高三数学(理)映射定义域解析式人教版

高三数学（理）映照、定义域、分析式人教版【同步教育信息】一.本周教课内容：映照、定义域、分析式.要点、难点：映照的含义对应，一一对应，映照，两个非空数集上的映照，函数，一一映照，逆映照，反函数2.定义域（1）分母不为0（2）00无心义3）偶次根式内部非负（4）对数真数大于0分析式的求法1）待定系数法2）换元法3）方程法【典型例题】1.映照[例1]会合A{1，2，3，4}知足条件的映照有多少个？（1）f：AA的映照（2）f：AA的一一映照（3）f：AA的映照且任取xA答案：1）A中的不一样元素在B（A）中可任选，相互不影响∴442562）A中的不一样元素在B（A）中有不一样的象∴A4424（3）1C426C42/23∴10个[例2]A{a,b,c}，B{1,0,1}求知足条件的映照的个数（1）f：AB且f(a)f(b)f(c)0（2）f：AB且f(a)f(b)f(c)0答案：（1）a,b,c对应（1,0,1）∴A336a,b,c对应0，0，01∴7种（2）a,b,c对应0，0，01a,b,c对应1,,1,02a,b,c对应1，0，12a,b,c对应1,0,12∴7种2.定义域[例1]求函数ylog0.3x1的定义域310011x2答案：log0.3x3x3[例2]函数yf(x)lga4xb2x1的定义域恰为（2,0）务实数3a,b。答案：原题不等式a4xb2x10的解为（2，0）令2xt不等式at2bt10的解恰为（1，1）4b1a1a4∴411b5a14[例3]yf(x)的定义域为[1,3]，求：（1）yf(x21)的定义域2）yf(lgx)的定义域（3）yf(x)f(x)的定义域答案：（1）1x2130x24∴x[2,2]（2）lg11lgx3lg1000∴x[1,1000]1010（3）1x3∴x[1,1]1x3[例4]yf(x)lg(mx24mxm3)1）m为什么值时，定义域为R2）m为什么值时，值域为R答案：全面剖析1）2）①②③

m0ylgxxRy{lg3}m00x(,x1)(x2,)yR0x(,x0)(x0,)yR0xRy[lg3(1m),]（3）m0明显不建立∴（1）的解为m[0,1)（2）的解为m[1,)3.分析式：[例1]一次函数yf(x)且f[f(x)]9x1，求yf(x)答案：待定系数法设f(x)axba2xa29a3a3f[f(x)]abb9x1∴1b1或1abb4b2∴f(x)3x1f(x)3x142[例2]f(lgx)x，求yf(x)答案：换元法令lgxt∴x10t代回f(t)10t∴f(x)10x[例3]1x)x2x1，求yf(x)f(xx2答案：换元法令1xtx1代回∴f(t)t2t1∴f(x)x2x1xt1[例4]yf(x)偶函数，yg(x)奇函数，且f(x)g(x)1，求f(x)，x1g(x)答案：方程法∴[例5]

f(x)g(x)1f(x)1121xxf(x)g(x)1g(x)x121xx2f(x)f(1)3x，求yf(x)x答案：方程法2f(1)f(x)31xx∴f(x)2x1x2f(x)3xf()x[例6]yf(x)过A（1，4）且f(x)3x22，求f(x)答案：待定系数法4abcd∴3a3∴f(x)x32x12b02c【模拟试题】（答题时间：40分钟）1.已知会合M{(x,y)|xy1}，映照f:MN，在f作用下点（x,y）的象是(2x,2y)，那么会合N等于（）A.{(x,y)|xy2,x0,y0}B.{(x,y)|xy1,x0,y0}C.{(x,y)|xy2,x0,y0}D.{(x,y)|xy2,x0,y0}2.以下四个选项中，表示同样函数的一组函数是（）A.f(x)lnx2，g(x)2lnxf(x)f(x)f(x)若f(x

alogax（a0，且a1），g(x)x1x2，g(x)1|x|，x[1,1]logaax（a0且a1），g(x)3x31)1）f(x)，则以下函数中f(x)（2A.xB.x1C.2xD.log1x2224.已知函数f(x)知足f(ab)f(a)f(b)且f(2)p，f(3)q，那么f(36)等于（）A.2pqB.2(pq)C.p2q2D.p2q25.若f(x2)x22x，则f(x2)等于（）A.x22xB.x24x6C.x24x8D.x26x86.函数f(x)x22x3(x1)的反函数的定义域是（）A.[0,)B.[2,)C.(,1]D.[2,)7.函数f(x)mx2mx1的定义域为R，求m的取值范围。8.ylg(x2x2)的定义域为A，yx2的定义域为B，求1xAB。9.f(2x1)x22x，求f(2)。【试题答案】7.（1）m