数学初三中考冲刺讲义1概念类和新定义题型培优学案

精锐教育学科教师辅导讲学员编号 课时数学员 学科教师T限速训练和技巧指C概念类和新定义题型T一、选择题：（6424分 A．4 B．14 C．28 D．13如果ab，c0，那么下列不等式成立的是 A．acbc B．cacbC．acbc D．ab yax22ax7(a0A6yB7yyy Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D数据3,0,1,5,0,4的众数和中位数分别是 A．0,2 C．4,3； D．4,2 C．面积相等的两个钝角三角形全等 RtABCACB90OAB上一点（AB重合）DE经过点ODOOE，则下列条件中判定四边形ADBE是平行四边形的是 A．AOBO B．AE//BD C．OC1AB D．OCOB263二、填空题：（本大题满分48分）本大题共有12题，直接将答案填写在答题纸上，每题全部正确得4分，否则 3

2 因式分解：a22a1 2x1如 m22x1如果关于x的一元二次方程ax2x20（a是常数）有两个不相等的实数根，那么a的取值范围 用配方法将二次函数y2x24x1化为顶点式 五个学生进行投篮比赛，相同时间内投进的个数分别为6,9,10,8,7，这五个数的方差 ABCDADBCAD1BCBE3EAF为CDAD=aAB=b2EF

（用a、b表示1415如图，P、QRtAPBRtAQCPQ恰好经过ABCABAC的中点MN，已知PQ5,ABAC6，则BC 已知圆O1和圆O2相交，其中圆O1的半径为r12，圆心距的长度O1O23，则圆O2的半径r2的取值范围 ABCABAC5,BC6，AC是RtACD的斜边，则ABC和ACD的外心距 17

18ABCACB90AC6BC4．将ABCAC的中点O成A'B'C'，使得C'恰好落在边AB上（不与A重合），则BB' 2323

(2

3)0tan60(1)22x2xy2y271、整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说2、素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数13、假分数：分子大于或者等于分母的分数叫做假分数4、25，再无其他素因数，那么这个分数可以n5、百分比：把两个数量的比值

记作n％。其中％叫做百分号。读作：百分之naa6、正数a的两个平方根可以用“ aa

表示a的正平方根（又叫算数平方根），读作“根号a0a表示a的负平方根，读作“负根号a”．零的平方根记作0 007、任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方8、实数可以进行以下分类 有理数 实数 无理数 9、数轴上两点之间的距离AB所对应的数分别为a、bABABab12、单项式和多项式统称为整式13、不等式性质（用字母表示如下abacbcab，则acbcabc0acbcab；若abc0acbcab （3）abc0acbcababc0acbcab 14、一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫一一元二次方程的一般形式ax2bxc0（a，b，ca≠0），其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项15、代数方程：主要内容包括axb0解的讨论，二项方程，分式方程的解法，无理方程的解法和二元二次方程的解法，期中无理方程一般只两边平方的方法，切记带入验根；分式方程乘最简公分母法和换元法，注意16、正反比例函数的性17、二次函数一般式对应的对称轴和顶点坐标20、三角形三条中线的交点叫做三角形的重心种分割为黄金分割PAB的黄金分割点APAB的比值51称为黄金分割数2它的近似值为0.61824、多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n2)180（n325、两腰相等的梯形叫做等腰梯形1：等腰梯形在同一底上的两个内角相等．2：等腰梯形两条对角线相等．1：在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形．2：对角线相等的梯形是等腰梯形．26、设圆的半径长为r，n圆心角所对的弧长是l，那么l

r设组成扇形的半径长为r，圆心角度数为n，弧长是l，那么

r= 扇 28、联结圆上任意两点的线段叫做弦．过圆心的弦就是直径1：如果圆的直径平分弦（这条弦不是直径），那么这条直径垂直于这条弦，并且平分3：如果一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦所对的4：如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条5：如果一条直线垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且30、切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线32、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．相切两圆的连心线经过切点 35、等可 的概率计算方法：PA36、常用的整理数据的表示方

①列表 ②条形 ④扇形 【题型一：概 例1：下面几组数互素的为 A C 2：下列说法中，正确的是（

是分数；（B）0是正整数；

是无理数 例3：下列代数式中，属于单项式的是 A．a1 B

C．2 D．a

a 2例4：一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是 【题型二：新定 1：我们

adbc

＜3，则x+y的值 5cm。将这两个三角形相等的边重合拼成凸四边形，如果凸四边形的“奇异中位线”的长不为0，那么“奇异中位线”的长是 例如果⊙O1、⊙O2半径分别3和1，且两圆“内相交”，那么两圆的圆心距d的取值范围 14：定义：a11

a的差倒数．如：21

1，－1 1a1＝－1，a2a1的差倒数，a3a2的差倒数，a4a31 依此类推 yBOAxC5：ymxnm0，则该直线的斜率为m.如图2，在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心、rxAykxk0与圆OB、C两点.连接ABACAB的斜率k1k10AC的斜率为k2k20，则k1k2的值yBOAxC

1； (B)

2 (D)6：（本题满分10分，其中第（1）4分，第（2）小题6分a0x0时，因为

a)2≥0，所以x a≥0，从而xa≥

（x

a时取等号xaaa xaaayxa(a0x0xx

a时，该函数有最小值为

x(x0)

8(x0)，则当x 时xy1y2取得最小值 3601.60.001．设该汽车一次的路程为xx为多少时，该汽车平均每千米的成本最低？最低是多少元？检测题1：（13年松模）17．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称作为这个平面图形的一条面积等分线．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边BC上，且BD=2，过点D的面积等分线交△ABC的边于点E，那么线段AE的长等于 检测题2：（12年松江）18．将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线1则它的“面径”长可以是 （写出2个）．13：已知边长为1分割，第1面积S12，第2 积S24，第3次分割后的阴影部分面积S38 影部分面积可用n表示为Sn 第1次分

第2次分

第3次分

第4次分第18题 4：y=f（x）1x2f（1）x=1yf（1）112=211 1

（ f（）表示当 时y的值，即f（）=

（ 11（2

511（ 1

（ 11（2

）+f（3）+f（ 检测题5对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a*b

a

353*235

，那么 检测题6：（本题10其中第（1）小题4第（2）6分2如果(a 2如果(2

2)a(1

2)b5，其中a、b为有理数，求a+2b7：yxxxy

x对于yx22x3，我们可以理解为其是由y

1：在△ABC中，PAB上的动点（PA、B），P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为Plx),(x为自然数).l2∥AC），此外还 如图②，∠C=90°，∠B=30°，当BP 时，P(l)截得的三角形面积为△ABC面积的1 2：(14分，第(1)5分，第(2)小题①3分，第(2)小题②6分4y轴负半轴于点CM(mnxD，若BOC与AMD相似，求点MMAM的长为半径作圆M，圆My1x2bxc4故我们生动地将其称作“盾圆”.当cotMAB

6且n05“盾圆”上任意两点连成的线段称为“盾圆的弦”.在所有过点M的“盾圆的弦”y （作业1：x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若x4]=5 作业1：定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、 C. 作业3：(10分，第(1)4