北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形测试卷含答案解析

第四章基本平面图形测试卷

一、相信自己，一定能填对！(3*8=24)

1.如图中有6条线段,分别表示为.

AD_CR

2.时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是—.

3.已知线段AB,延长AB到C,使BC=L\B,D为AC的中点，若AB=9cm,则DC的长为

3

4.如图，点D在直线AB上，当N1=N2时，CD与AB的位置关系是.

IzU

Br>a

5.如图所示，射线0A的方向是北偏东一度.

北

6.将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为一度.

(1)BD=BC+；AD=AC+BD-；

(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,则AB的长为cm.

•------・♦♦

ABC.D

8.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B'、D'点处，若得NAOB'=70。，

则/B'0G的度数为.

二、只要你细心，一定选得有快有准！（4*10=40分）

9.一个钝角与一个锐角的差是（）

A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定

10.下列各直线的表示法中，正确的是（）

A.直线AB.直线ABC.直线abD.直线Ab

11.下列说法中，正确的有（）

A.过两点有且只有一条直线

B.连接两点的线段叫做两点的距离

C.两点之间，直线最短

D.AB=BC,则点B是AC的中点

12.下列说法中正确的个数为（）

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；

②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④平行同一直线的两直线平行.

A.1个B.2个C.3个D.4个

A.A-G-E-BB.A-C-E-B

C.A-D-G-E-BD.A-F-E-B

15.已知0AJ_0C,ZAOB：ZA0C=2：3,则NB0C的度数为（）

A.30B.150C.30或150D.以上都不对

16.在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

17.如图，与0H相等的线段有（）

A.8B.7C.6D.4

18.小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶

滚涂出的（）

A.33B.帝C,匕匕D.

三、认真解答，一定要动脑思考哟！（56分）

19.（8分）如图，已知/AOB内有一点P,过点P画MN〃OB交0A于C,过点P画PDJ_OA,

垂足为D,并量出点P到0A距离.

20.（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm,CB=2AC,D、E分别为AC、AB的中点,

3

求DE的长.

••••-------•

ADECR

21.（8分）如图，直线AB、CD、EF都经过点0,且ABJ_CD,ZC0E=35°,求/DOF、ZBOF

的度数.

22.（8分）在图中,

（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来.

（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来.

23.（8分）如图，已知/AOB=L/BOC,ZC0D=ZA0D=3ZA0B,求/AOB和/COD的度数.

2

D

O

B

24.（8分）己知线段AB=8cm,回答下列问题：

（1）是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于6cm,为什么？

（2）是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于8cm,点C的位置应该在哪里？为什

么？这样的点C有多少个？

25.（8分）线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客

观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图案组成，但总数不得超

过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与画面相符（如图的示例）（不少于2幅）

参考答案

1.（3分）如图中有6条线段,分别表示为AD,AC,AB,DC,DB,CB.

AD_CB

【分析】根据线段的定义，按照从左向右的顺序依次写出各线段即可，要做到不重不漏.

【解答】解：图中共有6条线段，分别表示为AD、AC、AB、DC、DB、CB.

故答案是：6,AD,AC,AB,DC,DB,CB.

2.（3分）时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是75°.

【分析】根据分针每分钟转6。，时针每分钟转0.5°得到时针30分转了15°,分针30分

转了180°,而它们开始相距3X30°,于是所以3点30分，时针与分针所成夹角的度数

=180°-90°-15°.

【解答】解：时针从数3开始30分转了30X0.5°=15。，分针从数字12开始30分转了30

X60=180°,

所以3点30分,时针与分针所成夹角的度数=180°-90°-15°=75°.

故答案为75°.

3.（3分）已知线段AB,延长AB到C,使BC=L\B,D为AC的中点，若AB=9cm,则DC的长

3

为6cm.

【分析】因为BC=L\B,AB=9cm,可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D为AC的中

3

点，继而求出答案.

