2023年广东省肇庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年广东省肇庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.

9.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

13.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/217.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/219.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点26.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

30.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．39.40.

41.

42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

44.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

57.

58.59.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

105.

106.

107.108.

109.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.B

6.A

7.D

8.B

9.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

10.B

11.B

12.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

13.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

14.D

15.D

16.B

17.D

18.A

19.D

20.C

21.C

22.B

23.B

24.D

25.B

26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

27.C

28.B解析：

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.B

31.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

32.4/174/17解析：

33.

34.C

35.A

36.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

37.38.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。39.1/240.2sin141.-esinxcosxsiny42.6

43.-144.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

45.1

46.

47.

48.C49.1/2

50.

解析：

51.

52.

53.

54.55.0.35

56.

57.1

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

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