烙饼的策略（详案）

《烙饼的策略》教学设计教学目标：1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：通过具体实例，让学生初步体会运筹思想在生活中的应用。教学难点：烙3张饼的最佳方法。教学准备：多媒体课件，三张小圆片。教学过程：一、谈话导入大家进过家里的厨房吗？进去做什么呢？厨房里可藏着许多数学的小秘密哦，不信，咱们一起去小丽家的厨房看看（课件出示图片），勤劳的小丽妈妈正在为全家做自己的拿手绝活----烙饼（板书）。从图中你读到了哪些数学信息？二、探究烙饼策略，感悟最优思想1、1张饼所需时间生：（1）两面都要烙；（师：一张饼的正面要烙，反面也要烙，我们可以把先烙得一面叫正面，后烙得一面叫反面）（2）每一面烙3分钟。（师:正面要烙3分钟，反面也要烙3分钟）（板书）师：那烙好1张饼要几分钟。生：6分钟。（确定正面与反面）师：1张饼烙好要6分钟，（板书）2张饼需要几分钟？（一定要12分钟吗？）怎样烙的？（生：2张饼同时烙。）师：也就是2张饼同时在一个锅里烙，2张饼的正面同时烙花3分钟，反面同时烙花3分钟，一共6分钟。所以同时烙2张饼的时间也是6分钟。（板书并用图画表示出来）那3张、4张、10张、100张呢？（生：直接汇报。）师：这样研究太简单了，二年级的同学都会，我们四年级不研究这么简单的。小丽妈妈用的这个锅很有特色（课件出示）有什么特色？生：锅里每次最多能烙两张饼。（板书）师：这是什么意思呢？生：锅里一次最多能同时放下两张饼，如果只有一张饼也可以只放一张饼。2、3个饼所需时间师：你们说得太好了，那老师总结一下接下来我们烙饼的条件：两面都要烙，每面要烙3分钟，锅里一次最多只能烙两张饼。请问，在这3个条件下，爸爸妈妈和我每人一张饼，需要多少时间？现在要烙几张饼了（3张）怎样烙，才能让小丽一家最快吃上饼呢？哦，我们不着急赶快回答问题，而是想想我们怎么做，老师提个小要求，咱们亲自动手烙一烙，再讲给大家听，注意看：（课件）现在要烙3张饼了，请同学们静静的思考：想一想，你打算怎么做，有了想法后不要着急说，用你的材料先给每个小圆片编上号再动手烙一烙，然后把你的方法画在草稿本上，最后算一算，一共用了多少分钟。开始：（5分钟生活动，师巡视）师：部分同学研究出来，还有部分同学正在研究，现在请坐好，咱们一起来看看黑板上两位同学的方法。他们都把饼烙熟了吗？那我可要好好检查检查。怎么检查呀？（看看两面是不是都烙了，是否有正反面）师：饼都烙熟了，再请大家仔细观察，哪种方法能让小丽一家尽快吃上烙饼呢？（生1：第二种。）师：为什么呢？比比两种方法每次锅里的饼数，你发现了什么？生：第二种每次锅里都是两张饼。而第一种有时候锅里两张饼，有时候又只有一张饼。师：说的太好了，也就是说第一种浪费了锅的空间，而第二种充分利用了锅的空间对吗？我们班的小数学家们真不错，其实我们只要每一次保证锅里都有2张饼的一面同时在烙，就能节省时间了。方法都会了，你会烙吗？谁能上来用老师的学具烙给大家看。太棒了，我们一起看看聪明的小丽妈妈是怎么烙的[（课件演示）先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。]师：你们会烙吗？赶紧同桌之前烙烙吧！师：我刚刚闻到这一组烙得可香了，来试试。（请一组同学上台演示）真不错，他们学会了合作。那烙3张饼我们只需用9分钟了，暂时把这种的方法叫做烙3张饼最佳方法行吗？----板书：3张饼最佳方法）3、偶数、奇数个饼的规律师：接下来我们继续研究，如果是4张饼，需要几分钟。师：你想一想，怎样安排最节省时间？（生：2张2张的烙。）师：用最简洁的数学语言就是4张饼可以2张2张的烙。4里面有两个2，烙2张饼需要6分钟，4张饼就需要12分钟。师：如果老师要你在烙5张饼和6张饼中选一个烙，你会选择哪个？并在10秒内告诉我你的方法（生：我选6张，2张2张的烙。）师：7张8张你怎么选？（生：8张，也是2张2张的烙）师：9张10张？（10张）你发现了什么？师：双数张饼我们都可以2张2张的烙，这节课咱们是要来节省时间的，如果烙饼还要先数数有多少个饼再来烙，是不是在数的时候就浪费时间了？那怎么办呢？师：可以先2张2张的烙，看最后如果剩3张就可以用3张最佳方法烙。师：5张饼怎么烙？7张？9张？师：你发现什么规律了？双数张时，2张2张烙最节省时间，单数张时，先2张2张烙，最后按3张饼最优方法烙。（边讲解边填表）师：请同学观察这个表格中烙饼张数与所需时间，你有什么发现？饼数时间（分）2639412515618721824师：用饼的张数乘3分钟就是所需的最短时间，大家同意吗？板书：饼的张数×每面烙的时间＝最短时间师：请问，1张饼需要几分钟，按这个规律应该是三分钟啊，所以张数应该是大于1。那如果是一口大锅呢，这个式子还成立吗？（不）所以还有一个大前提，每次最多烙两张饼！三、总结提升，感悟优化法的价值。1.我们找到了烙饼问题中的最优方案，只要保证锅里总是同时烙2张饼，最大限度地利用锅里的空间就最省时。（指烙3张饼图）生活中有这样烙饼的吗？那为什么我们还要研究它？2.小结：生活中我们是不可能这样烙饼的，这只是一种数学的思考方法。其实，刚才我们研究的是烙饼时怎样安排最省时的问题，这就是我国著名数学家