福建省2016年春季高考数学高职单招模拟试题(14)资料要点

福建省高考高职单招数学模拟试题准考证号姓名〔在此卷上答题无效〕2021年福建省高等职业教育入学考试数学适应性试卷(面向普通高中考生)本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，第一卷1至3页，第二卷4至5页．考试时间120分钟，总分值150分．考前须知：1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名〞与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用0．5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试卷上作答，答案无效．3．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的外表积、体积公式 ，其中为底面面积，为高 其中为球的半径第一卷〔选择题共70分〕一．单项选择题〔本大题共14小题，每题5分，共70分．在每题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑〕1．复数等于A．B．C．D．2．函数，那么的值为A．B．C．D．函数的定义域为A．B．C．D．4．执行如下图的程序框图，假设输入的的值为3，那么输出的的值为A．4B．5C．85．假设∈R，那么“=1”是“=1”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．以下函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是A．B．C．D．7.函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＋1的图象关于直线y＝x对称的图象大致是8.cosα＝eq\f(4,5)，，那么sinα＋cosα等于A．－eq\f(1,5)B．eq\f(1,5)C．－eq\f(7,5)D．eq\f(7,5)9.函数的零点所在的一个区间是A．(－2,－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)满足约束条件那么的最大值是A．B．C．5D．611.假设双曲线方程为，那么其离心率等于A．B．C．D．12．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是13．过原点的直线与圆相切，假设切点在第三象限，那么该直线的方程是A．B．C．D．14.是奇函数，且当时，，那么不等式的解集为A．B．C．D．2021年福建省高等职业教育入学考试数学适应性试卷(面向普通高中考生)第二卷〔非选择题共80分〕考前须知：请用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试卷上作答，答案无效．二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上〕15．假设集合，，，那么实数.16．向量，，假设，那么_________．17.如图，在边长为5的正方形中随机撒1000粒黄豆，有200粒落到阴影局部，据此估计阴影局部的面积为．18．假设那么的最小值为．三、解答题〔本大题共6小题，共60分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕19．(本小题总分值8分)△的内角的对边分别为，且．〔Ⅰ〕求△的面积；〔Ⅱ〕求的值．20．(本小题总分值8分)在等比数列中，公比，且．〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕求数列的前2021项和．21．(本小题总分值10分)题21图某机器零件是如下图的几何体〔实心〕，零件下面是边长为10cm的正方体，上面是底面直径为4cm，高为10cm的圆柱．题21图〔Ⅰ〕求该零件的外表积；〔Ⅱ〕假设电镀这种零件需要用锌，每平方米用锌，问制造1000个这样的零件，需要锌多少千克？〔注：取3.14〕22．(本小题总分值10分)甲乙两台机床同时生产一种零件，5天中，两台机床每天的次品数分别是：甲10202乙10103〔Ⅰ〕从甲机床这5天中随机抽取2天，求抽到的2天生产的零件次品数均不超过1个的概率；〔Ⅱ〕哪台机床的性能较好？23．(本小题总分值12分)函数，．〔Ⅰ〕当时，判断在定义域上的单调性；〔Ⅱ〕假设在上的最小值为2，求的值．24．(本小题总分值12分)P0FxyABNM题24图如图，抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，直线分别与抛物线交于点．

〔Ⅰ〕证明的值与无关；

〔Ⅱ〕记直线的斜率为，证明为定值．

P0FxyABNM题24图福建省高考高职单招数学模拟试题2021年福建省高等职业教育入学考试数学适应性试卷答案及评分参考〔面向普通高中考生〕说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细那么．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继局部的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继局部的给分，但不得超过该局部正确解容许给分数的一半；如果后继局部的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、单项选择题〔本大题共14小题，每题5分，共70分〕1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕15．116．117．518．20三、解答题〔本大题共6小题，共60分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕19．解：〔Ⅰ〕因为，所以……………2分．……4分〔Ⅱ〕因为……………6分，所以．……………8分20．解：〔Ⅰ〕因为公比，且，所以，解得，……………2分所以．……………4分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，，…………………6分题21图．…………………8分题21图21．解：〔Ⅰ〕零件的外表积……4分〔〕………………6分．该零件的外表积．〔Ⅱ〕电镀1000个这种零件需要用的锌为………………8分〔〕．………………10分所以制造1000个这样的零件，需要锌．22．解：〔Ⅰ〕从甲机床这5天中随机抽取2天，共有〔1,0〕，〔1,2〕，〔1,0〕，〔1,2〕，(0,2)，〔0,0〕，〔0,2〕，〔2,0〕，〔2,2〕，(0,2)等10个根本领件，…………………..2分其中所取的两个零件均为合格品的事件有〔1,0〕，〔1,0〕，〔0,0〕等3个.…………..4分记“从甲机床这5天中随机抽取2天，抽到2天生产的零件次品数均不超过1个〞为事件，那么.…………5分〔Ⅱ〕因为，，………7分，………9分所以，即甲台机床的性能较好.………10分23．解：〔Ⅰ〕由题意：的定义域为，且．………………2分，故在上是单调递增函数．…5分〔Ⅱ〕因为①假设，那么，即在上恒成立，此时在上为增函数，，〔舍去〕． ……………7分②假设，那么，即在上恒成立，此时在上为减函数，所以， ……9分 ③假设，令得， 当时，在上为减函数， 当时，在上为增函数，，，…11分综上可知：．……12分P0FxyABNM第24题图24．解：证明：〔Ⅰ〕依题意，设直线的方程为．……………1分

将其代入，消去，整理得．…………2分

从而，于是，………………3分

∴与无关．………………5分

〔Ⅱ〕证明：设，．

那么．…………8分

设直线的方程为，将其代入，消去，

整理得

∴．同理可得．………………10分

故，………………11分

由(Ⅰ)知，，∴为定值．………………12分P0FxyABNM第24题图书是我们时代的生命——别林斯基

书籍是巨大的力量——列宁

书是人类进步的阶梯———高尔基

书籍是人类知识的总统——莎士比亚

书籍是人类思想的宝库——乌申斯基

书籍——举世之宝——梭罗

好的书籍是最贵重的珍宝——别林斯基

书是唯一不死的东西——丘特

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