华师大版数学七年级上册练习1：4.6角综合1

一.选择题〔共8小题〕1.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，假设AB=10cm,BC=4cm,那么AD的长为〔〕A C EA.2cm B.3cm C.4cm D.6cm2.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1,假设BC=2,那么AC等于〔〕A.3 B.2C.3或5D. 2或63如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，假设射线OB与射线OA垂直，那么OB的方位角是〔〕南南A.北偏西30° B.北偏西60° C.东偏北30° D.东偏北60°.如图，OB是NAOC的角平分线，OD是NCOE的角平分线，如果NAOB=40°,NCOE=60°,那么NBODA.50 B.60 C.65 D.70.假设一个60°的角绕顶点旋转15°,那么重叠局部的角的大小是〔15°30°45°那么N2的度数是〔15°30°45°那么N2的度数是〔6如图，点O在直线AB上，假设N1=40°,C.140°7.如果a与0互为余角，那么〔 〕A.a+0=180° B.a-0=180°a-0=90°75°D.150°D.a+0=90°8.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分NAOC,ON^OM,假设NAOM=35°,那么NCON的度数为〔〕A.35° B.45° C.55° D.65°二.填空题〔共6小题）.Na=80°,那么a的补角为°..一个锐角是38度，那么它的余角是 度.11NA=40°,那么NA的余角的度数是 ..Na的补角是130°,那么Na=度..如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，那么从C点看A、B两岛的视角NACB=14.三.14.三.一个角的补角是36°5’,这个角是 解答题（共10小题）,NBOC=30°,那么NAOC=.〔1〕-5的绝对值是 .〔2〕如图，NAOB=50°,OC平分NAOB,那么NAOC的度数=.考点办公室设在校园中心0点，带队教师休息室A位于O点的北偏东45°,某考室B位于O点南偏东60°,请在图中画出射线OA,OB,并计算NAOB的度数..将直尺与三角尺按如下图的方式叠放在一起.在图中标记的角中，写出所有与N1互余的角..如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：〔1〕EF与FH有什么样的位置关系？〔2〕NCFH与NBEF有什么样的数量关系？.如图，NAOB=100°,OE是NBOC的平分线，OD是NAOC的平分线.求NEOD的度数.

.如图，NAOB是直角，NAOC=46°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,〔1〕试求NMON的度数；〔2〕当NAOC的大小在10°〜90°之间变化时，请问NMON的大小是否变化？并说明理由..如图，O是直线CD上的点，OA平分NBOC,NAOC=35°,那么NBOD的度数..如图，OM、ON分别平分NAOC、NBOC,如果NMON=45°,求NAOB的度数.NMONNMON.如图，OM、ON分别是NBOC和NAOC的平分线，NAOB=90°,当OC在NAOB内转动时，的值是多少？是否会发生变化？简单说明理由.第四章图形的初参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，假设AB=10cm,BC=4cm,那么AD的长为〔〕月。C 3A.2cm B. 3cm C.4cmD.6cm考点：两点间的距离.分析：由AB=10cm,BC=4cm,可求出AC=AB-BC=6cm,再由点D是AC的中点，那么可求得AD的长.解答：解：:AB=10cm,BC=4cm,「.AC=AB-BC=6cm,又点D是AC的中点，••・AD」AC=3m,2答：AD的长为3cm.应选：B.点评：此题考察了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键.2.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1,假设BC=2,那么AC等于〔〕A.3 B.2 C.3或5 D.2或6考点：两点间的距离；数轴.分析：要求学生分情况讨论A,B,C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外.解答：解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算.点A、B表示的数分别为-3、1,AB=4.第一种情况：在AB外，卫 BC।_।J1~~1~~~।占।—1->-5-4-3-2-1012345AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，工C$II_>I4 1-I--5-4-3-24012345AC=4-2=2.应选：D.点评：在未画图类问题中，正确画图很重要.此题渗透了分类讨论的思想，表达了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.3.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，假设射线OB与射线OA垂直，那么OB的方位角是〔〕南A.北偏西30° B.北偏西60° C.东偏北30° D.东偏北60°考点：方向角.分析：根据垂直，可得NAOB的度数，根据角的和差，可得答案.