沪科版八年级上轴对称图形与等腰三角形单元测试卷24

沪科版年级上对称图与等腰角形元测试一、选题共12小；60分如，

是等边三角形，

为

的中点，，足点，若，的边长为

C.如图，在

中，分别以点

和点

为圆心，大于

长半画，弧交点

，，作直线

分别交，

于点，．

，

的长为

，则

的周长为

C.

等三角形的周长是，边是另一边的两倍，则底边长

或

C.

无确定如图所示的

的正方形网格中，

的顶点都小方的点，这样的角形称为格点三角形，网格中与

成轴对称的格点三角形一有

个

个

C.

个

个数学活动课上，四位同学围绕作图问题“图，已知直线和处一点，直尺和圆规作直线，使

于点．分别作出了下列四个图形，其中作法错误的是第页（共页）

B.C.如图，点

为线段

上一动点（不与，

重合）在

同分作边

和边，

与

交于点，

与

交于点，

与

交点

，接

，以下五个结论：①

；

；③

；④

；⑤，恒成立的论有①⑤

①④⑤

C.①③⑤

①③④⑤如图，，

是一钢架，且，添加的钢管长度都与

，为加固钢架需在内添加一些管相等，那么最多能添加样管的根数为

，，B.D.如所示，将矩形纸片先沿虚线

按箭头方向向右对折，着折后的纸沿虚线

向对折，然后剪下个小三角形，再将纸片打开，则打开后展开图是第页（共页）

B.C.如，点

在

内，且到三边的距离相等，若，

的小为

C.

10.如，在

，

，，

的中垂线

交

于，

为足若，则

等于B.D.11.如，已知．照以下步骤作图：①以点

为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交

的边于，

两，接

．②分别以点，

为圆心，以大于线段

的长为半径弧两在

内于点，接，．③连接

交

于点．下列结论中错误的是第页（共页）

C.

12.如，已知

中，，

，直线

或线

取点，得是等腰三角形，则符合条件的点

有

个

个

C.

个

个二、填题共小题共30分）13.角内部到角的两边的

相等的点在角的

上因判角分，要满足两个条件“和“．其一般思路是“作垂直，证相等．14.到段

的两端距离相等的点的轨迹是．15.如，，

分别是

边，

上的点，

，，

的面积为

，

的面积为

，若

，则

的为．16.如，在平面直角坐标系中，已知点

的坐标为

，若

是于线

的对称图形，则点

的坐标为；

是关于直线

的对图，点

的坐标为．第页（共页）

17.补"求作

的平分线"的作法：①在

和

上分别截取

，，．②分别以，

为圆心，以

为半径画弧，两在

内于点．③作射线18.一列数

即为，，

，

的平分线．，，其中，

，，，．（）

；（）

；（）三、解题共小题共104分19.旧新意：

．我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系（）尝试探究：如图，

与

分别为

的两个角试究

与之间存在怎样的数量关系为什?（）初步应用：如图，在

纸片中剪去，得到四边形，，则．第页（共页）

小明联想到了曾经解决的一个问题：如图，

中，，

分平外角，，

与

有何数量关系?请利用上面的结论直接写出答案．（）拓展提升：如图，四边形

中，，

分别平外角，，

与，有何数量关系?什?若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）20.如图，分别作

，

的平分线，并作出它们的交点．注：

用规；

不画；保留作图痕迹）第页（共页）

21.如，已知，．求证：．22.有条长方形纸带，按如图所示沿

折叠．若，纸带重叠部中

的数．23.一次晚会上，主持人出了一道题目：如把

变一真的式”很长时间没有人答出后来小兰仅用一面镜子，就很快解决了这个题目，你知道她是怎样做的?24.如，与

是的角平分线，相交于点，证：

是

，的垂直平分．

，足别为，，接，25.如，在

正方形网格中，阴影部分是由

个小方组的个形请你用两方法分别在如图方格内添涂

个小正方形，使这

个小正方组的形轴称图形．26.（）究如图①，在

中，

，

，线

经点，于点，

于点，求证：

．第页（共13页

（）用：如图②，在

中，

，，，

三都直线

上并有，求证：

．第页（共页）

答第一部BB解得

【解析】根据题意设底边长，．

，则腰长为．故底边长为故选：．BA【解析】，

，

和，

都是等边三角形，，，在

和

，中，又

，，结论①正确；，，，，，在

和

中，，，结论③正确；又，为等边三角形，，，结论②确．第页（共页）

，，，结论⑤正确；没有条件证出

，④错误．综上，可得正确的结论有个①②③⑤．

【解析】添的钢管长度都与

相等，，，

从图中我们会发现每增加一根管会形成一个腰三角，即第一个等腰三角形的底角是不存在等腰三角形，最多能添加这样的钢管D

，第二个是根．

，第三个是

，第个是，，第九个是，时B

【解析】过

作

，

，

的垂线则

，

，．10.C【解析】连接

是线段，

的垂直平分线，．

，，11.C【解析】由作图步骤可得：

是

的角平分，，

，

，第1页（3页）

但不能得出

．12.C【解析】①作线段

的垂直平分线，交

于点，直线

于点共

个；②第

个点是以

为圆心，以

长为半径作圆，交直线

于点（

和一点，射线于一点，共

个点；③以

为圆心，以

长为半径作圆，交直线

于两点，射线

于点共

个．作线段

的垂直平分线交直线

的点，以

为圆心，

长半作交线

的，以及以

为圆心，

长为半径作圆交直线

与右侧的点，三点同个点．答案应该是

个点．第二部13.距，平分线，垂直，相等14.线15.16.

的垂直平分线，【解析】根据题意，点

和点

是关于直线

对称的对点，它们到

的距离相等，是

个单位长度，

轴，点

的坐标是

．若

是关于直线

的轴对称图形，则点

的横坐为，坐标为，点

的坐标为

．17.大

的长为半径18.

，，第三部19.（）．由如下：（）；（）延长

，

．交于点．则

，即．．即

．第1页（3页）

20.略21.在

和

中，，．22.由叠可知：

因为所以因为

，，所以

23.如图，将镜子放在等式

的正下方，镜子里的像是正的等式．【解析】我们知道物体在镜子中的成像与物体关于镜面对称．因为在子中的像是，、

在