【解答】解：；BC=LAB,AB=9cm,

3

BC=3cm,AC=AB+BC=12cm,

又因为D为AC的中点，所以DC=_LAC=6CHI.

2

故答案为：6cm.

4.（3分）如图，点D在直线AB上，当Nl=/2时，CD与AB的位置关系是CDJAB.

_________________

BDA

【分析】由D在直线AB上可知Nl+N2=180°,又因为/1=N2,所以/l=N2=90°.由垂

直的定义可知CDJ_AB.

【解答】解：：N1+/2=18O°,又N1=N2,

，N1=N2=9O°.

故答案为：CDXAB.

5.（3分）如图所示，射线0A的方向是北偏东60度.

北

【分析】根据方向角的定义解答.

【解答】解：根据方向角的概念，射线OA表示的方向是北偏东60°.

6.（3分）将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为

【分析】正方形的纸片，按图所示对折两次，两条折痕（虚线）间的夹角为直角的

4

【解答】解：根据题意可得相邻两条折痕（虚线）间的夹角为90+4=22.5度.

7.（3分）如图，B、C两点在线段AD上，

（1）BD=BC+CD；AD=AC+BD-CB；

（2）如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点，则AB的长为3cm.

•----・♦•

ABC.D

【分析】（1）由图即可得出答案；

（2）根据CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点，结合图形即可得出答案；

【解答】解：（1）由图可知：BD=BC+CD,AD=AC+BD-CB；

（2）如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,

则BC=BD-CD=7-4=3cm,

•".AC=2BC=6cm,

AB=BC=3cm,

故答案为：3cm.

8.（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B'、D'点处，若得

【分析】根据轴对称的性质可得/B'OG=ZBOG,再根据NAOB'=70°,可得出/B'0G的

度数.

【解答】解：根据轴对称的性质得：NB'OG=ZBOG

又NAOB'=70°,可得NB'0G+ZB0G=110°

...NB'0G=1X110°=55°.

2

9.（4分）一个钝角与一个锐角的差是（）

A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定

【分析】本题是对钝角和锐角的取值的考查.

【解答】解：一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角.

故选D.

10.（4分）下列各直线的表示法中，正确的是（）

A.直线AB.直线ABC.直线abD.直线Ab

【分析】此题考查直线的表示方法.

【解答】解：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示;

故本题选B.

11.（4分）下列说法中，正确的有（）

A.过两点有且只有一条直线

B.连接两点的线段叫做两点的距离

C.两点之间，直线最短

D.AB=BC,则点B是AC的中点

【分析】根据两点确定一条直线，两点间的距离的定义，两点之间线段最短，对各选项分析

判断利用排除法求解.

【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，正确，故本选项正确；

B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本选项错误；

C、两点之间，线段最短，故本选项错误；

D、AB=BC,则点B是AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误.

故选A.

12.（4分）下列说法中正确的个数为（）

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；

②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④平行同一直线的两直线平行.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可.

【解答】解：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的，同一平面内的两条直

线不相交即平行.

②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的.

③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的.

④满足平行公理的推论，正确.

故选C.

13.（4分）下面表示/ABC的图是（）

【分析】根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案.

【解答】解：A、有四个小于平角的角，没有/ABC,故错误；

B、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为NBCA,故错误;

C、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为/ABC,故正确;

D、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为NBAC,故错误.

故选：C.

14.（4分）如图，从A到B最短的路线是（）

A.A-G-E-BB.A-C-E-BC.A_D_G_E_BD.A-F-E-B

【分析】根据题图，要从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB,所以只要考虑A

到E的路线最短即可，根据“两点之间线段最短”的结论即可解答.

【解答】解：根据图形，从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB,

所以只要找出从A到E的最短路线，

根据“两点之间线段最短”的结论，从A到E的最短路线是线段AE,即A-F-E,

所以从A地至B地最短路线是A-F-E-B.

故选：D.

