电磁学练习题积累 (部分)

电磁学练习题积累(部分)_文档视界一.选择题（本大题15小题，每题2分）

第一章、第二章

1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？[]

(A)带正电荷的导体，其电位一定是正值

(B)等位面上各点的场强一定相等(C)场强为零处，电位也一定为零

(D)场强相等处，电位梯度矢量一定相等

2.在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是［］

(A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的

(B)封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的

(C)应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的

(D)应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的

3.关于静电场下列说法中正确的是[]

(A)电场和试探电荷同时存在和消失(B)由E＝F/q知道，电场强度与试探电荷成反比

(C)电场强度的存在与试探电荷无关

(D)电场是试探电荷和场源电荷共同产生的

4.下列几个说法中正确的是：[]

(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向

(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同

(C)场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，

F为试验电荷所受的电场力

(D)以上说法全不对。

5.一平行板电容器中充满相对介电常数为ε的各向同性均匀电介质。已知介质

两表面上极化电荷面密度为±σ'，则极化电荷在电容器中产生的电场强度

的大小为[]

(B)02εσ'(C)0εεσ'(D)ε

σ'6.在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中D、

E、P三矢量的方向将是[]

(A)D与E方向一致，与P方向相反(B)D与E方向相反，与P方向一致

(C)D、E、P三者方向相同

(D)E与P方向一致，与D方向相反

7.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分

布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场

强分布，则将发现：[]

(A)球壳内、外场强分布均无变化

(B)球壳内场强分布改变，球壳外的不变

(C)球壳外场强分布改变，球壳内的不变

(D)球壳内、外场强分布均改变

8.一电场强度为E的均匀电场，E的方向与x轴正向平行，如图所示，则通过

图中一半径为R的半球面的电场强度通量为[]

(A)2REπ；(B)212REπ；(C)22REπ；(D)0。

9.在静电场中，电力线为均匀分布的平行

直线的区域内，在电力线方向上任意两点的电场强度E和电势U相比较

[]

(A)E相同，U不同(B)E不同，U相同

(C)E不同，U不同(D)E相同，U相同

10.如图，有N个电量均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上，

一种是无规则地分布，另一种是均匀分布，比

较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的

z轴上任一点P的场强与电势，则有

[]

(A)场强不等，电势不等

(B)场强相等，电势相等

(C)场强分量Ez相等，电势相等

(D)场强分量Ez相等，电势不等

11.C1和C2两空气电容器并联起来接上电源充

电，然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，则

[]

(A)C1和C2极板上电量都不变

(B)C1极板上电量增大，C2极板上电量不变

(C)C1极板上电量增大，C2极板上电量减少

(D)C1极板上电量减少，C2极板上电量增大

12.在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图所示放置，以点电荷所在处

为球心做一球形闭合面，则对此球形闭合面[]

(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强

(B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强

(C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立

(D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立

13.有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电，若

在它的下方放置一电量为q的点电荷，如图所示，则[]

(A)只有当q>0时，金属球才下移

(B)只有当qj2，E1>E2。

第四章稳恒磁场

1.若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对

称性，则该磁场分布[]

(A)不能用安培环路定理来计算

(B)可以直接用安培环路定理求出

(C)只能用毕奥ˉ萨伐尔定律求出

(D)可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出

2.如图所示的两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触（ab连线为

环直径），并相互垂直放置。电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，

则环中心O点的磁感应强度的大小为[]

Ia

b

Pr?II(A)0(B)RI40μ(C)RI420μ(D)RI0μ(E)R

I820μ3.一电量为q、质量为m的带电粒子以速度v垂直均匀磁场B运动时，其

回旋频率、半径为[]

(A)mqBπ22；qBmv；（B）mqBπ2；qBmv

（C）mqB；qBmv；（D）mqBπ2；mvqB

4.已知半径为r的圆形导线，载有电流I，圆心P处的磁感应强度为B0，若

另有一如图所示的、半径为r、载流为I的半圆形导线，试问后者在P点

处的磁感应强度为多少？）

（A）4B0（B）2B0（C）B0（D）B0/2（E）B0/45.在无限长直圆柱形的薄导体壳中，流有均匀电流，电流强度为I，假设壳

层厚度很薄，磁感应强度B的空间分布为[]

(A)壳内、壳层中B为零，壳外)2(0rIBπμ=；

(B)

壳内、壳层中B为零，壳外)2(20rIBπμ=(C)

壳内B=0,壳外)2(0rIBπμ=,壳层中的B无法确定；(D)壳内B=0,壳外)2(0rIBπμ=,壳层中的)4(0rIBπμ=。

6.作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为（）

（A）2πr2B(B)πr2B

（C）0（D）无法确定的量。

7.下列说法中正确的是（）

（A）通电短导线在磁场中一定受到安培力的作用

（B）通电直导线在匀强磁场中受到的安培力一定等于B、I、L三者的乘

积

（C）当磁场方向和电流方向同时反向，该通电直导线受到的安培力的方

向与原来方向相同

（D）以上说法都不对

8.在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积S1=2S2，通有电流I1=2I2，它

们所受的最大磁力矩之比M1／M2等于[]

