电流的热效应和力效应

第一节电流效应对电器性能的影响

电阻发热涡流磁滞损耗介质损耗热源一、电流的热效应和力效应广泛存在于大量高压电器中第一节电流效应对电器性能的影响

任何导体当有电流通过时,它必定处在其自身或所连通的电流回路别的导体(或相邻导电系统)电流所形成的磁场中，因而它会受到力的作用，电器中的电动力是载流体相互作用的电磁机械力，是洛仑兹力的宏观表现开关电器中的电弧伴随开关触头的分别或即将合拢时而产生，因而也会受到电动力的作用，它同时又是强功率的热源，往往与巨大的短路电流同时存在。二.最大允许温升的规定GB11021将电气绝缘材料按耐热分为Y、A、E、B、F、H、C七个等级，愈往后的等级，其长期工作下的极限温度愈高，如A级，其极限温度为105℃，B级130℃，而C级可高于180℃。例如对A级绝缘材料，当温度高于105℃，每增加8～10℃，热运用寿命将缩短一半。绝缘材料的介质损耗也随温度的上升而增加，因而其介质强度就下降，如图2.2，当温度超过80℃以后，随温度的上升，电瓷的击穿强度快速下降。材料性质随温度的变更图2.1铜的抗拉强度与温度的关系

图2.2瓷的击穿强度与温度的关系

1—长期工作

2—短时工作

其次节电器的发热和散热规律一、电器中热量的产生1、电阻损耗 P=I2R集肤效应和邻近效应使电流密度的分布不匀整 同相电流沟通电阻的表达式考虑上述两效应后，沟通电阻的表达式可写为电阻率与温度有关

=20[1+(20)]

=

0(1+T)

铁磁损耗2.铁磁损耗当导体上有交变电流时，这些钢铁件会产生铁磁损耗涡流和磁滞损耗。通常状况下在铁件中垂直于磁通的截面上总会存在感生的涡流，且涡流的磁场方向总是抵消激磁磁通的，因此磁场总是集中在铁件的表层，这称之为磁通的趋表效应，磁通的渗透深度往往只有几毫米。3.介质损耗二.热的散失散热有传导、对流、辐射三种方式，傅立叶定律

式中负号表示热流向温度降低的方向传递，为比例系数，称为导热系数。它表征了物体导热实力的大小，也即单位时间、单位面积、每度温差能传导的热量。不同物质在常温下的导热系数见表2-3，的量纲为W/m·K。

三.物质的导热系数

四.热阻概念对于一维状况x(m)等温导体q

1(K)2(K)整个S面的热流qs

(W)为：热阻公式五.固态发热体对流体媒质的散热计算在实际的工程热计算中，接受牛顿公式牢记综合散热系数Ks

第三节均质导体的升温与冷却过程若假定升温过程电流I和电阻Rac都是不变的定值，以通电起先作为计时的起点，且在时间增量dt内有温度增量d、温升增量d。那么可得热平衡方程：式中P—发热功率(W)，C—比热容，1kg的该物体，温度上升一度所需的热量(J/kg·K)，G—导体本身的质量(kg)，—导体的温升(K)，t—电流通过的时间(S)。导体的温升变更曲线图2.8导体的温升与冷却曲线 图2.9导体的热时间常数与短时过载实力w0

t12m

t1w23tdT沿导体长度方向的温度分布在稳定温升的状况下，有热平衡方程式：整理为其中l是导体横截面的周长沿导体长度方向的温度分布上式的通解为

沿导体长度的温度分布

图2.11沿导体长度的温度分布

考虑温度随时间和位置的变更第四节短时及短路状况下的热计算一短时及短路状况下的热计算1.电器有四种工作制：长期工作制间断长期工作制(如8小时工作制)、短时工作制反复短时工作制工作时间愈短，允许通流实力愈强设短时工作的时间为td，并使短时工作的温升d

与长期工作的稳定温升w

相等，则

工作时间愈短，允许通流实力愈强二、短路电流下的热计算

当负载被短路时，已处于某一载流温升状态下的开关电路将要流过巨大的短路电流。由于短路电流通过的时间不会太长，但因发热功率与电流的平方成正比。因此其热计算可作绝热过程考虑。短路电流下的热计

考虑进短路过程电阻和电流的变更状况后，较具体的推导其中S是导体的截面积，是电阻温升系数具有不同非周期重量的瞬态电流处理三、电器的短时电流耐受实力(即热稳定性)导体的截面大小确定后，在确定的温升下所允许的I2t值是不变的，那么能否在保持I2t值状况下，减小电流增大时间，或增大电流削减时间呢？阅历表明当t值在0.5S～5S的范围内变动时，可近似认为其I2t的热效应对开关电器是等效的。第五节

少油断路器导电系统的长期发热计算举例

断路器导电杆的温升

某10kV少油断路器额定电流Ie=600A，回路电阻RAC=120，有关传热的主要结构尺寸(单位mm)如图2.12，试计算断路器导电杆的温升。1、热功率(热流)q q=I2R=6002×120×10－6=43W断路器导电杆的温升