解答：解：:射线OB与射线OA垂直，・•.NAOB=90°,N1=90°-30°=60°,故射线OB的方位角是北偏西60°,应选：B.南点评：此题考察了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西.4.如图，OB是NAOC的角平分线，OD是NCOE的角平分线，如果NAOB=40°,NCOE=60°,那么NBODA.50 B.60 C.65 D.70考点：角的计算；角平分线的定义.专题：计算题.分析：先根据OB是NAOC的角平分线，OD是NCOE的角平分线，NAOB=40°,NCOE=60°求出NBOC与NCOD的度数，再根据NBOD=NBOC+NCOD即可得出结论.解答：解：:OB是NAOC的角平分线，OD是NCOE的角平分线，NAOB=40°,NCOE=60°,・•.NBOC=NAOB=40°,NCOD=1NCOE」60°=30°,2 2

・•.NBOD=NBOC+NCOD=40°+30°=70°.应选：D.点评：此题考察的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键.5.假设一个60°的角绕顶点旋转15°,那么重叠局部的角的大小是〔〕A.15° B.30° C.45° D.75°考点：角的计算.分析：先画出图形，利用角的和差关系计算.解答：解：•「/AOB=60°,NBOD=15°,・•.NAOD=NAOB-NBOD=60°-15°=45°,应选：C.点评：此题考察了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算..如图，点O在直线AB上，假设N1=40°,那么N2的度数是〔 〕A.50° B.60° C.140° D.150°考点：余角和补角.专题：常规题型.分析：根据互补两角之和为180°,求解即可.解答：解：•・・/1=40°,N2=180°-N1=140°.应选：C.点评：此题考察了余角和补角的知识，解答此题的关键是掌握互补两角之和为180°..如果a与0互为余角，那么〔 〕a-0=90°a+0=90°A.a+0=180°a-0=90°a+0=90°考点：余角和补角.专题：常规题型.分析：根据互为余角的定义，可以得到答案.解答：解：如果a与0互为余角，那么a+0=900.应选：D.点评：此题主要考察了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键..如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分NAOC,ONLOM,假设NAOM=35°,那么NCONA.35°45A.35°45°55°65°考点：垂线；对顶角、邻补角.分析：由射线OM平分NAOC,NAOM=35°,得出NMOC=35°,由ONLOM,得出NCON=NMON-NMOC得出答案.解答：解：:射线OM平分NAOC,NAOM=35°,・•.NMOC=35°,;ON±OM,「.NMON=90°,・•.NCON=NMON-NMOC=90°-35°=55°.应选：C.点评：此题主要考察了垂线和角平分线，解决此题的关键是找准角的关系.二.填空题（共6小题）Na=80°,那么a的补角为100°.考点：余角和补角.分析：相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角.因而，她a的补角，就可以用180°减去这个角的度数.解答：解：•・•/a=80°,「•Na的补角的度数=180°-80°=100°.故答案为：100.点评：此题考察了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°.一个锐角是38度，那么它的余角是52度.考点：余角和补角.专题：计算题.分析：根据互为余角的两角之和为90°,可得出它的余角的度数.解答：解：这个角的余角为：90°-38°=52°.故答案为：52.点评：此题考察了余角的知识，掌握互为余角的两角之和为90°是解答此题的关键.NA=40°,那么NA的余角的度数是50°.考点：余角和补角.分析：设NA的余角是NB,那么NA+NB=90°,再根据NA=40°求出NB的度数即可.解答：解：设NA的余角是NB,那么NA+NB=90°,NA=40°,「.NB=90°-40°=50°.故答案为：50°.点评：此题考察的是余角的定义，即如果两个角的和等于90°〔直角〕，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.Na的补角是130°,那么Na=50度.考点：余角和补角.分析：根据补角的和等于180°列式计算即可得解.解答：解：•••/a的补角是130°,・•.Na=180°-130°=50°.故答案为：50.点评：此题考察了余角与补角的定义，熟记补角的和等于180°是解题的关键.13.如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，那么从C点看A、B两岛的视角NACB=105°.考点：方向角.专题：几何图形问题.分析：先求出NCAB及NABC的度数，再根据三角形内角和是180°即可进展解答.解答：解：:C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，•・NCAB+NABC=180°-〔60°+45°〕=75°,三角形内角和是180°,NACB=180°-NCAB-NABC=180°-30°-45°=105°.故答案为：105.点评：此题考察的是方向角的概念及三角形内角和定理，根据题意得出NCAB及NABC的度数是解答此题的关键.14.一个角的补角是36°5’,这个角是143°55'.考点：余角和补角；度分秒的换算.专题：计算题.分析：根据补角的定义，用180°减36°5′即可得到该角.

