2022-2023学年河南省焦作市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省焦作市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

3.

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.29.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

10.

11.

12.

13.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.

15.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．35.36.

37.38.

39.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

40.

41.42.

43.

44.45.46.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．47.48.49.50.51..

52.

53.

54.55.

56.

57.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

104.

105.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.A

6.B

7.C

8.A

9.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

10.B

11.D

12.C

13.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.B

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.B

18.C

19.A

20.

21.C

22.D

23.D

24.D

25.C

26.D解析：

27.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

28.A

29.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

30.D

31.D

32.

33.34.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

35.

36.

37.1/2

38.

39.-k

40.

41.

42.

43.a≠b

44.

45.46.1

47.

48.

49.

50.

51.

凑微分后用积分公式计算即可.

52.1/2

53.π/2π/2解析：

54.

55.

56.57.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.1

59.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx90.画出平面图形如图阴影所示

91.

92.