(1)导电杆到油的对流换热热阻—Rr1参考表2-4，取K=75W/m2·K，由实际结构可得散热面积约为0.04m2，用式2-13可算得Rr1=1/（KSS)=0.33(K/W)。(2)静触头支座的热传导热阻—Rr2由式2-10，我们有

Rr2=/S

是铝的导热系数，由表2-3得=204W/m·K，是支座长度，由实际结构得=12cm，S为支座截面，实际结构为S=15cm2，代入这些数值可得Rr2=0.4(K/W)。断路器导电杆的温升

(3)玻璃钢筒的热传导热阻—Rr3同理用式2-10，只不过对玻璃钢筒而言，有=0.4W/m·K，=1.4cm，

S=

(10+1.4)×20=716cm2=0.0716m2，代入这些数值可得Rr3=0.49(K/W)。(4)玻璃钢筒表面散热热阻—Rr4用式2-13，取表面散热系数K=10W/m2·K，而玻璃钢筒的表面散热面积为0.0806m2，故可算得Rr4=1.24(K/W).(5)铝帽表面散热热阻—Rr5铝帽表面为侧表面与上表面之和，取散热系数为K=10W/m2·K，代入实际表面积S=0.12m2可算得Rr5=0.83(K/W)。

第六节

电器中电流的力效应概述

一、受力方向分析FIIFFIIF铁磁体FFFFFFF任何载流导体微元所受的力都可用左手定侧确定其受力方向，即当磁力线自手心进入时，四指指向电流方向，则垂直于四指的大姆指指向受力方向。技巧：导体的受力方向可依据导体两侧磁力线的疏密程度来推断，磁力线密的一侧总是把导体推向稀的一侧。受力方向电器中电动力利弊举例

图2.15电器中电动力利弊举例

第七节

载流系统电动力的计算

一、用毕奥—萨伐尔定律计算电动力

l1和l2两线段间总的作用力为

第七节

载流系统电动力的计算

计算电动力的通用表达式可写成：

C是一个系数，完全由导体间的相互位置、几何结构及介质种类等具体条件所确定。不同回路结构的回路系数可从有关手册查到。

二、用能量平衡原理计算电动力

由电磁场的学问可知，在任何载流系统中，导体受电动力作用向某一方向产生元位移时，所作的功应等于系统储能的变更(即虚位移法)即：因此，F等于三、例子例1：设有L形导体，如图2.17，流过导体的电流为I，现计算导体水平部分所受的电动力。

先计算垂直部分导体在水平导体元线段dx处产生的磁感应强度B。由比奥—沙瓦定律，垂直部分全长在dx处有

图2.17例1--接着由图可见，dy在整个沿h的移动过程中从2=90变到180-1，而r=x/sin，若取电流方向与I的正方向一样，则B可表示为：

那么，元线段dx所受的电动力为

例1因此，例2求圆环形载流导体所受的电动力设有图2.18的圆环形导电线匝，导体的半径为，圆环半径为R。这种导电系统的电动力明显是企图使圆环的面积增大，即如图所示，圆环所受的是切向拉力。切向拉力意味着使圆周l=2R增大，联想式(2-36)，我们只要求出系统储能W与坐标l的关系式W=f(l)，则其力可求。若导体的电流为I，则图2.18例2因此将l=2R代回例3触头的导电结构

事实上当x增大dx时，系统储能的变更体现在图(c)阴影部分绕轴线00的磁力线的变更上，因为系统储能的表达式为，为阴影部分的磁通，即高为x，内圆半径为r1、外圆半径为r2的绕轴环柱体中的磁场能：那么，触点间的距离变dx时的作用力为

例3第八节沟通电动力一、沟通电动力的计算方法与上节相同，所不同的是因电流随时间变更，因而电动力也随时间而变更。二、单相沟通电动力对于同一回路的两个载流导体，若通过的是同一正弦交变电流，且

电动力的平均值电动力的平均值Fp为

通常，人们关切的是电动力的最大值，对于非正弦变更的电流，只要各导体通过的电流是相同的，同样可用电流的最大值代入式(2-47)求得电动力的最大值。假如两个导体中流过的不是同一回路的电流，由于电流相位的不同，状况就要困难一些。此时电动力不仅要变更大小，也可能要变更方向，若某时刻两电流在同相位或反相位同时达到最大值，则电动力也达最大值，值的大小仍旧由两电流的乘积及回路系数确定。三、三相正弦沟通时的电动力在工频三相电路中，各相电流都按正弦变更，且相角依次相差120，导体通常作三相同平面平行布置或不在同一平面角形布置，因此每相导体都同时受到其余两相电磁耦合的作用力，在任一瞬间导体所受的力是两个电动力的向量和，其大小和方向都随时间而变更，且其变更规律必定与导体的布置