏临界点销售额+安全边际上述公式两端同时除以正常销售额得：仁盈亏临界点作业率+安全边际率根据例13-17的有关数据计算：盈亏临界点作业率+安全边际率=80%+20%=1部分是盈亏临界点销售额;(1)根据图13-15还可以看出，只有安全边际才能为企业提供利润而盈亏临界点销售额扣除变动

成本后只能为企业收回固定成本。安全边际部分的销售额减去其自身变动成本后成为企业利润， 即安全边际中的边际贡献等于企业利润。这个结论可以通过下式证明：因为：利润=销售收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本= 销售收入X边际贡献率-固定成本= 销售收入X边际贡献率-盈亏临界点销售收入X边际贡献率= （销售收入-盈亏临界点销售收入）X边际贡献率所以：利润=安全边际X边际贡献率根据例13-17有关数据计算：田LH.击4/单价-单位变动成本 sen/2-1.2.....边际贝献率= 范次 X100%= X100%=40%单价 2安全边际=5000-4000=1000（元）利润=安全边际X边际贡献率=1000X40%=400（元）用常规的方法计算利润，也会得到相同结果。利润=销售收入-变动成本-固定成本=5000-2500X1.2-1600=400（元）如果将式（2）两端同时除以销售收入得：利润 安全边际■古二玄 = X边际贝献率销售收入销售收入销售利润率=安全边际率X边际贡献率(2)(3)式（3）为我们提供了一种计算销售利润率的新方法，并且表明，企业要提高销售利润率，就必须提高安全边际率（即降低盈亏临界点作业率），或提高边际贡献率（即降低变动成本率）根据例13-17的有关数据计算：销售利润率=安全边际率X边际贡献率=20%X40%=8%用常规的计算方法，也会得到同样结果。销售利润率=X100%=<00X100%=8%销售收入 5000三、影响利润各因素变动分析变动分析，是指本量利发生变动时相互影响的定量分析，它是本量利分析中最常用的一项内容。变动分析主要研究两个问题：一个是产销量、成本和价格发生变动时，测定其对利润的影响； 另一个是目标利润发生变动时，分析实现目标利润所需的产销量、收入和支出。如果说，盈亏临界分析主要研究利润为零的特殊经营状态的有关问题， 那么，变动分析则主要研究利润不为零的一般经营状态的有关问题。(一)分析有关因素变动对利润的影响在决定任何生产经营问题时，都应事先分析拟采取的行动对利润有何影响。如果该行动产生的收益大于它所引起的支出，可以增加企业的盈利，则这项行动在经济上是可取的。虽然企业在决策时需要考虑各种非经济因素，但是经济分析总是最基本的，甚至是首要的分析。影响利润诸因素的变动分析，主要方法是将变化了的参数带入本量利方程式， 测定其造成的利润变动。【例13—18】某企业目前的损益状况如在下：销售收入(1000件X10元/件) 10000销售成本：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"变动成本(1000件X6元/件) 6000固定成本 20008000销售和管理费(全部固定) 1000利润 1000显然，如果销量、单价、单位变动成本、固定成本诸因素中的一项或多项同时变动，都会对利润产生影响。通常，企业遇到下列三种情况时，常要测定利润的变化：.外界单一因素发生变化外界某一因素发生变化时，企业需要测定其对利润的影响，预计未来期间的利润。例13—18的损益状况，如果用方程式来表示，可以写成下列形式：利润=销售收入-变动成本-固定成本=1000X10-1000X6-(2000+1000)=1000(元)假设由于材料涨价，使单位变动成本上升到 7元，利润将变为：禾I」润=1000X10-1000X7-(2000+1000)=0(元)由于单位变动成本上升1元(7-6),使企业最终利润减少1000元(1000-0)。企业应根据这种预见到的变化，采取措施，设法抵销这种影响。如果价格、固定成本或销量发生变动，也可以用上述同样方法测定其对利润的影响。.