人教版-2021年昌平区初三二模数学试卷及答案

．．．．．．．．昌平区2021初三年级第次统一练习数

学

试

卷

2021．6考生须知

．本试卷共页共五道大题25个小题，满分120．考试时间120分。．在答题卡上认真填写校名称、班级、姓名和考试编号。．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。．在答题卡上，选择题、作图题用B铅作答，他试题用黑色字迹签字笔作答。．考试结束，请将答题卡交回。一选题(共8道题每题分，32分下各均四选，中有个符题的．的相反数是A

11B．33

D3．中国公安部副部3月6日示，中国户籍制度改革的步伐已经明显加快，力度明显加大年年，中国共办理户口“农转非多人请将2用学记数法表示为A

B

0.25在平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔(图，它的主视图是ABCD．如右图所示，已知∥，分CEG∠1°

实物图则∠2的数为

A

F

2

G

A80°

B．°

1

D．°

D．°．在一次学校田径运动会上，参加男子跳高的15名动的成绩下表所:成绩()人数

B.2)B.2)2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.40,1.,C.1.425,D.1.40．将抛物线yx为

向上平移个单位再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式

yx2)

2

C.

yx2)D.．如图，在ABC中，C=90°，D分别在上将沿DE翻后，点A落在点A处若A为的点，则折痕DE的为错误!未到用。B.6

B

DC.4D.2．正三角形ABC的边长为2动点P从点出，以每秒1个位长度的

CE速度，沿A→→→A的向运动，到达点时止．设运动时间为秒y＝2

，则y关于x的数的图象大致为

126

12

O46

O6

ABCD二填题(共4道题每题分，16分．若分式

，则x的为.环数10有两名学员小林和小明练习射击，第一轮枪完两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．

4小明

8小林

次数

．如图eq\o\ac(□,，)中E是CD的延长线上点BE与AD交点F，

F

DCD.DEF的积为1eq\o\ac(□,则)的积为．12如图，从原点A开，以=1为径画半圆记为第1个圆；以为径半圆，记为第2个半；以CD=4为径画半圆，记为第3个圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个圆…此规律续画半圆第个圆的面积为，第n个半圆的面积为．

E-5

-2

B12

D

4三解题(共6道题每题分，30分13计:

14解式方:

2．3xx15已，16如//FE点F、在，AC=DF,BC=EF.

求证:AB=DE.

D

F17已:如图，一次数y

x与比例函

x

的图象在

y

A第一象限的交点为A，)

．

B求

与

的值；

O

x

设一次函数的图象与

轴交于点，ABO的数．18如、BD是四边形ABCD的角线，=∠°BE⊥BD且=，连接EA延长交的长于点.如∠AFC=90求∠DAC的度数

F

D

19某学艺术节期间，向全校学生征集书画作.美社团从九年级14个班中随机抽取了4个，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计.个班征到的品数统计图

作品（）

个班征到的品数分布统图

A

AD

班级图1(1)直接回答美术社团所调查的4班征集到作品共

图2件，并把图1充完整；(2)根据美术社团所调查的四个征集作品的数量情况，估计全年级共征集到作品的数量为；(3)在全年级参展作品中有件得一等奖，其中有名者是男生2名者是女.现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会树图或列表法恰抽中一男生一女生的概率

20如，点、C分是O上点，=60，⊙O的

P

A径，P是CD长线上的点，且AP=.

D(1)求证AP是的线；

O(2)若，求PD的.

B

C21如所示，等腰梯形ABCD中∥，＝15AD＝20∠＝°．点M、同时以相同的速度分别从

MA点A点开在AB、DA上点B、点运动．

N(1)设的为x，用表出点到AB的离；(2)当五边形面最小时，请判断的形状．

C

D22(1)原题呈现】如图，要在燃气管道l上建一个泵站分别向A、B两镇供泵修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？解决问题请你在所给图中画出泵站P的位置，并保留作图痕迹；【问题拓展】已知，b，且a+，出

m

ab

的最小值；【问题延伸】已知>0，写出以形的面积.BAl

2、b、a2

为边长的三角

五解题共3道题第题6分，24题7，题分共22分)23已点A(，y)、B(2a，)、(3a，)都在抛线2

上

y(1)求抛物线与轴交点坐标；(2)当时求面积；(3)是否存在含有、y、，与无关的等式？如果存

-1

1-1

1

x在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，请说明理24(1)图，以AC为边的eq\o\ac(△,Rt)ABC和形HEFG摆放在直线l(点、、、在直线l上，已知=EFAB=HE沿直线l向平移设CE，与矩形HEFG重部分的面积为(y≠0).当x=

35

时，求出y的；(2)在(1)的条件下，如，将eq\o\ac(△,Rt)AC的点旋转180°后与eq\o\ac(△,Rt)成一个新的矩形，当点C在E的侧，且时，将矩形绕点C顺针旋转α角将矩形着点E逆针旋转相同的角若旋转顶点DH重时连，求点D到的距离；(3)在(2)的条件下，如3，当°时，设AD与GH交点CDHE交点求证四边形为方形.A

H

G

A

G

A

M

GD(H)

H

DB

F

B

N

FBCEF

l

CE

l

C

E

l1

2

3

25如，已知半径为1的与

轴交于，两，为的切线，切点为M，圆心O的标为

，次函数

y

的图象经过，两．

求二次函数的解析式；

M求切线的数解析式；

O

x线段OM上否存在一点P使以P，为顶点的三角形与eq\o\ac(△,)M相．若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．昌区年初三年级第二统练数学试参考答案及分标准2021．6一选题共8道题每题4，32分)1D

2C

3B

4C

5B

6A

7D

8A二填题共4道题每题4分，共16分)题号

答案

小林

,2

2

(各2分三解题(共6道题每题分，30分=3

．

解:原……………4

式=-2…………………5分14解方程两边同时乘以﹣，得﹣2(3x1)=3.

