十二册知识提要 市赛获奖

一、整数的认识背诵签字：一、知识要点背诵签字：（一）整数1、整数包括正整数、0和负整数，既没有最大的整数也没有最小的整数；自然数是整数的一部分，包括0和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的计数单位是1。整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，每4位一级，不够4位时添零占位。2、计数单位：……亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、一（个）、十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。3、倍数和因数：a×b=c(a、b、c均为非0正整数)，a和b是c的因数，c是a和b的倍数（一定要强调谁是谁的因数，谁是谁的倍数）。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。例如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，公因数中最大的1个叫做这几个数的最大公因数，1是任何数的公因数，几个数的公因数个数是有限的。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，公倍数中最小的1个叫做这几个数的最小公倍数，没有最大公倍数，几个数的公倍数个数是无限的。如果两个数成倍数关系，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，两个数的积就是它们的最小公倍数。4、数的整除2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，0也是偶数，所有的自然数不是奇数就是偶数。5的倍数特征：个位上是0或52、5的倍数特征：个位上是03的倍数特征：各个数位上的数字和能被3整除，这个数就能被3整除5、质数与合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。注意：最小的质数是2，偶数中唯一的质数是2，除了2以外所有的偶数都是合数，除了2以外所有的质数都是奇数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。1既不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。6、互质数公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。7、数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成以万作单位：将原数缩小10000倍，也就是将小数点向左移4位，再添一个“万”字，省略“万”以后的尾数也就是四舍五入保留整数万；改写成以亿作单位：将原数缩小100000000倍，也就是将小数点向左移8位，再添一个“亿”字，省略“亿”以后的尾数也就是四舍五入保留整数亿。例如：345900改写成以万为单位是万，省略万后面的尾数约是35万；4725097420改写成以亿为单位是亿，省略亿后面的尾数约是47亿。8、整数大小比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。背诵签字：二、小数的认识背诵签字：一、知识提要1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……。小数由整数部分、小数部分和小数点三部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边叫做整数部分，小数点右边叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一个数位上的数字。小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。2、小数的分类有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：、、都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：…………，无限小数分为无限不循环小数和循环小数。无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数，例如π（圆周率）。循环小数：无限小数中的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：……、……、……，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：……的循环节是“9”，……的循环节是“54”。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点；如果循环节超过2个数字，就在第一个和最后一个数字上点上小圆点。3、小数点的移动：小数点向右移动一位，就扩大至原数的10倍；小数点向右移动两位，就扩大至原数的100倍；小数点向右移动三位，就扩大至原数的1000倍……；小数点向左移动一位，就缩小至原数的；小数点向左移动两位，就缩小至原数的；小数点向左移动三位，就缩小至原数的……；小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足。4、近似数：在生活实际中根据不同需要，我们需要取近似数。取近似数的方法有：四舍五入法、进一法和去尾法。具体采用哪种取近似数的方法要根据实际情况而定。5、比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就比十分位，十分位上大的那个数就大；十分位上的数也相同的就比百分位，百分位上大的那个数就大……6、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变，例如=。背诵签字：三、分数背诵签字：一、知识提要1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。分数的读法：先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1。3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，答题时如果最终结果用分数表示，必须是最简分数。4、约分和通分：利用分数的基本性质。把一个分数化成同它大小相等但是分子、分母都比原来小的分数，叫做约分；约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。把异分母分数分别化成和原来大小相等的同分母分数，叫做通分；通分的方法：先求出分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。通分和约分不改变分数的大小。5、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示，百分数是一种特殊的分数，它表示两个量之间的百分比，不能带单位。百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再按照整数的读法来读百分号前面的数。百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。6、比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数大；分数的分母和分子都不相同的分数，先通分再比较两个数的大小。7、数的互化（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。（2）分数化成小数：用分子除以分母。能除尽的就化成有限小数，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。