企业拟采取某项行动由于企业拟采取某项行动，将使有关因素发生变动时，企业需要测定其对 利润的影响，作为评价该行动经济合理性的尺度。(1)假设【例13—18】的企业拟采取更有效的广告方式，从而使销量增加 10%。利润将因此变为：禾I」润=1000X(1+10%)X10-1000X(1+10%)X6-(2000+1000)=1400 (元)这项措施将使企业利润增加400元(1400-1000),它是增加广告开支的上限。如果这次广告宣传的支出超过400元，就可能得不偿失。(2)假设该企业拟实施一项技术培训计划，以提高工效，使单位变动成本由目前的 6元降至5.75元。利润将因此变为：禾I」润=1000X10-1000X5.75-(2000+1000)=1250(元)这项计划将使企业利润增加250元(1250-1000),它是培训计划开支的上限。如果培训计划的开支不超过250元，则可从当年新增利润中得到补偿，并可获得长期收益。如果开支超过 250元则要慎重考虑这项计划是否真的具有意义。(3)假设该企业拟自建门市部，售价由目前的10元提到11.25元，而能维持销量不变。利润将因此变为：禾I」润=1000X11.25-1000X6-(2000+1000)=2250(元)这项计划将使企业利润增加1250元(2250-1000),它是门市部每年开支的上限。由于企业的任何经济活动都要消耗钱物，因此，评价其对利润的影响，权衡得失总是必要的。利用本量利方程式，可以具体计算出对最终利润的影响有利于经营者决策。.有关因素发生相互关联的变化由于外界因素变化或企业拟采取某项行动，有关因素发生相互关联的影响，企业需要测定其引起的利润变动，以便选择决策方案。假设【例 13—18】的企业按国家规定普调工资， 使单位变动成本增加 4％，固定成本增加 1％，结果将会导致利润下降。为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格 5％，而提价会使销量减少 10％；二是增加产量 20％，为使这些产品能销售出去，要追加 500元广告费。调整工资后不采取措施的利润为：禾I」润=1000X[10-6X（1+4%）]-（2000+1000）X（1+1%）=730（元）采取第一方案的预计利润：禾I」润=1000X（1-10%）X[10X（1+5%）-6X（1+4%）]-（2000+1000）X（1+1%）=804（元）采取第二方案的预计利润：禾I」润=1000X（1+20%）X[10-6X（1+4%）]-[（2000+1000）X（1+1%）+500]=982（元）通过比较可知，第二方案较好。（二）分析实现目标利润的有关条件上面的分析， 以影响利润的诸因素为已知数， 利润是待求的未知数。 在企业里有时会碰到另一种相反的情况， 即利润是已知数而其他因素是待求的未知数。 例如，经营承包合同规定了利润目标，主管部门下达了利润指标， 或者根据企业长期发展和职工生活福利的需要企业必须达到特定利润水平等。在这种情况下，应当研究如何利用企业现有资源，合理安排产销量、收入和成本支出，以实现特定利润，也就是分析实现目标利润所需要的有关条件。1．采取单项措施以实现目标利润假设例 13—18的企业欲使利润增加 50％，即达到 1500元，可以从以下几个方面着手，采取相应的措施。（1）减少固定成本减少固定成本， 可使利润相应增加。 现在的问题是确定需减少多少固定成本， 才能使原来的利润增加 50％，达到 1500元。现将固定成本（F。作为未知数，目标利润1500元作为已知数，其他因素不变，代入本量利关系方程式：1500=1000X10-1000X6-FCFC=2500（元）如其他条件不变，固定成本从 3000元减少到 2500元，降低 16.7％，可保证实现目标利润。（2）减少变动成本按上述同样方法，将单位变动成本（VC作为未知数代入本量利关系方程式：1500=1000X10-1000XVC-3000VC=5.50（元）如其他条件不变，单位变动成本从 6元降低到 5.50元，减少 8.3％，可保证实现目标利润。