15.（4分）已知OAJ_OC,ZAOB：ZA0C=2：3,则/BOC的度数为（）

A.30B.150C.30或150D.以上都不对

【分析】根据垂直关系知/AOC=90°,由NAOB：ZA0C=2：3,可求NA0B,根据/AOB与/

AOC的位置关系，分类求解.

【解答】W：V0A10C,

ZA0C=90o,

'：ZAOB：ZA0C=2：3,

.\ZA0B=60°.

NAOB的位置有两种：一种是在/AOC内，一种是在/AOC外.

①当在NA0C内时，ZB0C=90°-60°=30°:

②当在NA0C外时,ZB0C=90°+60°=150°.

故选C.

16.（4分）在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【专题】规律型；分类讨论.

【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；

三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点.故

可得答案.

【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示:

第一种情况有一个交点；

第二种情况有三个交点；

第三种情况有两个交点.

17.（4分）如图，与011相等的线段有（）

A.8B.7C.6D.4

【分析】正方形中对角线相等，在本题给出的图中，四边形0EGH为正方形，E、L、II为0C、

0A、GF的中点，故AL=L0=0E=EC=EG=GH=0H,

根据中位线定理FG=LC,且H为FG中点,所以HF=HG.

2

【解答】解：在题目给出的图中，四边形0EGH为正方形，且E、L、H为0C、0A、GF的中点,

故AL=L0=0E=EC=EG=GH=0H；

在4ACD中，E、F为AD、CD的中点，

根据中位线定理FG=LC,且H为FG中点，所以HF=HG.

2

故AL=L0=0E=EC=EG=GH=FH=0H,

所以有7条线段和0H相等.

故选择B.

18.（4分）小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，

用图示胶滚涂出的（）

r

A.35B.咨C.WD,只

【分析】本题可从题意进行分析，胶滚上第一行中间为小黑三角形，然后在选项中进行排除

即可.

【解答】解：对题意的分析可知，胶滚上第一行中间为小黑三角形，胶滚从左到右的方向将

图案涂到墙上，故第一行应该中间为小黑三角形，所以只有C满足条件.

故答案为：C.

19.（8分）如图，已知/AOB内有一点P,过点P画MN〃OB交0A于C,过点P画PDLOA,

垂足为D,并量出点P到0A距离.

【分析】按照题目要求直接在图上作图，点P到0A的距离为PD,用刻度尺可测量出PD的

长度.

（量PD的长度，请学生自己动手操作.）

20.（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm,CB=2AC,D、E分别为AC、AB的中点，

3

求DE的长.

•-----•---•_•-----•

ADECR

【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度.因为D、E分别为AC、AB的中点，故

DE=L（AB-AC），又AC=12cm,CB=2AC,可求出CB,即可求出CB,代入上述代数式，即可

23

求出DE的长度.

【解答】解：根据题意，AC=12cm,CB=2AC,

所以CB=8cm,

所以AB=AC+CB=20cm,

又D、E分别为AC、AB的中点,

所以DE=AE-AD=L(AB-AC)=4cm.

2

即DE=4cm.

故答案为4cm.

21.(8分)如图，直线AB、CD、EF都经过点0,且AB_LCD,ZCOE=35°,求NDOF、ZBOF

的度数.

【分析】根据对顶角相等得到NDOF=NCOE,又NBOF=NBOD+NDOF,代入数据计算即可.

【解答】解:如图，VZC0E=35°,

.,.ZD0F=ZC0E=35°,

VABICD,

ZBOD=90°，

：.ZBOF=ZBOD+ZDOF,

=90°+35°

=125°.

22.（8分）在图中,

（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来.

（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来.

【分析】（1）根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.垂线的定义:

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足作答.

（2）根据锐角是小于90度大于0度的角；直角是90度的角；钝角是大于90度小于180

度的角作答.

【解答】解：（1）答案不唯一，如：AD〃LF,AD〃JG,AJ〃DG；AD±DG,AD1AJ,AJ±JG；

（2）答案不唯一，如：锐角/MNO、直角/DAJ、钝角/LOG.

23.（8分）如图，已知NAOB=L/BOC,