人教版-2021年江西省中考数学试题解析

6．．．．．6．．．．．准考证号

姓名(在此卷上答题无效)机密2021年619日江西省年中等学校招生考试数学试题卷说明24120120．卷为题和题，案求在题上不在题卷作，则不分一、选择题本大题共小，每小题，共分．每小只有一个正确选)．计算－的结果()A1B．1D．无义．2021年，一列型速车组进行了公正运营考核志中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300用学计数法表示()A

3

6

B

3

5

．

6

D．

30

4．如图所示的几何体的左视图()．下列运算正确的()A)a

B

b2•3abbC．

baa

D．

a2•a．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框ABCD与D两之间用一根橡皮拉固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是()A四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．边形ABCD的积不变

D．边ABCD的长变．已知抛物线y＝ax2bx＋ca>0)过－20)，(23)两点，那么抛物线的对称()A只能是＝－1B可能是轴C．轴右侧且在直线＝左侧D．轴侧且在直线＝－2的右侧二、填空题(本大题共8小题，小题，共24)．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为．．不等式组

的解集是．．如图平分∠，PEOM于，PF于OAOB则图中有全等三角形．

对A

E

M

D

AO

P

OB

F

N

B

C第9题

第10题10如图，点A，C在⊙上的延长线交于D，∠＝，∠B＝，则∠的度数为．．已知一元二次方程x2－4x－3＝两根为m，n则2＋n2＝．12两组数:，a，b，a，b的均数都是，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．13如小志同学书桌上的一个电子相框将侧面抽象为如图2所的几何图形已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝，点到的为

参考数据sin20°0.940sin40，cos40．算结果精确到，用科学计算器．14如在AB＝＝＝BO是线上一个动点∠＝60°，则当△为直角三角形时，AP的为．

11111．11111．．．．．．．．．A

CBA

O

BC

D

P13

三、本大题共4小题，每小题6分，共24)15先化简，再求:a(ba)

，其中

．16如图，正方形与方形BCD关某点中心对称．已知，，三点的坐标分别是(，，(0，，(0，．求对称中心的坐标；写出顶点B，，B，的坐标．

B

yAD

C

C

DAO

B

x17O为ABC的接圆，请仅用无刻度直，根据下列条件分别在图，图2中出一条弦使这条弦将△分面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)．如图1＝BC如图2相切与点P，

P

l

线l与且l∥．A

OA

OC

B

B

C

2

ABCDABCD18在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个球，其中红球4个黑球6个．先从袋子中取出(>1)红球，再从袋子中随机摸出1个，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表:事件m的

必然事件

随机事件先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个是黑球的概率等于

45

，求的．四、本大题共4小题，每小题8分，共32)19校了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况机取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷份，每位学生的家长份每问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理假设回收的问卷都有)，并绘制了如下两幅不整的统计图．学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图数100询问

不管干涉

9080706050403020100不管

询问

干涉

根据以上信息回答下列问:回收的问卷数为

份加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为；把条形统计图补充完整；若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严全校共名生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？20(1)图1，纸eq\o\ac(□,)中，AD＝，＝15过点作AE⊥BC垂足为，沿

122021112202112．．．．AE剪△ABE将它平移至的位置，拼成四边形AEE'D则四边形的状为()A平行四边形

B菱形

C．形

D．方如图，(中的四边形纸片中在EE'取一点，EF，剪下，它平移至△DE'F'位置，拼成四边形AFF'D．①求证四形AFF'D是形；②求四边形AFF'D的条对角线的长．A

D

A

DBE

CE'EF

E'F'图1

图21如图，已知直线y＝ax＋b与曲线

(x

交于(x，)，B(x，)点(A与B不重合)，直线x轴于点P(x，0)与y轴交于点C．若A，B两坐标分别(13)，，y)．求点P的标；若＝y＋1，点的坐标为(，，且＝BP，求A，B点的坐标；结合(1)，(2)中的结果，猜想并用等式表示x，，之间的关系(不要求证明)．yC

ABO

P

x22甲、乙两人在00米道AB上习匀速往返跑，若甲、乙分别在两同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为和4m/s．在坐标系中，虚线表示乙离端距离单位:m)运动时间t(单位之间的函数图(

