《等可能事件的概率第4课时》示范公开课教学设计【七年级数学下册北师大】

第六章概率初步6.3等可能事件的概率第4课时一、教学目标1.在转盘问题中进一步了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型；2.了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，3.会进行简单的概率计算，能设计符合要求的简单扇形概率模型.二、教学重点及难点重点：会进行简单的概率计算，能设计符合要求的简单概率模型.难点：设计符合要求的简单概率模型.三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】1.袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P（摸到红球）=；P（摸到白球）=；P（摸到黄球）=.2.概率及其计算方法:一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为.设计意图：“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”，通过复习概型的计算方法，学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用。【探究新知】活动1.出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结.注意让学生重点讨论以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=.方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=，P（落在红色区域）=.方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）=，P（落在红色区域）=.结论：转盘应被等分成若干份,各种结果出现的可能性务必相同.活动2.转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？你有什么方法，与同学进行交流.设计意图：应该给学生充分的交流讨论时间，注意在黑板上建立错题医院，让各小组将本组的错题写到错题医院，从而突出了重点，解决了难点，注意在整个教学过程中要充分发挥学生的主体地位.活动3.设计简单扇形求概率（1）如右图，转盘被分成16个相同的扇形，请在适当的地方涂上红色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率是.（2）你还能举一些随机事件，它发生的概率也是吗？（3）请设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为，落在白色区域的概率为，落在黄色区域的概率为.设计意图：灵活应用所学知识完成游戏设计问题，培养学生的逆向思维能力，更好的掌握本节课的内容。新课标指出“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”，让学生在动手操作的过程中手脑并用，引发学生的学习兴趣。通过组内交流，班级展示，为学生提供表现的机会，突出学生在教学活动过程中的主体地位。活动的注意事项：应注意各种结果出现的可能性务必相同。【典型例题】例1.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到红灯的概率是多少？解：（1）小明的爸爸随机地到达该路口，他每一时刻到达的可能性都相同.因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40秒、绿灯60秒、黄灯3秒.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大.（2）他遇到红灯的概率为：.例2.（1）如下图，一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场，停车场内一个停车位置正好占一个方格，且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率是.（2）一条线段上有A、B两点，B在A点右边的概率是_____．例3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？解：由于播放正片与广告的时间之比为7:1，所以播放正片的时间与总时间之比为7:8.P(开机看到正片)=.设计意图：通过上一环节学生已经了解了几何概型公式计算的前提是各种结果出现的可能性务必相同。通过练习这些例题，让学生达到学以致用的目的，注意在此环节仍需给学生充分的时间解决问题.【随堂练习】1.（1）小明、小亮、小冬三名男生结伴出游投宿一家旅馆，该旅馆只有一人间和二人间，则小明住单人间的概率为(A)A． B．C． D．无法确定（2）100件产品中有97件正品，3件次品，今从中任取一件得到次品的概率是(A)A． B．C． D．（3）如右图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（B）.A.B.C.D.2.（1）3张飞机票，2张火车票，分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，那么他乘飞机出游的概率是_____．（2）在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是.3.某个班级有学生40人，其中有共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人，如果要在班内任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组内的概率为多少?现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率又是多少?解：P(学生代表在第一小组内)=P(团员代表在第一小组内)=设计意图：熟练计算简单事件的