北师版数学九年级上册 特殊的平行四边形 复习 教学案

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。九年级数学教学案九上第一章特殊的平行四边形教学案第页）年级九年级学科数学主备人孙兆田使用人单元5四边形课题矩形、菱形、正方形上课时间课型复习课课时第1课时总课时27延期时间目标1.熟练掌握菱形，矩形，正方形的性质及判定2.菱形，矩形，正方形的性质及判定的综合应用3.各种特殊平行四边形既有区别又有联系，正确理解他们的定义性质和判定，利用他们计算和证明时要注意数形结合思想。4.解答开放性，综合性的问题，体会比较、归纳等数学思想方法。重点矩形、菱形、正方形的性质与判定方法难点矩形、菱形、正方形的性质与判定的区分与应用考点一、矩形的性质与判定（5年4考）矩形性质判定边矩形的对边_____________角矩形的四个角都是_______(1)有一个角是_______的平行四边形是矩形；(2)有三个角是_______的四边形是矩形；对角线矩形的对角线_________(3)对角线的平行四边形是矩形.对称性矩形是中心对称图形，对称中心是_____矩形是轴对称图形，对称轴是(17.23)如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF．（15.23）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；

（14.23）如图，在四边形是矩形，点E是AD的中点，求证：．

考点二、菱形的性质与判定（5年3考）菱形性质判定边菱形的四条边__________(1)一组邻边的平行四边形是菱形；(2)四条边都的四边形是菱形；角菱形的对角_______对角线菱形的对角线_________(3)对角线的平行四边形是菱形.对称性菱形是中心对称图形，对称中心是_____菱形是轴对称图形，对称轴是（16.23）如图，在菱形ABCD中，CE=CF.求证：AE=AF.考点三、正方形的性质与判定（5年3考）正方形性质判定边正方形的对边(1)一组邻边的矩形是正方形；角正方形的对角(2)有一个角是_______的菱形是正方形；对角线正方形的对角线(3)对角线的矩形是正方形.(4)对角线的菱形是正方形.对称性正方形是中心对称图形，对称中心是_____正方形是轴对称图形，对称轴是（17-23）如图，在正方形ABCＤ中,点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF，求证：DE=DF（15济南）13.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM=2，则线段ON的长为

（17.13）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相较于点O，AB＝3EQ\R(,2)，E为OC上一点，OE＝1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长是()A．EQ\F(3EQ\R(,10),5) B．2EQ\R(,2) C．EQ\F(3EQ\R(,5),4) D．EQ\F(3EQ\R(,2),2)练习：（15.13）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM=2，则线段ON的长为

A．22B．32C．（17-10）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（）A.B.C.D.（11.7）如图，菱形ABCD的周长为16，∠A＝60º，则对角线BD的长度是。（12.26）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=23（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．（13.27）如图1，在中，AB=AC=4，，和关于AB所在的直线对称，点M为边AC上的一个动点（不与A、C重合），点M关于AB所在直线的对称点为N.（1）求的度数；（3）CM=2时，过点C作交AB的延长线于点E，连接EN（如图2）.P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件的NP的长.（17-27）如图，E是正