甘肃省会宁二中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精甘肃省会宁二中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案会宁二中2019—2020学年度第二学期期末高一年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．直线的倾斜角为(）A．B．C．D．2．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生3．抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3"为事件A．B．C．表示向上的点数是1或2或3D．表示向上的点数是1或2或34．直线l：在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）A．1B．－1C．－2或－1D．－2或１5．已知变量x,y之间的线性回归方程为eq\o(y，\s\up6(^））＝－0。7x＋10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是()x681012y6m32A．变量x，y之间呈现负相关关系B．m＝4C．可以预测，当x＝11时，y＝2.6D．由表格数据知，样本中心为（9，4）6．两条平行直线和之间的距离是（）A． B． C． D．7．执行如图所示的程序框图，若输出i的值为7，则框图中①处可以填入（）A．S≥7B．S≥21C．S≥28D．8．已知满足，则的最小值为（)A．4B．6C．12D．169．若从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数，则直线一定经过第四象限的概率为（)A． B． C． D．10．袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球,直到“和"、“谐"两个字都摸到就停止摸球,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率．利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和"、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：343432341342234142243331112342241244431233214344142134由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（）A．B．C．D．11．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍,松竹何日而等长,如图是源于其思想的一个程序框图，若输入a＝4，b＝1，则输出的n等于（）A．3B．4C．5D．612．甲、乙两艘轮船都要在某一泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机的到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为(）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000,001，…,499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请写出第3支疫苗的编号．(下面摘取了随机数表第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795414．若a＝45,则以下程序运行后的结果是．INPUTaINPUTab＝a＼10－a／10＋aMOD10PRINTbEND第14题图第15题图15．为了测算如图阴影部分的面积,作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷840个点．已知恰有280个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是．16．回收1吨废纸可以生产出0.8吨再生纸，可节约用水约100吨,节约用煤约1。2吨，回收1吨废铅蓄电池可再生铅约0。6吨，可节约用煤约0.8吨，节约用水约120吨，回收每吨废铅蓄电池的费用约0。9万元，回收1吨废纸的费用约为0.2万元.现用于回收废纸和废铅蓄电池的费用不超过18万元，在保证节约用煤不少于12吨的前提下,最多可节约用水约__________吨．三、解答题(本大题共6小题,共70分）17．(本小题满分10分）已知直线:，:．.(Ⅰ）若⊥,求m的值；（Ⅱ）若∥，求m的值．18．（本小题满分12分）为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召,高一（11）班准备从甲、乙两位同学中选出一人参加学校的比赛，根据甲、乙两人近期8次汉字听写训练成绩画出茎叶图，如图所示．甲乙9865842170035538025(Ⅰ)求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；（Ⅱ）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度,你认为派哪位学生参加比较合适？19．（本小题满分10分）一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2,3,4，5，6．（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；（Ⅱ)先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为a和b，求＞5的概率．20．（本小题满分10分）如图所示,已知△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点A（1，4）,B(3，2），点C在直线l：上．（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；（Ⅱ）设直线l与y轴交于点D，求△ACD的面积．21．(本小题满分10分)某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x（单位：盒，100≤x≤200）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元)表示这个开学季内经销该产品的利润．(Ⅰ）根据频率分布直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数；（Ⅱ）求y关于x的函数关系式；（Ⅲ）并结合频率分布直方图估计利润y不少于4000元的概率．22．（本小题满分12分)某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：年份2012201320142015201620172018投资金额x(万元)4.55.05.56.06。57.07.5年利润增长y（万元)6。07.07.48.18。99.611。1（Ⅰ）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节改进的投资金额为8万元，估计该公司在该年的利润增长为多少？（结果保留两位小数)(Ⅱ)现从2012年－2018年这7年中抽出两年进行调查,记＝年利润增长－投资金额,求这两年都是＞2（万元）的概率．数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCCDBACCDCCC二、填空题13．06814．4.515．1216．9000三、解答题17．（Ⅰ）∵直线：，：．由⊥，可得，解得．(Ⅱ）解:1:由题意可知m不等于0，由∥,可得，解得．解法2：由∥,可得，且，解得．18．（1)由茎叶图可知甲、乙两人成绩的平均数为，．甲成绩的中位数为，乙成绩的中位数为．(2)派甲参加比较合适，理由如下：，，,∵，＜，∴两人的平均成绩相等，但甲的成绩比较稳定，故派甲参加比较合适．19．(Ⅰ）从袋中随机抽取两个球共有15种取法，取出球的编号之和为6的有（1，5)，（2，4），共2种取法，故所求概率．(Ⅱ)先后有放回地随机抽取两个球共有36种取法,两次取的球的编号之和大于5的有（1，5），(1，6）,（2，4），(2,5），（2，6），(3,3）,（3，4），（3，5），（3,6），(4，2）,(4，3），（4，4），（4，5），(4,6），（5，1），(5，2），（5,3)，（5，4），(5，5），（5，6)，(6,1）,（6，2)，（6，3）,（6，4），（6，5）,（6，6），共26种取法，故所求概率．20．（Ⅰ)因为△ABC是以AB为底边的等腰三角形，CE⊥AB，所以E为AB的中点,所以E（2，3）．因为，所以,所以直线CE的方程为:，即．所以AB边上的高CE所在直线的方程为．(Ⅱ）由,解得是，所以C（4,5)，所以直线AC的方程为:，即．又因为D（0，3）,所以点D到直线AC的距离，又，所以．21．（Ⅰ）需求量为［100，120）的频率为,需求量为［120，140）频率，需求量为［140，160）的频率，需求量为［160，180）的频率，需求量为［180，200）的频率。则平均数.（Ⅱ）因为每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品,每盒亏损10元，所以当100≤x≤160时，,当160＜x≤200时，,所以（Ⅲ）因为利润不少于4000元，所以≥4000，解得x≥140．所以由(Ⅰ）知利润不少于4000元的概率．22．解：(Ⅰ），,，，那么回归直线方程为:．将代入方程得，即该公司在该年的年利润增长大约为11.43万元．（Ⅱ）由题意可知，年份20122013201420152016201720181.521。92。12.42。63。6设2012年－2018年这7年分别定为1，2，3，4，5，6，7；则总基本事件为：(1，2），（1，3)，(1，4），（1，5），(1，6），（1，7），（2，3），（2，4），(