湖南省株洲市2020-2021学年七年级数学湘教版下册期末测试卷()

湖南省株洲市2021湘教版七年级下期末测试卷班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计15小题，每题分，共计45分，）1.下列方程中x−3y=，x+y元一次方程的有()

=5，−=2，−y=，不是二A.1

B.

C.

42.方程x+y=7在正整数范围内的解有（）对．A.4

B.

C.

13.能使二元一次方程m+2n16和3m−n＝1同时成立的，n值是()A.m＝，n＝

B.m＝，n＝5

C.＝，n＝2

m＝，n＝4.如果一个单项式与3ab积为−

abc，则这个单项式为（）A.

c

B. ac

C.c

D. ac5.下列计算中，正确的是（）A.(ab)

=a

+b

B.−

=4a

−b

C.+3)(x−=x

−6D.+3)(x−3)=−6.如图，三条直线、、EF相交于一点，则∠BOF的邻补角是（）A.∠BOCC.∠AOF

B.∠AOF∠BOC和AOF7.如图，给出下列条件：∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB // CE，且ADC＝∠B：④ // CE且∠．其中能推出BC // AD的条件为（）A.①②B.②④C.②③D.②③④8.如图，直线 // l，l⊥l

，∠1=46

，那么∠2的度数为）试卷第1页，总页

nnA.{B.C.A.46

B.

C.

22

9.若点到直线l的距离为7cm点B到直线l的距离为3cm，则线段的长度为（）A.10cm

B.

C.或cm

至少cm10.关于平移的说法，下列正确的是（A.经过平移对应线段相等B.经过平移对应角可能会改变C.经过平移对应点所连的线段不相等D.经过平移图形会改变11.下列图形中,是轴对称图形的是)A.B.C.12.若样本，x，…x的平均数为，方差为2，那么样本x+2，+，…，x+，下列结论正确的是（）nA.平均数为10，方差是C.平均数为1方差为2

B.平均数是1，方差为4D.平均数为方差为413.甲、乙两种商品原来的单价和为元．因市场变化，甲商品降价0%，乙商品提价40%调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（）x+y=100(1+10%)x+(1−40%)y=100×(1+20%)x+y=100(1−10%)x+(1+40%)y=100×20%x+y=100(1−10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%){

x+y=100(1+10%)x+(1−40%)y=100×20%14.甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）试卷第2页，总页

借助计算器判断，包装机包装的10物品的质量比较稳定的是()A.甲

B.乙

C.一样稳定

无法判断15.如图，已知正方形ABCD正方形A边长分别为4cm、1cm若将正方AEFG点旋转，则在旋转过程中，点C、之间的最小距离(A.3

B.2√

C.√1

3√2二、填空题（本题共计小题，每题3分，共计15分，）16.已知、满足方程组{

x+3y=，x−y=，

则xy的值为_______.17.a

−b

=

6

，a−b=，则a+b值为_18.已知x+

=，(x−y)

=5则x

−xy+y

的值为________．19.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的倍．”乙回答说：最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”问：两个牧童各有多少只羊？设甲牧童有只羊，乙牧童有y只羊，可列方程组为________.20.如图， // l

，AD // BC，CF=2:．若的面积为10，则四边形ABCD的面积为三、解答题（本题共计小题，每题10分，共计60分）21.计算.(1)(x

y

)

⋅(x

y

)

；(2)(a+b)⋅(2a−b)(2a+b)⋅(a−2b).22.先化简，再求值：

+1−2(2a−3a+1)+，其中a=−1．试卷第3页，总页

23.已知多项式

3

−mx

2

+nx+10有因式x−和x+，求的值．24.如图，把一个含3角的直角三角板的直角顶A在直a上，B，两点在平面上移动，请根据如下条件解答：(1)如图，若点C在直线b上，点B在直线b的下方，=∠1=

，则(2)如图，若点C在平行直线a，b部，点B在直线b下方，=n

，求∠1的度数．25.某商场按定价销售某种电器时，每台可获利8元，按定价的九折销售该电器台与将定价降低3元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？26.常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如x

2−2−2x4y，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了．过程为：x

2

−4y

2

−2x+4y＝(x

2

−4y

2

)−2(x2y)＝(x−2y)(x+2y)−2y)＝−+2y−2)这种方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1分解因式x

2

−2xy

2

−16；（2xy

2

−2xy−．试卷第4页，总页

1111y=5y=3y==111111y=5y=3y==1129112一、选择题（本题共计15小题，每题3，共计分）1.【答案】C【解答】解：x+y

2

=5，−=，x−y=不是二元一次方程，22故选．2.【答案】B【解答】解：当x=时，2×1y=7，解得=5当x=时，×2+y=7，解得=3当x=时，×3+y=7解得y=1，当x=时，×4+y=7解得y=−1（不是正整数，舍去x=1x=2x=3所以，方程的解有{，{，{共组．故选B．3.【答案】B【解答】解：、把m=5,=代入3m−n，得左边15−222

≠右边，即m=5n=

不是方程3m−n的解，故本选项2不符合题意；B、把m=n=分别代入3m=16和3m−n，均满足题意，故本选项符合题意；、把m=1,n=代入3m=16，得左边34=7;右边，即=16不是方程+=16的解，故本选项不符合题意D、把m=3,=

