圆的面积推导公式

关于圆的面积推导公式第1页，共29页，2023年，2月20日，星期三第2页，共29页，2023年，2月20日，星期三复习：什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2b第3页，共29页，2023年，2月20日，星期三圆所占平面的大小叫做圆的面积。第4页，共29页，2023年，2月20日，星期三r=2分米r

求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习：第5页，共29页，2023年，2月20日，星期三长方形的长长方形的宽（原来平行四边形的底）（原来平行四边形的高）第6页，共29页，2023年，2月20日，星期三将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？第7页，共29页，2023年，2月20日，星期三第8页，共29页，2023年，2月20日，星期三分成4份第9页，共29页，2023年，2月20日，星期三分成4份第10页，共29页，2023年，2月20日，星期三分成8份第11页，共29页，2023年，2月20日，星期三分成8份第12页，共29页，2023年，2月20日，星期三分成16份第13页，共29页，2023年，2月20日，星期三分成16份第14页，共29页，2023年，2月20日，星期三1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：长方形的长是圆的（）长方形的宽是圆的（）

分成32份第15页，共29页，2023年，2月20日，星期三长宽=圆周长的一半=半径第16页，共29页，2023年，2月20日，星期三......4份8份长方形圆形16份32份第17页，共29页，2023年，2月20日，星期三r

长方形面积=长×宽圆面积=周长一半×半径r

S=πr2=×r

2πr2S=×r

C2=πr×r11=πr2第18页，共29页，2023年，2月20日，星期三r=2分米r

求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习：3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。第19页，共29页，2023年，2月20日，星期三除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?第20页，共29页，2023年，2月20日，星期三圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（1）花坛的半径：20÷2＝10（m）（2）花坛的面积：

3.14×102＝3.14×100＝314(m2)综合列式：3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)答：它的面积是314平方米。1第21页，共29页，2023年，2月20日，星期三3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？125.6÷3.14÷2=40÷2=20（cm）（1）树干横截面的半径：（2）树干横截面的面积：答：它的面积是1256平方厘米．

3.14×202＝3.14×400＝1256(cm2)综合列式：3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)第22页，共29页，2023年，2月20日，星期三(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？第23页，共29页，2023年，2月20日，星期三

3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)

3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)1：知道直径第3题：知道周长S=π(d÷2)2S=π(d÷2)2第24页，共29页，2023年，2月20日，星期三圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半径：知道直径：知道周长：S=π(d÷2)2第25页，共29页，2023年，2月20日，星期三2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？答：它能喷灌的面积是314平方米。

3.14×102＝3.14×100＝314(m2)第26页，共29页，2023年，2月20日，星期三根据三角形面积公式可得：12×4rc4×c416=c4三角形的底是,高是4r=πr2×=12×2πr44r*知识拓展*第27页，共29页，2023年，2月20日，星期三C,316梯形的上底是,高是2r下底是516C=πr2C316516C+()1