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文档简介

a二次根式（高）a【习标、解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理.、理解并掌握下列结论：和化简．【点理要一二根及数的念

，，，并利用它们进行计算二次式一般地我们把形如(a0)的式子叫做二次根式要诠：二次根式的两个要素：①根指数为；②被开方数为非负.

”称为二次根号．代数：如5，，a+b，ab，，

这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数.要二二根的质1、2.3.要诠：1.二次根式即a)

；；.(a≥0)的值是非负数。一个非负可以写成它的算术平方根的形式，(≥2.

a

与)

要注意区别与联系：）的值范围不同，()

中≥，a

中为意值2）

a

≥时()

=a=

a

；

a

<0时，()

无意义，a2=

.【型题类一二根的念1．时，【答案】x≥且x≠-10【解析】依题意，得x0由①得：x≥

+

在实数范围内有意义？

由②得：x≠-1当x≥-

且x≠时，+

在实数范围内有意义【总结升华】本题综合考查了二次根式和分式的概.举反：【式2015随）若代数式

x

有意义，则实数x取值范围是（）A．【案D提示：∵代数式∴

B.x≥0+，

C.x≠0有意义，

D.x≥0且x≠1解得x≥0且x．类二二根的质2.根下列条件，求字母x的取范围：(1)【案解】(2)

；(2).【结华二次根式性质的运用举反：【清堂二根及乘法上例1(1)(2)】【式x

取何值时，下列函数在实数范围内有意义？（）

－

1x

,___________________）y=

xx

，______________________；【案(1)，x0（）

x

2

x2

0,x为任意3.（2016潍）数，数轴上对应点的位置如图所示，化||+

的结果是（）A+bB．2aC﹣bDb【路拨直接利用数轴上，b的位置，进而得出＜0，﹣＜，再利用绝对值及二次根式的性质化简得出答案．【案A【析

解：如图所示：＜0，﹣b＜0，则|+=﹣a﹣（﹣b=﹣2ab．故选：A．【结华此主要考查了二次根式性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．【清堂二根及乘法上例44.已知

,b,c

为三角形的三边，则

(a)

(b)

(b)

=．【案【析

a

为三角形的三边

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