1212212122S10080604020O

20406080100120140160180200

甲———乙-≤≤200)请同一坐系中用实线画出甲离端距离s与运动时间t之的函数图(0≤≤200)；根据(1)所画图象，完成下列表格:两人相遇次数4

…

(单位:)两人所跑路程之和

…(单位:①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内与t的数解析式，并指出自变量t的取值范围；②求甲、乙第此相遇时t的．五、本大题共10分23如图，已知二次函数L:y＝ax22ax＋a3(a>0)二次函数Ly＝－(x2图像的顶点分别为，，与y轴别交于点E，．

＋a函数＝

－2＋＋的小值为；二次函数L，的值时随着x的增大而减小时的值范围是；当EF＝MN，求的，并判断四边形的状(直接写出，不必证明)；若二次函数的图象与x轴右交，当△AMN为腰三角形时，求方－ax＋21＝0的．

yE

点为(，程MNO

F

x

六、本大题共12分24我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形图，图2图，，BE是中线，⊥BE，垂足为P，像△ABC这的三角形均为“中垂三角形＝，AC，AB＝c．特例探索如图1当∠ABE45°，c＝时＝，＝；如图，当∠，c＝4时＝，＝；CC

CE

F

F

E

FP

P

PA

45°

BA

30°

BA

B图归纳证明

图

图请你观察1)中的计算结果，猜想2，b2图3证明你发现的关系式；拓展应用

，c

三者之间的关系，用等式表示出来，请利用如图，eq\o\ac(□,)中点，F，G分别是AD，BC，CD的中点，⊥，＝，

AE

D＝3求长．

GB

年江省中考学解析一选题本题小，小3分共18分，小只一正选)1.解析选A.∵除0外任何数的0次等于∴2.解析选B.∵科学记数法把一个数写“

a

,其中≤

＜∴3.解析选

∵

ba

b

b

bb

.∴选4.解析选∵据光的正投影可，几何体的左视图是图C.∴C.5.解析选∵右扭动框架矩变为平行四边形底不变，高变，所以面积变.∴选C.6.解析选∵物线

yax

2

(a0)

过-2,0)，两，∴

4a24ab

，解得

34

，∴对称轴

b2

38a

0

，又对称轴(-2,2)之间，∴选二填题本题小，小3分共24分)7.解析∵角补，和为，∴它的补=180°-20°=160°.8.解析由

12

x1

≤0得x,由3x9得x＞-3，∴不等式组的解集是-3＜2.9.解析∵∠∠∠∴POE△POF(AAS),又∠∠∴△≌△∴PE=PF,∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)PBF(HL).∴图中共有3对的三角.10.解析∵∴∠BOC=100°,∴∴∠ADC=∠∠80°=110°11.解析由元二次方程根与系数关系得+nmn﹣又

m

2

mnn

2

m

2

3mn∴原式

4

2

33)25

.12.解析题意得

3254663

6

，解得

a8b4

，∴这组新数据是3,4,5,68,8,8,其位

22111111111111112211111111111111数是13.解析如图，作⊥于点E.∵BC=BD,⊥∴∠DBE=20°,

A在eq\o\ac(△,Rt)中，cosDBE=

BEBD

∴cos20

BE15

，

B∴C

E

D14.解析如，分三种情况讨图中，∠APB=90°，

C∵∠，∴又∠∴是等边三角形，∴；

A

O

B图中，∠，∵∠，PO=AO=BO=2,

(1)

(2)

P又∠AOC=60°,BAP=30°,

C23在eq\o\ac(△,Rt)中.图中，∠,BOP=AOC=60°,∴23,∴(2)

A

O

B∴的为223或27P(3)三(大共4小，小6，分15.解析原

a2)[2aa2)]2)(2)24b2把a

b

3

代入得，原=

()24(3

2

11

16.解析(1)∵方形与方形CD关某点中心对称，∴是对应点，∴AA的点是对中心，

1

1∵，，AD=2,∴=AD=2,

又∵D(0,3)，(0,1)，∴对称中心的坐标为0,2.5)；(2)∵正方形的边长为，点A,D,D在轴上，

1

1

∴C(-2,2),B(2,1)，C(2,3).17.解析如右图所.

