消元二元一次方程组解法时市公开课金奖市赛课一等奖课件

8.2消元—二元一次方程组解法

第一学时第1页第1页1.把下列方程写成用含x式子表示y形式.（2）课前热身

2.你能把上面两个方程写成用含y式子表示x形式?（1）（1）（2）3.如何解这样方程组第2页第2页..200克10克探究

第3页第3页y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组解是y=x+10x+y=200x=95，y=105。求方程组解过程叫做解方程组转化将未知数个数由多化少，逐一处理思想办法，叫做消元思想。由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组解。这种办法叫做代入消元法，简称代入法（substitutionmethod）。转化探究

第4页第4页例1解方程组解：①②把②代入①得：2y–3(y-1)=1把y=2代入②，得x=2-1=12y-3y+3=1-y=-2y=2∴方程组解是x=1y=2初试身手

2y–3x=1x=y-1第5页第5页例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=3+(-1)=21、将方程组里一个方程变形，用含有一个未知数式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数值；3、把这个未知数值代入上面式子，求得另一个未知数值；4、写出方程组解。用代入法解二元一次方程组普通环节变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组解是x=2y=-1说说办法

第6页第6页例3:用代入法解方程组

理性提升第7页第7页用代入法解二元一次方程组⑴

y=2x-33x+2y=8⑵2x-y=53x+4y=2练一练

第8页第8页解：把②

代入①得,3x-2(2x-3)=8

解得,x=-2把x=-2代入②得y=2×（-2）-3,y=-7∴原方程组解为x=-2⑴

y=2x-33x-2y=8②①y=-7第9页第9页①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程组解为把③代入②得,3x+4(2x-5)=2解得,x=2把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1⑵2x-y=53x+4y=2y=-1x=2第10页第10页（3）解方程组3Y+2X=16①X+4Y=13②解：把方程②变形为：X=13-4Y③将③代入①，得3Y+2（13-4Y）=163Y+26-8Y=16-5Y=-10Y=2将Y=2代入③，得X=5∴原方程组解为X=5Y=2（4）解方程组3X+2Y=16①4X+Y=13②解：把方程②变形为：Y=13-4X③将③代入①，得3X+2（13-4X）=163X+26-8X=16-5X=-10X=2将X=2代入③，得Y=5∴原方程组解为X=2Y=5你做对了吗？第11页第11页抢答:1．方程-x+4y=-15用含y代数式表示x为（）A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+15

CB3.用代入法解方程组较为简便办法是（）A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形

B2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=5

2x+5y=21①x+3y=8②第12页第12页111、若方程5xm-2n+4y3n-m

=9是关于x、y二元一次方程，求m、n值.解：由题意知,m-2n=13n–m=1①②由①得：把③代入②得：m=1+2n③3n–（1+2n）=13n–1–2n=13n-2n=1+1n=2把n=2代入③，得：m=1+2n能力检测

m=5n=2即m值是5，n值是4.第13页第13页2、假如∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y值.解：由题意知,y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x值是2，y值是-4.能力检测

②第14页第14页总结归纳，布置作业

你在本节课学习中体会到代入法基本思想是什么？主要环节有哪些？与你同伴进行交流