（3）小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（4）百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（5）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（6）百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，能约分的要约成最简分数。四、计算背诵签字：一、知识提要背诵签字：（一）整数四则运算1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法，加法和减法互为逆运算。被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里：0和任何数相乘都得0。1和任何数相乘都的任何数。因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法，乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。（因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。）被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数5、乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3×3=32，32表示2个3相乘。（二）小数四则运算：小数的加法、减法、乘法、除法和整数的加法、减法、乘法、除法所表示意义相同。（三）分数四则运算：分数的加法、减法、乘法、除法和整数的加法、减法、乘法、除法所表示意义相同。乘积是1的两个数叫做互为倒数。（四）运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6、连减的性质：从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)=a-c-b。7.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，商不变，即a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b。（五）运算法则1、整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2、整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。3、整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。4、整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。5、小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。6、除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。7、除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。8、同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，能约分的一定要约分。9、异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，能约分的一定要约分。10、带分数加减法的计算方法：整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。11、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。12、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（六）运算顺序1、小数、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2、加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘除法，后算加减法。3、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（七）简易方程1、用字母表示数（1）作用：可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来方便。（2）注意：在一个含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，数字要写在字母的前面。2、简易方程（1）意义：含有末知数的等式叫做方程。如：X+5=62A+1=9（注：通常表示末知数的字母都出现在等式的左边）使方程左右两边相等的末知数的值，叫做方程的解。（方程的解是一个数）（2）求方程的解的过程叫做解方程。（解方程是一个过程）（3）求解的根据：①等式的基本性质：等式两边同时加上(或减去)同一个数（或式子），等式仍然成立；等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。②应用四则运算各部分之间的关系来解方程。即：加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数背诵签字：五、比和比例背诵签字：一、复习提要1、什么是比例？比例的基本性质是什么？表示两个比相等的式子叫做比例；在比例里，两内项的乘积等于两外项的乘积。2、如何判断两个比能否组成比例？例如2︰3和︰3。方法一：算出两个比的比值，如果比值相等就可以组成比例。方法二：看两个比的两内项之积是否等于两外项之积，如果乘积相等就可以组成比例。3、如何判断四个数能否组成比例？例如2、、3和4。如果这四个数字能写出一个乘法等式就一定可以组成比例。4、什么是解比例？比例共有四项，已知比例中的三项，利用比例的基本性质可以求出第四项叫做解比例。5、正比例有什么特征？反比例有什么特征？正反比例有什么共同点？有什么不同点？正比例：两个相关联的变量（两个变量同时增加或同时减少），并且比值一定。反比例：两个相关联的变量（一个变量增加另一个减少，一个变量减少另一个变量增加），并且乘积一定。6、怎么求比例尺？求比例尺应该注意什么？比例尺=图上距离︰实际距离，在计算比例尺时应注意图上距离和实际距离的单位必须相同，并且前后项中有一项是1。7、怎么求图上距离？怎么求实际距离？图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺8、图形的放大和缩小有什么特点？在放大和缩小中如何理解1︰3和3︰1？图形的放大和缩小改变了图形的大小，但是形状没有发生变化。图形按1︰3缩小；图形按3︰1放大。9、用比例解决问题是应该注意什么？找准不变量，根据不变量列出方程。

