高中数学113集合的基本运算第2课时同步测试含解析含尖子生题库1试题

2021年高中数学会合的根本运算(yùnsuàn)第2课时同步测试〔含分析，含尖子生题库〕新人教A版必修1(本栏目内容，在学生用书中以HY形式分册装订！)一、选择题(每一小题5分，一共20分)1．假定全集U＝{0,1,2,3}且?UA＝{2}，那么会合A的真子集一共有()A．3个B．5个C．7个D．8个分析：A＝{0,1,3}，会合A的真子集一共有8个．答案：D2．图中的暗影局部表示的会合是()A．A∩(?UB)B．B∩(?UA)C．?U(A∩B)D．?U(A∪B)分析：暗影局部表示会合B与会合A的补集的交集．所以，暗影局部所表示的会合为B∩(?UA)．答案：B3．U为全集，会合M，N?U，假定M∩N＝N，那么()A．?UN??UMB．M??UNC．?UM??UND．?UN?M分析：由M∩N＝N知N?M.∴?UM??UN.答案：C4．全集(quánj)Uí＝{0,1,2,3,4}，会合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，那么(?UA)∪B为()A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}分析：∵?UA＝{0,4}，B＝{2,4}，∴(?UA)∪B＝{0,2,4}．答案：C二、填空题(每一小题5分，一共10分)5．全集U＝R，会合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或许x>4}，那么会合A∩(?UB)等于________________________________________________________________________．分析：?UB＝{x|－1≤x≤4}，A∩(?UB)＝{x|－1≤x≤3}．答案：{x|－1≤x≤3}6．会合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A∪?RB＝R，那么实数a的取值范围是________．分析：∵?RB＝(－∞，1)∪(2，＋∞)且A∪?RB＝R，∴{x|1≤x≤2}?A，∴a≥2.答案：[2，＋∞)三、解答题(每一小题10分，一共20分)7．全集U＝{x|x≤4}，会合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，求?UA，A∩B，?U(A∩B)，(?UA)∩B.分析：由以下图可知，?UA＝{x|x≤－2或许3≤x≤4}，A∩B＝{x|－2<x<3}，?U(A∩B)＝{x|x≤－2或许3≤x≤4}，U或许x＝3}．(?A)∩B＝{x|－3<x≤－28．会合A＝{x|2a－2<x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A?RB，求a的取值范围．分析(jiěx：ī)?RB＝{x|x≤1或许x≥2}≠?，∵A?B，∴分A＝?和A≠?两种状况议论．R(1)假定A＝?，此时有2a－2≥a，∴a≥2.(2)假定A≠?，2a－2<a，2a－2<a，那么有或许2a－2≥2.a≤1∴a≤1.综上所述，a≤1或许a≥2.尖子生题库☆☆☆3}，B＝{1，x＋2}，能否存在实数x，使得A9．(10分)会合A＝{1,3，－xB∪(?B)＝A？实数x假定存在，求出会合A和B；假定不存在，说明原因．分析：假定存在x，使B∪(?AB)＝A，∴BA.假定x＋2＝3，那么x＝1切合题意．假定x＋2＝－x3，那么x＝－1不切合题意．∴存在x＝1，使B∪(?AB)＝A，此时A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}.内容总结