教学设计 实数【区一等奖】

序号31备课时间2022年4月1日授课时间2022年4月7日课题6.3实数（二）编者杨树涛授课班级七年八班教学目标(一)1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.(二)1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.(三)通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。课标要求能用有理数估计一个无理数的大致范围。教材分析重点：运算法则、运算律，在实数范围内正确计算.难点：准确地进行实数范围内的运算学情分析学生在熟练掌握有理数运算法则、运算律基础上学习本节课，从学生已有的知识经验出发，学生在理解上具有对比性。教学环节教学内容与过程设计意图师生行为个性补改复习引入什么是无理数？常见的无理数类型有哪些？什么是实数？实数如何分类？实数的分类方式？（定义一分为二，性质一分为三）实数与数轴上的点一一对应。巩固旧知学生回答合作交流，解读探究实数的相反数与绝对值复习相反数的定义（只有符号不同的两个数叫做相反数）举出有理数2，-2，类比写出无理数π，-π，上升到字母a,-a复习有理数的绝对值正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数类比，实数范围内，正实数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是他的相反数。自主探索独立阅读，自学教材在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。想一想让学生思考以下问题1、a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；2、如果，那么它的倒数为。学生归纳：实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（教师指明：0没有倒数）给出绝对值的字母表示方法比较大小正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数，两个负实数，绝对值大的反而小。做练习题：2、例、（1）分别写出，的相反数和绝对值；（2）指出，，各是什么数的相反数；（3）求的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是，求这个数。写出几个数比较一下大小和，，和1.732出示拓展题已知0＜x＜1,比较X＾2,X,-X的大小关系总结当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。有理数的运算律加法交换律，加法结合律乘法交换律，乘法结合律，乘法结合律有理数的运算顺序：先算乘方，开方，再算乘除，最后加减，右括号的先算括号里面的。从左到右依次运算。实数多了带根号的运算可直接运算【练一练】计算下列各式的值：解：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵解：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵试一试计算：（精确到0.01）·（结果保留3个有效数字）总结在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算教学中给学生足够的时间让其体会有理数关于相反数和倒数及绝对值同样适用于实数巩固所学，激起学生的挑战欲望。实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的教师指导学生独立思考并合作探究练习巩固教材56页2、3、4题巩固所学。板书设计13.3实数（2）例1：