2016届中考数学总复习15一次函数-精练精析2及答案解析

函数—一次函数一．选择题（共8小题已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小 a＞bB．a=bC．a＜bD．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（ A．﹣1 A． （﹣4，0， A．﹣2A．﹣2A（x1，y1B（x2，y2， y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0 k=2B．k=3C．b=2 y=﹣3x+2B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3（x+2）D．y=﹣3（x﹣2）二．填空题（8）集是 ．（2，1， ．P（1，1 ．A（﹣1，2 ． ． ．（﹣2，0 ．A（2，3B（4，7交点，则k的取值范围为 ．三．解答题（共8小题）30yx除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg22元，超过1kg，则超出部分按每千克，x（kgyx50y（吨）x（时）之间的函数图象如图 吨；1y（千米）x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问已知，A、B相距260千米，甲车从A市前B市运送物资2M地汽地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象

；xy千米，图中折线表示yx

DEyxxh（cm）t

为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车利用周末组织“远游骑行”活动．自行x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：

一．选择题（共8小题已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小 D．考点 根据一次函数的增减性，k＜0，y随x的增大而减小解答． 故选 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（ A． D． 一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标． B（2，﹣m，入y=﹣x+1可得m的值．解答 解：∵点A（2，mAxB（2，﹣m故选 此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特 A． D． 分析 解答 k=1．点评 利用待定系数法代入正比例函数y=﹣x可得m的值． 解：∵点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上， （﹣4，0， A．﹣2 B．﹣C．﹣D．﹣考点：一次函数图象上点的坐标特征；解直角三角形．分析：由直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，得B点的坐标为（﹣n，0，C（0，n﹣4，0ACD=90°n解答 n，0，C（0，n（﹣4，0，∠ACD=90°，即 解得n=﹣ 键是利用勾股定理列出方程求n．A（x1，y1B（x2，y2， D．考点 根据k＜0，正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答． 解：∵直线y=kx的k＜0， D．考点 （2，0（0，3）y=kx+（≠0，解答 （2，0（0，3∴，解得 C．y=﹣3（x+2）D．考点 专题 几何变换 解答 二．填空题（共8小题y=2x+by=kx﹣3P，kx﹣3＞2x+b集是x＜4． 分析 解答 解得解得 本题主要考查一次函数和一元一次不等式，解题的关键是求出k，b的值求y=2x+1（2，1，则平移后的直线解析式为y=2x﹣3．考点 分析 解：设平移后直线的解析式为y=2x+b．把（2，1）代入直线解析式得1=2×2+b，解得y=2x﹣3． 直线y=kx+b（k≠0）平移时k的值不变是解题的关键．P（1，1AyBtan∠ABO=3A的坐标是（﹣2，0）或（4，0）．考点 分析 解：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中P（1，1k=b=；k=﹣b=．y=x+y=﹣x+．y=0，x=﹣24，（4，0（﹣2，0）（4，0点评 A（﹣1，2﹣2≤x≤﹣1 分析 时，y=kx+b的图象在x轴上方且在直线y=﹣2x的下方． 解：直线OA的解析式为y=﹣2x，当﹣2≤x≤﹣10≤kx+b≤﹣2x． 次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．y1=kx+by2=x+akx+b＞x+ax＜﹣2 分析 解答 y1=y2，得：﹣2k+b=﹣2+a，解集为 过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4（3，1）．考点 依据与直线平行设出直线AB的解析式y=﹣x+b；代入点（﹣1，7）即可求得b，然后求出与x轴的交点横坐标，列举才符合条件的x的取值，依次代解答 把（﹣1，7）y=﹣x+b7=+b， （1，4（3，1（1，4（3，1点评 （﹣2，04b1﹣b2等于4．考点 专题 形的面积即可求得． 解：如图，直线y=k1x+b1（k1＞0）与y轴交于B点，则OB=b1，直线y=k2x+b2（k2＜0）与y轴交于C，则OC=﹣b2，∴+ ，A（2，3B（4，7k的取值范围为≤k≤3．考点 专题 计算题 （1，0，k（k≠0）与线段AB有交点，所以当直线y=kx﹣k过B（4，7）时，k值最小；当直线k的值，从而得到k的取值范围． ：∵y=kx﹣1（1，0y=kx﹣kB（4，7）时，k4k﹣k=7，k=；y=kx﹣k∴kk≤3．点评： 本题考查两条直相交或行问题两条直的点坐标，是由这条直线相应的一函数表式所组的二元次程组的解若两条线是平的关系，那么们的自量系数同，即k值相同．三．解答题（共8小题30yx （1）本题是一道分段函数，当0≤x≤90时和x＞90时由待定系数法就可 （1），解得 ∵x=0（ 厂家去年生产的天数为：900÷20=45天．a6000解得 除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg22元，超过1kg，则超出部分按每千克，x（kgyx考点 专题 应用题分析 （2）由（1）的解析式可以得出x=2.5＞1代入解析式就可以求出结论． （1）0＜x≤1x＞1 （2）x=2.5点评：本题考查了分段函数的运用，一次函数的解析式的运用，由自变量的值求50y（吨）x（时）之间的函数图象如图乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为270吨；考点 专题 数形结合分析 270yxy=kx+b，A，B （1）为270吨；（6，390y=kx+b（k≠0∴A（3，270，B（6，390∴点评 1y（千米）x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问考点 专题 数形结合 根据（2）BCEF解答 （1）∴D（5，300（40+360÷7=120∴B（4，0，C（8，80yAB=k2x+b，由题意，得，解得 解得 ，解得 ，解得 60x﹣（﹣120x+480）=200120x﹣480﹣（60x﹣60）=200．解得 ＜4（舍去120x﹣480﹣60x=﹣200 已知，A、B相距260千米，甲车从A市前B市运送物资2M地汽地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象甲车提速后的速度是60千米/时，乙车的速度是96千米/时，点C（，80）考点 专题 数形结合 （1）由甲车行驶2小时在M地且M地距A市80千米，由此求得甲车原来的速度80÷2=40千米/小时，进一步求得甲车提速后的速度是40×1.5=60千米/时；乙车从出发到返回共用4﹣2=2小时，行车时间为2﹣=小时，速度为80×2÷=96千米/时；点C的横坐标为2++=，纵坐标为80； 解（1）甲车提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/时， ，80，，，≤x≤4（3（26080）÷6﹣80÷96 xy千米，图中折线表示yx甲乙两地之间的距离为560DEyxx考点 专题 应用题分析 443 （1）41343：4，∴D（8，60∴E（9，0∴，．∴，．y=﹣60x+540（8≤x≤9 题意得出D，E点坐标是解题关键．h（cm）t圆柱形容器的高为14cm，匀速注水的水流速度为5考点：专题：分析：（1）18s，满过“几再设匀速注水的水流速度为xcm3/s，根据圆柱的体积列方程，再解方程；柱的高为5cm，设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm2，根据圆柱的体积得5•（30﹣S）=5•（24﹣18解答：（1）14cm，两个实心圆柱组成的设匀速注水的水流速度为xcm3/s，则18•x=30•3，解得x=5，5c