九年级数学一元二次方程测试题一

(3)(x+1)(x-2)+2=0(3)(x+1)(x-2)+2=0(4)(2x+3)2=x2《一元二次方程》测验题姓名：［考试时间90分钟，共100分］一、选择题(每题3分)1用配方法解方程x2-2x-5二0时，原方程应变形为()A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=92若关于x的一元二次方程kx2-2x-1二0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k>一1Bok>一1且k主0C.k<1D.k<1且k主0TOC\o"1-5"\h\z3•关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是()A.6B.7C.8D.94•方程x2-9x+18二0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A.12B.12或15C.15D.不能确定5设a,b是方程x2+x-2009二0的两个实数根，则a2+2a+b的值为()A.2006B.2007C.2008D.2009为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程()A.60.05(1+2x)=63%B.60.05(1+2x)=63C.60.05(1+x)2=63%D.60.05(1+x)2=63如图5,在口ABCD中，AE丄BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3二0的根，则口ABCD的周长为()A.4+2迈B.12+6迈C.2+2迈D.2或12+6迈DD图5在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸A.x2+130x一1400=0b.x2+65x一350=0C.x2一130x一1400=0d.x2一65x一350=0二、填空题：（每题3分）TOC\o"1-5"\h\z请你任写一个根分别为2和-5的一元二次方程.若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k-0的一个根是-2,则另一个根是-11•关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1二0的两个实数根分别是x、x,且12x2+x2二7，则（x一x）2的值是.121212.在实数范围内定义运算“㊉”，其法则为：a㊉b二a2-b2，则方程（4㊉3）㊉x=24的解为.13.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值cm2.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a壬0）的两根为x?，则两根与方程系数bc之间有如下关系：x+X2=，x・X2=—•根据该材料填空：已知x、X?是方程12a12a12xxX2+6x+3=0的两头数根，则t+1的值为.xx12市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率。三、计算题：（每题4分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）X2-6x+8=0（2）x2-4ax-12a2=0解答题(17题10分，18题15分，19题17分)有大小两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积2倍少32cm2,。求大、小正方形边长k18.关于x的方程kx2+(k+2)x+丁=0有两个不相等的实数根.4求k的取值范围。是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在，求出k的值；若不存在,说明理由19、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准:如果人数超过25人,如果人数超过25人,每增加1人，人均旅游费用降低20元，某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游

参考答案：一、选择题1.B2.B3.C4.C5.参考答案：一、选择题1.B2.B3.C4.C5.CB二、填空题：9.略10.112.x=±52513.一或12.514.10%；2三、计算题：16.解：(1)2,4(2)2a,6a(3)0,1(4)-1,-3四、解答题6.D7.A8.17.大小正方形的边长各是16cm,12cmk18.解：(1)由厶=(k+2)2—4k・>04k>—1又Tk壬0/.k的取值范围是k>—1,且心0(2)不存在符合条件的实数kk理由：设方程kx2+(k+2)x+—=0的两根分别为x2,1x1•x2=4，由根与系数关系有：k+2%1+%2__k'11又一+—二0

xx12则―甲=0•••k=-2k由(1)知，k=一2时，△V0,原方程无实解•••不存在符合条件的k的值。米．19、设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游，因为1000x25=25000Y27000,所以员工人数一定超过25人。可得方程11000-20(x-25)lx=27