BB图，∵∴

BC

,

D

P

l∴点C是AB的点，连接，交AB于E由垂径定理知，

OAAOE点E是的中点，

C

EBDF

C延长CE交⊙于D

图1

图2则CD为求作的弦；图∵切⊙于点作射线PO交BC于点，则⊥,∵∥,∴⊥由垂径定理知，点是BC的点，连接交O于，则AF为求作的.18.解:若件A为然事件，则袋中应全为黑球，m=4,若件A为机事件，则袋中有红球，∵，∴或3.(2)

事件Am的值46，∴.105

必然事件4

随机事件2、3四(本大题4小题每题8分共32分)19.解析(1)∴回收的问卷数为120份圆心角的度数为30°(2)如图(3)问卷数1009080706050403020100

∴对孩子使用手“管理不”的家长大约有1375人从来不管

稍加询问

严加干涉

类别20.解析(1)由移:AE

/

DE∴四边形AEE′D是行边形，又⊥BC,∴∠′=90°,∴四边形AEE′D是形，C选正.(2)①∵/DF∴边形AFF是行边形，AE=3,∠∴

eq\o\ac(□,S)eq\o\ac(□,S)∵∴,∴∴四边形AFF′D是菱形②如下图，连接′,DF，在eq\o\ac(△,Rt)中，

EF′=9,∴′=

310在eq\o\ac(△,Rt)中，

FE′=1,DE∴DF=

10∴四边形AFF′D条对角线的长分别是

310

和

10

.A

DEFE'F'21.解析(1)把A(1,3)代y

kx

得

k3

，把

3,y)2

代入y

3x

得

y12

，∴B(3,1).把分代入y

ax

得

3b1

，解得

4

，∴

y

AB

x

，令

y

AB

0

，得

x4

，∴(4,(2)∵AB

PB

,∴

是

的中点，由中点坐标公式:

xyx1122

，∵AB

两点都在双曲线上，∴xy1

x6122

，解得x，∴1

2

4

.作⊥x于点如图,则∽，

y∴∴

ADy，即1COy，y112

.

46

，又

by11

，

C

A∴A(2),B(,)

O

D

B

P

x(3)结:

x

1

x

2

x

0

.理由如∵(

x11

B(

x,y2

)，∴

12

y1y2

，∴

y

yx

22

y1x1

xy12x2

x21x1

1212令y

，得x

y2

，∵

x1

x2

2

，∴

x

xy12y2

xy21y1

(

2

y11yy21=

x

1

x

2

，即

x

1

x

2

x

022.解析(1)如下图10080604020

甲———乙-----O

20406080100120140160180200(2)填表如下:

两人相遇次(单位:次)

1234…

n两人所跑路之和(单位:)

100300

…-1)(3)①

t甲

(0

t乙

(≤t≤).②tt

100()

,∴t

11001100,∴六次相遇t的值是.99五(本大题分)23.解析(1)∵

y

ax2ax3(x2

，∴

y

3

；∵(3)

当1时的值着的增大而减小

x

1

时，L的

值随着

x

的增大而减小，∴

x

的取值范围是

1

1(2)∵M,3),,)

，∴

MN

22

，∵E(0,a3(0)∴∴222，a21

3(1)

，

y如图，∵

y

x2

，∴A(02)

，

E∴AM2,AN2，∴AMAN∵a21，∴(0,22F(02∴2,AF2，∴∴四边形ENFM是行四边形，

2)

N

O

AF

M

x

已知

，∴边形是矩对角线相等且互相平分的四边形是矩)(3)∵M,3),,)

，A(,0

，∴MN

2AM1m)29,1m)21①当

AM

MN

时，有1m)

2

22

，∴

(1m)

2

1

，等式不成立；②当AM

时，有1)29

1m21

∴

m

2

；③当

时，有1)

2

22

，∴

1

7m

2

7舍去）∴2)

或(7,0)

，∵

y

a

2

1

的对称轴为

x

1

，∴左交点坐标分别是或

71

，，∴方程

a(

2

1

的解为

1

,x

2

4

3

7,

4

71

.yEMN

FO

A

x六(大共分24.解析(1)如1，接则是△的中位线，

C∴

12

A