2022-2023学年湖南省益阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖南省益阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.0B.1/2C.1D.2

3.

4.

5.A.A.4B.2C.0D.-2

6.

7.

8.

9.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

10.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

11.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.315.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.

17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.若等于【】

A.2B.4C.8D.1621.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1022.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线的铅直渐近线方程是________.

37.

38.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

39.

40.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.56.

第

17

题

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

103.

104.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

105.计算

106.(本题满分10分)

107.

108.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.计算∫arcsinxdx。

110.

六、单选题(0题)111.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.12

5.A

6.

7.B

8.A

9.B

10.C

11.A此题暂无解析

12.D

13.B

14.C

15.B

16.A解析：

17.D

18.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

19.A

20.D

21.C

22.B

23.B

24.B

25.A

26.D

27.B

28.C

29.A

30.A

31.1

32.

33.

34.ln|x+cosx|+C

35.

36.x=1x=1

37.

38.(2+4x+x2)ex

39.

40.

41.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

42.43.1/2

44.C45.-e

46.C

47.

48.

49.350.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

51.

52.C

53.

解析：

54.55.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

56.

57.11解析：

58.259.1/3

60.

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α