2023学年完整公开课版植树问题（共）

植树问题教学内容：课本第106到107页的例1、例2。通过探究发现一条线段上两端要种、两端不种、只种一端三种不同情况植树问题的规律。通过动手画等数学活动过程探究新知，从中渗透数形结合、建模等数学思想方法，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：探究棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。一、创设情境，认识间隔和间隔长度。1、师出示路灯、摆的花盆、悬挂的灯笼等，让学生感受间隔，引出：每两棵树之间的距离叫间隔长度，有几个间隔叫间隔数。2、师说明：与“间隔”有关的问题就是植树问题，今天我们一起来探究。出示课题。二、动手操作，探究规律。（一）初步尝试。1、出示例1。同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树？2、学生试做，反馈，可能有如下答案：100÷5=20（棵）100÷5＋1=21（棵）100÷5－1=19（棵）到底谁的对呢？我们可以画线段图来理解。让学生尝试画。3、引导：100米太长了，不好画，怎么办？在数学中，在解决复杂的问题时，我们可以先人简单的问题入手。我们先看看20米可以栽几棵？（二）动手操作，探究规律。1、让学生用图上20厘米表示实际20米，5厘米表示实际5米，画线段图。2、反馈：（1）两端都栽，每隔5米栽一棵，也就是间隔长度为5米，20米里有几个这样的间隔？（生说，师板书：20÷5=4（个）４个间隔需要几棵树？为什么？间隔数与棵数之间有什么关系？师学生的回答，完成表格。总长间隔长度间隔数棵数间隔数与棵数的关系

两端栽20545棵数比间隔数多1一端栽20544棵数与间隔数相等两端都不栽20543棵数比间隔数少1（2）如果一端栽或两端都不栽，间隔数与棵数之间又有什么关系呢？指名学生回答，师根据学生的回答完善表格。3、总结：从以上表格可以看出：（1）总长÷间隔长度=间隔数（2）两端栽：棵数比间隔数多1一端栽：棵数与间隔数相等两端都不栽：棵数比间隔数少14、即时练习（口答）（1）间隔长度×间隔数=？总长÷间隔数=？（2）两端都栽，18棵树，几个间隔？16个间隔，几棵树？一端栽，18个间隔，几棵树？16棵树，几个间隔？两端都不栽，18个间隔，几棵树？16棵树，几个间隔？（3）象老师这样，同桌互相考一考。（三）解决问题。1、讨论：回到课始的问题，三种做法有道理吗？100÷5表示什么？（1）100÷5=20（棵）（2）100÷5＋1=21（棵）（3）100÷5－1=19（棵）2、反馈：100÷5=20，20表示间隔数。方法（1）是属于一端栽树的情况。方法（2）是两端都栽的情况，方法（3）是两端都不栽的情况。三、巩固练习：１．填空。学校有一条长80米的走道，计划在道路一边每隔4米栽一棵。①如果两端都栽树，共需要

棵树苗。②如果两端都不栽树，共需要

棵树苗。③如果只有一端栽树，共需要

棵树苗。2.解决生活中的实际问题。（1）希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路，为了迎接六一节，学校计划在小路一边插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要几面彩旗？（2）在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？(3)大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？3．变式练习。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？四、全课总结。师生共同总结出，不仅学习了下面的一些知识，如：（1）总长÷间隔长度=间隔数