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文档简介
1上节课的主要内容2初始静止光滑面CC3应用动量定理只能分析出其质心加速度观察猫的自由下落4动量定理不能用于研究直升飞机姿态动力学5§2-2、动量矩定理一、质点系的动量矩质点系动量对O点的矩(angularmomentumaboutthepointO)质点系的动量对O点之矩在通过该点轴上的投影等于质点系动量对该轴之矩。6例题：求质点系对C点和对z轴的动量矩。解：根据动量矩的定义质点系的动量对P点之矩在通过该点轴上的投影等于质点系动量对该轴之矩。7（1）平移刚体的动量对O点之矩（2）定轴转动刚体的动量对转轴z之矩z逆时针为正(图示），瞬时针为负8例：已知：，求系统对Z轴的动量矩。解：分别求每个物体对z轴的动量矩系统对z轴的动量矩为：AOEz轴垂直于Oxy平面B9二、质点系动量矩定理质点在惯性参考系中对固定点O的动量矩定理设质点系中有n个质点，其中第
i个质点：内力成对出现，且等值、反向、共线10守恒情况：质点系的动量矩定理动量矩定理建立了广义速度和广义加速度与外力之间的关系11例：系统如图所示，弹簧刚度为k，原长。求弹簧伸长s时，杆的加速度和O轴的约束力解：取塔轮和杆为研究对象，进行受力分析和运动分析1、受力分析12系统对O轴的动量矩：根据动量矩定理有根据质心运动定理有2、运动分析13OAB例：均质方板可绕中心铅垂轴O转动，初始时系统静止，若人以相对速度u沿板边自A向B行走，求图示瞬时板的角速度。已知：解：取板和人为研究对象，系统对O轴的动量矩守恒其中：问题：若人相对板匀速行走，何时板的角加速度为零？14三、质点系相对动点的动量矩定理设动参考系Ax’y’z’平移，质点系相对动系A点的动量矩：（1）质点系相对固定点O与相对运动点A动量矩的关系质点系对定系O点的动量矩为：15当动参考系原点A为质心C时，其中：为质点系质心相对定系的速度为动点A到质点系质心C的矢径xyoc解：取平移动系cx’y’逆时针为正例：半径为R，质量为m车轮视为均质圆盘，在地面上滚动，其质心的速度为，角速度为。求圆盘对O点的动量矩。16OABD例：求系统在此瞬时对O轴的动量矩。设各杆长为L，质量为m解：分别计算每个刚体对O轴的动量矩17OABDOABD问题：比较图示瞬时，两个系统哪个对O轴的动量矩大。设各杆长为L，每个物体的质量
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