……………………

化简，得﹣6x=……………………分解得x=．…………检验:x=时2(3x1)=2(3﹣1)0………分所以，是方程的解．15解

=

2m

2m2

…………………2分=

2mm

…………………分=

2

m

．……………………分当

时，原

式=

2

1415

…………516证明:∵//，∴ACB．…………1分在△△中,,EF,

F

D∴△ABC△DEF．…………………分∴AB=DE．……………

17解(1)点

(1,n)

在双曲线

3

上，n

∴.……………………1分

又∵

3)

在直线

33

上，m

233

∴.………………分(2)过点作AM⊥x轴点.∵直

323与x轴于点，3

y2

A∴点的标∴OB.……3分∵点的坐标为(1,3)，

B–2–1OM2–1–2

x∴

OM

∴BM3.

………………分在eq\o\ac(△,Rt)

中，∠

AMB90

°,∵tan∠

，∴

∠

°.

……………分18解∵∠==90，∴∠+ABC=180∠3+∠=90°.∴AD∥BC..∴∠ADF=．…………分∵∠AFC=°，

F

D∴∠∠ADF=

3∴∠3=∠=∠BCF①………………∵BE,

1

2

C∴∠=90°.∴∠1=∠2.②………………∵BEBD，③

∴△ABE≌△.…………∴AB=BC∴∠BAC∠=45°.∴∠DAC=∠-∠=45°.………5分四解题(共４小，小题5分共20分)．解:1分分

.……………1如图所示……………2个征集的作数量统图

作品（）

ABC

班级(2)42.………………………3分(3表如下:……………4分

男1

男2

男3

女1

女2男1

男1男2

男1男3

男1女1

男1女2男2

男2男1

男2男3

男2女1

男2女2男3

男3男1

男3男2

男3女1

男3女2女1

女1男1

女1男2

女1男3

女1女2女2

女2男1

女2男2

女2男3

女2女1共有种会均等的结果，其中一男生一女生占种，∴P(

一

男

生

一

女

生)＝12320

.………………5分

3即恰好抽中一男生一女生的概率为.520解(1)明:如图，连接OA.，∵∠∴∠AOC=2B=120…………1分∵∴∠ACP=∠CAO=300

P

A∴∠AOP=600.

又∵，

O∴∠∠

B

C∴∠即

OA

⊥………………………2分∵点在⊙O上，∴

是⊙

O

的

切线………………3分解连接∵O的径，∴∠0

∴AD=AC0

=……………分，∵∠ADC=∠B=600∴∠∠∠P=30.∴∠∠∴PD=AD=………5

BM

PN21解(1)点作BA的线NP，交BA的延长线于点．由已知得，AM＝x，AN

C

D∵四边形是腰形AB∥DC，AD，∴∠＝C＝30°.∴∠PAN＝∠＝30°．…………………1在Rt△APN中PN

1sin)2

.……

22232222322分即点N到AB的距为

12

(20

．(2)根据1)

△AMN

11AMNP(20)x24

……………3分∵

14

，∴当x时

△AMN

有最大值………………4分又∵

S

边BCDNM

形

△

，且

S

形

为定值，5分

∴当x＝10时五边形BCDNM面最此时，ND＝10，AN＝AD-ND＝10，∴AM＝AN．∴当五边形BCDNM面最小时eq\o\ac(△,，)AMN等腰三角形………22解()如图所示.…………………分(2)

13

.…………分

l(3

32

ab

．………5分

'五解题共3道题第题6分，24题7，题分共22分)23解:由

1x=0，x0，x2

．∴抛物线与x轴的交点坐标(，0)、(，．··································2分(2)当时得A，、(2，、(3，··········································分别过点、作轴垂线，垂足分别E、，有

y

ABC

=

eq\o\ac(△,S)AFC

-

△

-

梯形B

1=(个单位面积………………分2

F

x(3)如

yy321

．∵

1

1111a，2222222

，11aa22

，又∵

y2

)=

2a2

=

93a222

．···················································∴

y3(yy)31

．··································································24．(1)解如图，当x

35

时，设与与点P.

AH

G由已知易得∠∠°∴∠=tanACB

P∴

PEABBC

BF

l6∴PE=.…………………1分51639∴.…………分2525

图KD()

G(2)如图2作⊥于点∵CD=CE=DE=2，

F∴△是等边三角形.………3分∴∠CDE=60∴∠°-2错!未找引源°°

E

l=120°.∵AD=DG=1∴∠DAG=DGA=30°.

…4分∴DK=错误未到用。错!未到用。∴点到AG的离为

12

……………5分(3)如图，∵α=45°，∴∠NCE=∠°∴∠CNE=90∴∠DNH=90.

AMHDBN

F∵∠D=∠H=90，∴四边形是形…………6分∵CN=NE，CDHE.∴DN=NH.

C图3

l∴矩形是方形.

………7分25解()

圆心

1

的坐标为

(2，

1

半径为，A，(3.………分二次函数

y

2

的图象经过点A，B，

122122

可得方程组

解得:

c

二次函数解析式为

y

···············································2分(2)如图，过点

M

作

轴，垂足为

．OM

是

1

的切线，

M

为切点，

OMOM1

．

M在

eq\o\ac(△,)1

中，

OOMOO1

，

FO

OM1

为锐角，OOM

············································4OMOOcos301

32

3

，在

Rt△MOF

中，

OFcos30