（3）提高售价按上述同样方法，将单位产品的售价（S?作为未知数代入本量利关系方程式：1500=1000XSP-1000X6-3000SP=10.50（元）如其他条件不变，单位产品的售价从 10元提高到 10.50元，提高 5％，可保证实现目标利润。（4）增加产销量按上述同样方法，将产销数量（V）作为未知数代入本量利关系方程式：1500=VX10-VX6-3000V=1125（件）如其他条件不变，产销量从 1000件增加到 1125件，增加 12.5％，可保证实现目标利润。2．采取综合措施以实现目标利润在现实经济生活中， 影响利润的诸因素是相互关联的。 为了提高产量， 往往需要增加固定成本。与此同时，为了把它们顺利地销售出去， 有时又需要降低售价或增加广告费等固定成本。因此， 企业很少采取单项措施来提高利润， 而大多采取综合措施以实现利润目标， 这就需要进行综合计算和

反复平衡。会计师可按下述步骤去落实目标利润：假设【例13—18】的企业有剩余的生产能力，可以进一步增加产量，但由于售价偏高，使销

路受到限制。为了打开销路，企业经理拟降价 10%,采取薄利多销的方针，争取实现利润1500元。(1)计算降价后实现目标利润所需的销售量销售量=固定成本+目标禾销售量=固定成本+目标禾1J润_（2000+1000）+1500单位边际贡献101-10%-6=1500（件）如果销售部门认为，降价10%后可使销量达到1500件，生产部门也可以将其生产出来，则目标利润就可以落实了。否则，还需要继续分析并进一步落实。(2)计算既定销量下实现目标利润所需要的单位变动成本假设销售部门认为，上述1500件的销量是达不到的，降价10%后只能使销量增至1300件。为此，需要在降低成本上挖潜。单位变动成本=单价单位变动成本=单价M销量—读|定成本+目标利润)销量=5.54（元）101-10%1300-=5.54（元）1300为了实现目标利润，在降价10%勺同时，还须使单位变动成本从6元降至5.54元。如果生产部门认为，通过降低原材料和人工成本，这个目标是可以实现的，则预定的利润目标可以落实。否则，还要在固定成本的节约方面想办法。(3)计算既定产销量和单位变动成本下实现目标利润所需的固定成本假设生产部门认为，通过努力，单位变动成本可望降低到 5.60元。为此，企业还需要压缩固定成本支出。固定成本二销量x单位边际贡献-目标利润=1300X[10X(1-10%)-5.60]-1500=2920 (元)为了实现目标利润，在降价10%使销量增至1300件，单位变动成本降至5.60元的同时，还须压缩固定成本80元(3000-2920),则目标利润可以落实。否则，可以返回去再次协商，寻找进一步增收节支的办法，重新分析计算并分别落实，或者向经理汇报，请其考虑修改目标利润。(三)敏感分析敏感分析是一种有广泛用途的分析技术，其应用领域不仅限于本量利分析。通常，它是指研究与分析一个系统因周围条件发生变化，而引起其状态或输出结果变化的敏感程度的方法。敏感分析是在求得某个模型的最优解后，研究模型中某个或若干个参数允许变化到多大，仍能使原最优解的条件保持不变；或者当参数变化超出允许范围，原最优解已不能保持最优性时，提供一套简捷的计算方法，重新求得最优解。在前边的盈亏临界分析和变动分析中， 曾认为除待求变量外的其他参数都是确定的。 但是，实际上，由于市场的变化(原材料价格、产品价格、供求数量等波动)和企业技术条件(原材料消耗和工时消耗水平波动)的变化，会引起模型中的参数发生变化，使得原来计算出来的盈亏临界点、目标利润或目标销售量失去可靠性。经营者希望事先知道哪一个参数影响小，哪一个参数影响大，影响程度如何。他们掌握这些数据有重要的实用意义，可使之在情况发生变化后及时采取对策， 调整企业计划，使生产经营活动经常被控制在最有利的状态之下。本量利关系的敏感分析，主要研究与分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损， 各