2022-2023学年吉林省吉林市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省吉林市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

3.

4.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

16.

17.

18.

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)20.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

21.若等于【】

A.2B.4C.8D.1622.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导二、填空题(30题)31.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．32.

33.

34.y=arctanex，则

35.36.

37.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

38.

39.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

40.41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．77.设函数y=x3cosx，求dy78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.求下列函数的全微分：六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

3.B

4.B

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.4

7.

8.B

9.C

10.C

11.D

12.

13.D

14.B

15.B

16.C解析：

17.A

18.C

19.B

20.D

21.D

22.B

23.C

24.B

25.D

26.B

27.D

28.C解析：

29.D

30.C31.应填2/5

32.

解析：

33.>1

34.1/235.x/16

36.

37.2cosx-4xsinx-x2cosx

38.C

39.-1

40.41.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

42.

43.

44.

45.

46.

47.C

48.

49.50.-4/3

51.B

52.π/2π/2解析：

53.

54.

55.

利用凑微分法积分．

56.

57.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

58.3

59.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.