解答：解：180°-36°5'=143°55'.故答案为：143°55'.点评：此题考察了补角的定义，属于根底题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度.三.解答题（共10小题）那么NAOC=60°..如图，乙AOB=90°,乙那么NAOC=60°.考点：余角和补角.专题：压轴题.分析：根据图形，求出NBOC的余角即可.解答：解：由图形可知，NAOC=NAOB-NBOC=90°-30°=60°.故答案为：60.点评：考察了余角的定义：假设两个角的和为90°,那么这两个角互余..〔1〕-5的绝对值是一5〔2〕如图，NAOB=50°,OC平分NAOB,那么NAOC的度数=25°考点：角平分线的定义；绝对值.专题：计算题；压轴题.分析：〔1〕根据绝对值的定义：正数的绝对值是正数作答；〔2〕根据角平分线的定义求解.解答：解：〔1〕-5的绝对值是5；〔2〕.「/AOB=50°,OC平分NAOB,nAOC=1NAOB=25°.2故答案为5、25°.点评：此题主要考察绝对值的定义和角平分线的定义，比拟简单.17.考点办公室设在校园中心0点，带队教师休息室A位于O点的北偏东45°,某考室B位于O点南偏东60°,请在图中画出射线OA,OB,并计算NAOB的度数.西 ►MD南考点：方向角.专题：作图题.分析：考察方位角的相关知识，找出中心点，根据题意画出图形.解答：解：•//1=45°，N2=60°,・•.NAOB=180°-〔45°+60°〕=75°.点评：掌握好方向角的根本知识，找清楚角度画出图形.18.将直尺与三角尺按如下图的方式叠放在一起.在图中标记的角中，写出所有与N1互余的角.考点：余角和补角；对顶角、邻补角；平行线的性质.分析：考察余角的根本概念，与N1互余的角是N2,又因为N2与N4是同位角，N4与N3是对顶角，故可求解.解答：解：:直尺的两边平行，.;N2=N3；;N3=N4,N1+N2=90°,・N1的余角有：N2,N3,N4.点评：注意图中条件，找出相等的角.互余的两角和为90°,两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角，叫做对顶角.19.如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：〔1〕EF与FH有什么样的位置关系？〔2〕NCFH与NBEF有什么样的数量关系？考点：角的计算；翻折变换〔折叠问题〕.分析：〔1〕由折叠的性质可得出NBFE=NDFE,NCFH=NDFH,从而可得出NEFH=NDFH+NEFD=1NBFC=90°，进而可得EF与FH互相垂直；2〔2〕由〔1〕可知：NCFH+NBEF=90°.解答：解：〔1〕:由折叠的性质可得出NBFE=NDFE,NCFH=NDFH,「.NEFH=NDFH+NEFD=-1nBFC=90°,2・•.EF±FH；〔2〕〕:NEFH=NDFH+NEFD=JNBFC=90°,「.NCFH+NBEF=180°-NEFH=90°点评：此题考察了折叠的性质，解答此题的关键是根据折叠的性质得出NBFE=NDFE,NCFH=NDFH,难度一般，注意仔细观察所给图形.20.如图，NAOB=100°,OE是NBOC的平分线，OD是NAOC的平分线.求NEOD的度数.考点：角的计算；角平分线的定义.分析：根据角平分线的定义以及角的和、差即可得到NEOD=NEOC-NCOD=iNBOC-AOC=^〔NBOC-NAOC〕=1NAOB,从而求解.解答：解：:OE是NBOC的平分线，OD是NAOC的平分线，nEOC=iNBOC,NCOD=iNAOC,2 2・•.NEOD=NEOC-NCOD=1NBOC-工AOC」〔NBOC-NAOC〕=1NAOB=50°.2 2 2 2点评：此题考察了角度的计算，角平分线的定义，正确证明NEOD=iNAOB是关键.21.如图，NAOB是直角，NAOC=46°，OM平分NAOC，ON平分NBOC，〔1〕试求NMON的度数；〔2〕当NAOC的大小在10°〜90°之间变化时，请问NMON的大小是否变化？并说明理由.考点：角的计算；角平分线的定义.专题：计算题.分析：〔1〕先求出NBOC,再根据角平分线的定义求出NNOC、NMOC,然后根据NMON=NNOC-NMOC代入数据进展计算即可得解；〔2〕根据〔1〕中思路求解即可.解答：解：〔1〕〕•「/AOB是直角，NAOC=46°,・•.NBOC=NAOB+NAOC=90°+46°=136°,丁ON平分/BOC,nNOC=iNBOC」136°=68°,2 2丁OM平分/AOC,・•・NMOC」/AOC=lx46°=23°,产2「.NMON=NNOC-NMOC=68°-23°=45°；〔2〕NMON=45°,NMON不会变，理由如下：NMON=NAOM+NAON二NAOC+NAOB-NBON2」NAOC+NAOB--NBOC2 2=NAOB」〔NBOC-NAOC〕2=NAOB--NAOB2=45°.点评：此题考察了角的计算，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键.22.如图，O是直线CD上的点，OA平分NBOC，NAOC=35°，那么NBOD的度数.考点：角平分线的定义.专题：计算题；压轴题.分析：根据平分线的性质可知NBOC=2NAOC=70°,利用邻补角的定义可直接求算NBOD=180°-NBOC=110度.解答：解：如图：丁O是直线CD上的点，OA平分NBOC,NAOC=35°,・•.NBOC=2NAOC=70°,「.NB