(A)1；(B)2；(C)4；(D)1/4

9.长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合，如

图（但两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将

[]

(A)绕I2旋转

(B)向左运动

(C)向右运动

(D)向上运动

10.在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈，一个是矩形，

一个是正方形，一是三角形，则[]

(A)正方形受力为零，矩形最大；

(B)三角形受的最大磁力矩最小；(C)三线圈的合磁力和最大磁力矩皆为零；(D)三线圈所受的最大磁力矩均相等。

11.∑?μ=?IldBL

0ρ?使用条件为[](A)任意条件；

(B)载流体具有某种对称性；

(C)真空、稳恒电流；

(D)真空，任意电流。

12.一块半导体样品呈长方体形，如图放置。沿x轴正方向有电流I，在z轴

正方向有均匀磁场B，测得样品两侧电位差U'=U-UA'>0，则

（A）载流子带负电荷；z（）

（B）载流子带正电荷；

（C）无法判别载流子所带电荷的正负。

x

第五章

1.在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小

以速率dB/dt变化。有一长度为l的金属棒先后放在磁场的两个不同位置

1（ab）和2（a'b'），则金属棒在这两个位置时棒

内的感应电动势的大小关系为

[]

(A)E2=E1≠0

(B)E2E1

(D)E2=E1=0

2.如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒且沿磁场

方向的轴OO'转动（角速度ω与B同方向），BC的长度为棒长的1/3，

则[](A)A点比B点电位高

(B)A点与B点电位相等(C)A点比B点电位低(D)有稳恒电流从A点流向B点

3.面积为S和2S的两圆线圈1、2如图所示放置，通有相同的电流I，线圈

1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ12表示，线圈2的电流所产生的

通过线圈1的磁通用Φ21表示，则Φ12和Φ21的大小关系为：[]

(E)Φ12＝2Φ21(F)Φ12＝Φ21／2ABCO'BS2S

2

1IIBIA'A

(G)Φ12＝Φ21(H)Φ12＞Φ21

4.在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小

以速率dB/dt变化。在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲

的导线AB，则[]

(I)电动势只在AB导线中产生；

(J)电动势只在AB导线中产生；

(K)电动势在AB和AB中都产生，且两者大小相等

(L)AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势

5.两个相距不太远的平面圆线圈，设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的

圆心，怎样放置可使其互感系数近似为零?[]

(A)两线圈的轴线互相平行(B)两线圈的轴线成45°角

(C)两线圈的轴线互相垂直(D)两线圈的轴线成30°角

6.如图所示，乙线圈和甲线圈互相绝缘，且乙线圈有一半面积在甲线圈内，

当甲线圈中的电流逐渐减弱时，乙线圈中的感应电流（）

（A）为零；（B）顺时针流动；

（C）逆时针流动；

（D）无法确定

7.如图所示，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导线

ab中的电动势为[]

(A)Blv

(B)Blvsinα

(C)Blvcosα

(D)0

8.线圈A、B平行近邻放置，在线圈A中流过脉冲电流时，则线圈B（假

设其它力可以忽落）[]a)远离线圈A；

b)靠近线圈A；

c)运动方向不确定，与线圈A中脉冲电流方向有关；

第六章

1.有两个长度和匝数相同，而横截面积不同的细长空心螺线管，当螺线管

中通有相同的电流时，（）

(M)二管内的磁场能量密度w大＞w小；

(N)二管内的磁场能量密度w小＞w大；

(O)二管内的磁场能量密度w大＝w小；

(P)无法判断。

?OAB

??????I甲乙

2.在抗磁质中，磁场强度H与磁感应强度B的关系应满足下列情况的哪一

种？（）

(A)μ0H＝B(B)μ0H＞B(C)μ0H＜B(D)μ0H＝B＝0

3.如图所示中一均匀磁化的环形永磁体，磁化强度为M，环内的磁场强度

为H1。若把环割出一很小的气隙，气隙中的磁场强度为H2，则[]

（A）H1≈M，H2≈M/2；（B）H1≈M，H2≈0；

（C）H1≈M/2，H2≈M；（D）H1≈0，H2≈M。

0HlH=+δ空气磁铁0H1≈，n1n2BB=→→

202n01n1n01nHBM)MH(Bμμμ＝＝≈+=→→H2≈M。

4.在两个同向载流环相互靠近时：[]