分别代入3m+=16和3m−n=，均不满足题意，2故本选项不符合题意．故选：B．4.【答案】B【解答】解：这个单项式−abc÷−3ab)=ac．故选：B．5.试卷第5页，总页

【答D【解答】解：、(a+b)

2=a++b

2

，错误；B、(2a−b)

2

=4a

−4ab+b

2

，错误；、(x+3)(x−=x

2

−x−，错误；D、(x+3)(x−3)=x

2

−，正确；故选D6.【答案】B【解答】解：邻补角在两条直线相交的图形中产生，根据邻补角的定义得：∠BOF的邻补角是和∠BOE．故选B．7.【答案】D【解答】解：①·∠1=．ABICD，不符合题意；O∵2=24BCAD，符合题意；③：ABIICD∠B+∠BCD=180=2B

∴ADC+∠BCD=180

，由同旁内角互补，两直线平行可得BClIAD，故符合题意；④：ABICE∠B+∠BCD=180∠BCD=∠BAD

∠B+∠BAD=180

，由同旁内角互补，两直线平行可得BClIAD，故符合题意；故能推出BClIAD的条件为②③④故选：D．8.【答案】B【解答】解：直线 // l

，∠1=46，试卷第6页，总页

nn∠3=∠1=46l⊥nn∠4=90，

，∠2=180

−∠3−∠4=∘

，故选B．9.【答案】D【解答】解：从点作直线l的垂线，垂足为C点，当，B，三点共线时，线段A的长为7−3=，其它情况下大于4cm故选D．10.【答案】A【解答】解：、经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，故正确；B、经过平移，对应角相等，故错误；、经过平移，对应点所连接的线段平行且相等，故错误；D、经过平移，图形的形状不变，故错误．故选．11.【答案】B【解答】解：把一个图形沿某条直线翻折后,直线两旁的部分能够完全重合的图形,是轴对称图形,，C，D中图形沿某直线翻折后左右两部分不能重合所以，，D是轴对称图形B中图形能沿竖直或水平方向的直线翻折,左右或上下两部分能够重合,故中图形是轴对称图形,故选B.12.【答案】C【解答】解：样本，x，…，x的平均数为9，方差为，x+2，+，…，x+的平均数为92=11，方差不变为2．故选：．试卷第7页，总页

13.【答案】C【解答】解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元．根据题意列方程组：{

xy=100(1−10%)x++40%)y=100(1+20%)

．故选．14.【答案】B【解答】解：x

甲

=

=501.5，x=乙

+496++10=500.8.1S=−甲10

+(500

+−

+−(493

+(510−+(494

+(509+(494−

+(500−]

+=38.05，1S=[(503−乙10

+(504

+(502−

+(496+−+(501−+−+(497−

+(502−

+−

]=，∵S

甲

>S

乙

，乙包装机包装的10物品的质量比较稳定．故选B.15.【答案】D【解答】如图，连接AF，CF，．正方形BCD正方形A边长分别为4cm1cm试卷第8页，总页

∠B＝∠G＝90

，＝BC＝4cm，＝GF＝1cmAF=√AG

2+2=√1+=√2，=2+=√4+2=CF≥ACAF，CF≥√，CF的最小值为3，二、填空题（本题共计5小题，每题3分共计分）16.【答案】3【解答】解：{

x3y=5,xy=1.②方程①+②，得+=.xy=3故答案为：.17.【答案】12【解答】解：根据平方差公式可得：

2−b2=(a+b)(a−=

.a−b=，a+b=.2故答案为：.218.【答案】6【解答】解：(x+y)

2

=x

2

+2xyy

2

=9，−

2

=x

2

−2xy+y

2

=②，①+②得：

2

+y

2

)=，即x

2

+y

2

=，①-得：=，即xy=，则原式=7−1=，故答案为：6试卷第9页，总页

【答案】{

x1=2(y1)，x−1=y+1【解答】解：设甲牧童有x只羊，乙牧童有只羊，由题意得，{故答案为：{

x1=2(y1)，x1=y1.x1=2(y1)，x1=y1.20.【答案】40【解答】解：l // l，CD:=2:，设F=xl与l之间的距离为，则CD=2x的面积为10，

CF⋅h=10即xh=10，解得xh=20，AD // BC，四边形BCD平行四边形，S

四边形

=CD⋅=2xh=220=40故答案为：40．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60）21.【答案】解：(1)原式x

⋅=xy13

.(2)原式2a+ab−b+2a−3ab2b

=4a−2ab−3b

．【解答】解：(1)原式x

⋅=xy13

.(2)原式=2a

+ab−b+2a−−2b

=4a−2ab−3b

．22.【答案】【解答】此题暂无解答23.【答案】试卷第10页，总12页

解：多

3

−mx

2

+nx+10有因式2和1x=、x=−1肯定是关于的方程x

3−+nx+10=的两个根，则8−4m+10=0−4m+=−18{，即{，−1−m−n+10=0−m−n=−9m=6解得{．n=故m的值为．【解答】解：多项式

3−+nx+10有因式x和x1，x=、x=−1肯定是关于的方程x

3

−mx

2

+nx+10=的两个根，则8−4m+10=0−4m+=−18{，即{，−1−m−n+10=0−m−n=−9m=6解得{．n=3故m的值为．24.【答案】40

(2)过点作C平行于直线b，设B与直线b交点为E，如图，CD//b，∠2=∠DCE=n.根