背诵签字：六、简单应用题背诵签字：一、知识提要1、乘法应用题：表示几个相同加数的和用乘法；求一个数的几倍是多少用乘法。2、除法应用题：将单位“1”平均分成几份，求其中的一份是多少用除法；求一个数是另一个数的几倍用除法；求一个数里面包含几个几用除法。3、列方程解应用题。（1）解题步骤：①弄清题意，找出末知数，并用X表示。②找出应用题中数量间的相等关系，列方程。③解方程④检验，写出答案。（2）解题关键：找出应用题中数量间的相等关系。找等量关系时，应把末知量和已知量放在一起考虑，找出题中各数量之间最常见的等量关系。有时也可以借助线段图来分析。背诵签字：七、典型应用题背诵签字：一、知识提要1、速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=时间×速度2、单价=总价÷数量数量=总价÷单价总价=单价×数量3、工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量=工作效率×工作时间背诵签字：八、数学广角背诵签字：一、知识提要1、植树问题：段数＝马路总长÷两棵树之间的间距马路两头都植树：植树棵数＝段数＋1段数＝植树棵数－1马路两头都不植树：植树棵数＝段数－1段数＝植树棵数＋1封闭图形：植树棵数＝段数2、锯木头：段数＝木头总长÷每段木头的长度锯木头的次数＝段数－1段数＝锯木头的次数＋13、《打电话》的最优方案：第n分钟1234567…第n分钟新接到通知的人数1248163264…到第n分钟已接到通知的总人数（不包括发通知的人）137153163127…到第n分钟已知道通知的总人数（包括发通知的人）248163264128…规律总结：每增加一分钟，新接到通知的人数正好是前一分钟的2倍；到第n分钟已接到通知的总人数是前一分钟的2倍加1；到第n分钟已知道通知的总人数是前一分钟的2倍，也是n个2相乘的积。4、找次品的最优方法：待测物体个数是3的倍数时，将物体平均分成3份；待测物体个数不是3的倍数时，尽量将每份分3个，或者分成3份，使多的一份与少的一份只相差1。总结规律：用天平找次品时，所测物体数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）要辨别的物品数目保证能找到次品需要测的次数2～3个1次4～9个2次10～27个3次28～81个4次…………背诵签字：九、分数应用题背诵签字：一、知识重点1、仔细体会所表示的意义有何异同。数量与分率：妈妈买回6千克苹果，姐姐吃了总量的，弟弟吃了千克。单位“1”：一根长10米的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去剩下的。2、对应量=单位“1”×对应分率单位“1”=对应量÷对应分率甲是乙的几分之几？甲÷乙甲比乙多几分之几？（甲－乙）÷乙乙比甲少几分之几？（甲－乙）÷甲3、解答分数应用题三步：第一步找准单位“1”；第二步列出关系式；第三步根据数量关系式套用公式。例1：一堆煤共80千克，用去，还剩多少千克？一堆煤：180千克还剩下：1－？千克列示：80×（1－）例2：一堆煤用去后还剩80千克，求这堆煤原来有多少千克？一堆煤：1？千克还剩下：1－80千克列示：80÷（1－）背诵签字：十、百分数应用题背诵签字：一、知识提要1、常见的百分率计算方法：达标率=×100%出勤率=×100%发芽率=×100%成活率=×100%2、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：甲比乙多百分之几？（甲－乙）÷乙＝百分之几或甲÷乙－1＝百分之几乙比甲少百分之几？（甲－乙）÷甲＝百分之几或1－乙÷甲＝百分之几3、（1）求一个数的百分之几是多少：标准量（单位“1”）×百分率＝部分量（对应量）（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数：部分量（对应量）÷百分率＝标准量（单位“1”）注意：①百分数的解决问题和分数的解决问题在解题方式上是一样的；②解题时注意题目中的隐藏条件，找准“单位1”。增加（减少）：现在比原来增加（减少）；涨价（降价）：现价比原价涨价（降价）；节约（节省）：现在比原来节约（节省）4、折扣：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣率=现价÷原价×100%便宜多少=原价×（1－折扣率）原价=便宜多少÷（1－折扣率）5、利息：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率，利息与本金合称本息。利息=本金×利率×时间利息税=本金×利率×时间×税率（一般为5%）6、纳税：缴税的税款叫做应缴税额，应缴税额与各种收入的比率叫做税率。应缴税额=各种收入×税率各种收入=应缴税额÷税率背诵签字：十一、计量单位背诵签字：一、知识提要名称计量单位及相互间的进率乘进率（高级单位的名数化低级单位的名数）除以进率（低级单位的名数化高级单位的名数）重量1吨=1000千克1千克=1000克6吨=（6000）千克想：1000×6=6000（千克）170克=（）千克想：170÷1000=长度1千米=1000米1米=10分米=100厘米米=(8)分米想：米和分米的进率是10120厘米=（）米想：米和厘米间的进率是100。面积1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米平方米=（12000）平方厘米想：进率是10000，10000×体积1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米3400立方厘米=（）立方分米想：3400÷1000=12立方米40立方分米=（12040）立方分米想：1000×12=12000容积1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升升=（1200）毫升想：1000×=1200600立方厘米=600毫升时间年月日：平年365天，闰年366天，一年分4个季度，12个月。1时=60分1分=60秒平常年份÷4；整百整千年÷400，能被整除的为闰年。十二、几何初步知识背诵签字：一、知识提要背诵签字：1、线图形名称联系区别线段1、都是直的。2、线段是直线的一部分，射线与直线都是无限长的。有两个端点，有限长射线有一个端点，无限长直线没有端点，无限长（1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（2）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。注：我们可以用直尺与三角尺画垂线与平行线。2、角：从一点引出两条射线所组成的图形。边（1）记作“∠1”，读作“角一”顶点（2）两条边叉开的越大，角越大。边角的大小与边的长度无关（3）利用量角器可以画角或量出角的度数。用量角器量角、画角：要学会正确使用量角器，首先得充分认识量角器：量角器是一个半圆形，它中心的一点是量角器的中心点，量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0°到180°，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0°到180°，同学们在测量时，一定要仔细辨清看内圈还是外圈。量角时角的顶点对准量角器的中心点，角的一边对准零刻度线，角的另一边指向多少度就是多少度（注意内圈与外圈的选择）名称锐角直角钝角平角特征大于0°小于90°等于90°大于90°小于180°等于180°十三、位置与方向、图形与变换背诵签字：一、知识提要背诵签字：（一）位置与方向1、确定物体相对位置的两种方法：一是根据方向、距离确定物体的位置；二是用数对表示位置。2、“列”、“行”的含义：竖排叫做列，确定第几列一般是从左往右数；横排叫做行，确定第几行一般是从前往后数。3、用数对表示物体的位置时，我们规定先确定列再确定行，例如小明的位置是在第2列第3行，我们可以用数对（2，3）表示他的位置。注意：在用数对表示位置时，应用括号将两个数括起来作为一个整体，并且两个数之间用逗号隔开。（二）图形与变换1、图形的平移和旋转（1）平移：是指图形沿指定方向平行移动规定距离。决定平移后图形位置的关键有两个：一是平移的方向，二是平移的距离。（2）旋转：把一个图形绕着某一点转动一定角度的图形变换叫旋转。描述旋转时，一定要注意：讲清楚旋转物、旋转点、旋转方向和旋转角度；旋转方向可以是顺时针方向旋转，也可以是逆时针方向旋转；旋转后的图形大小、形状都没有发生变化，只是位置变了。（3）图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。2、图形的放大与缩小：图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。3、轴对称图形：一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，对折的这条直线就是对称轴。（注意：在画对称轴和轴对称图形的另一半时一定要用直尺和铅笔）。轴对称图形折叠后重合的点对应点，也叫对称点。对称点到对称轴的距离相等。在画轴对称图形另一半时：先要利用“对称点到对