(A)安培力做正功，系统磁能增加；

(B)安培力做负功，系统磁能减小；

(C)安培力做正功，系统磁能降低；

(D)安培力做负功，系统磁能增加。

5.如图，ＭＮ代表两磁介质边界，边界上没有传导电流，则

[]

(A)边界上也没有磁化电流；

(B)B2大于B1；n2n1BB=(C)B2小于B1；

(D)边界两侧的磁化强度连续。

6.顺磁物质的磁导率[]

(A)比真空的磁导率略小

(B)比真空的磁导率略大

(C)远小于真空的磁导率

(D)远大于真空的磁导率

第八章

1.半径为R的圆形平行板电容器接在角频率为ω的简谐交流电路中，极板上

电荷q＝q0sin(ωt+?)，则电容器极板间的位移电流ID为（忽略边缘效应）

[]

(A)()?ωπ+tRqsin20

(B)()?ωπω+tR

qcos20(C)()?ωω+tqcos0(D)()?ωπωε+tR

qcos20

02.在下面的叙述中，选择一种正确说法。[]

(A)H只与传导电流有关；

M

H1

H21

μ2

μ

(B)在弱磁质中，不论是抗磁质还是顺磁质，B与H的方向总是相同；

(C)当传导电流分布对称时，可以由安培定律计算磁介质中的磁

场；

(D)以上说法都不正确。

3.对位移电流，有下述四种说法，其中说法正确的一项是[]

(A)位移电流是由变化电场产生的

(B)位移电流是由变化磁场产生的(C)位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律

(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理

4.在下面的麦克斯韦方程组中，哪两个公式表明电场、磁场可以相互激发？

[]

）（

10?????=?VSdVSdDρρ?,??????-=?SLSdtBldE）（2ρ?ρ?,）（30=???SSdBρ?,?????+=?SLSdt

DIldH）（40ρ?ρ?（A）(1)、(2)；（B）（3）、（4）；（C）(1)、（3）；（D）(2)、（4）

5.下列正确的说法有（）

(A)变化的电场产生的磁场，一定也变化；

(B)变化的磁场产生的电场，一定也变化；

(C)有电流就有磁场，无电流就一定无磁场；

(D)变化的电场产生的磁场，磁场不一定变化。

6.在电磁学中，矢量在闭合曲面上的通量是一个重要的问题，由通量特性

可以得到重要的结论。在下面论述中，哪一观点是错误的？[]

(A)涡旋电场、磁感应强度在闭合曲面上的通量恒为零；

(B)在任意条件下，涡旋电场线始终闭合；

(C)在任意条件下，传导电流密度在闭合曲面上的通量不为零；

(D)某一矢量在闭合曲面上的通量为零，表明该矢量线闭合。

7.如图，电子沿箭头方向运动到终端停止。在一般情况下，下述论述中哪

一个是正确的？[]

(A)系统的电场不变化；

(B)传导电流连续；

(C)任何意义的电流均不连续；

(D)以上结论均不正确。

8.棒状发射天线，其上的传导电流为I＝I0cos(ωt+?)，下述哪一种表述是不

正确的。

(A)天线顶端一定存在电荷；

(B)天线周围一定存在位移电流；

(C)位移电流与导线上的自由电荷无任何关系；

(D)以上表述都对

二．简答题：（本大题2小题，每题5分）

1.用载流试验线圈检验空间有无磁场存在时，如果把试验线圈放到空间某处线圈静止不动，该点是否一定没有磁场存在？

2.有两个相距很远的金属球，一大一小，带等量同号电荷，问这两个球的电位是否相等？如果用一根长导线把这两个球连接起来，导线上是否有电荷流动?

3.在没有电流的空间中，根据磁场中的高斯定理、安培环路定理说明，是否可能存在如图所示的稳恒磁场？

4.将一带正电的导体A置于一中性导体B附近，B

上将出现感应电荷。

A上的电荷也将重新分布。根据电势与电场线的关系，说明A导体上不能出现如图所示的电荷分布。

5.变化的电场所产生的磁场，是否也一定随时间而变化？反之，变化的磁场产生的电场，是否也一定随时间而变化？

6.采用金属良导体可以屏蔽静电场，导体的感应电荷使导体具有“抗电质”特性。在磁屏蔽中，是否也可以使用抗磁质屏蔽稳恒磁场？为什么？

7.均匀磁场与非均匀磁场的磁力线分布有何不同，举例说明怎样的电流能产生均匀磁场？

三．计算题

1.如图所示，AB=2l，D位于AB延长线上，OCD是以OD底，高为l的等腰三角形，BD间距为l。A点有正点电荷+q，B点有负点电荷-q。

（1）

把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它作了多少功？

（2）把单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远去，电场力对它作

了多少功？

2.两块大小相同的平行金属板，带有相同的电荷量且电荷异号，略去边缘效应。试证明：电荷只分布在相向的两面上。

3.圆柱形电容器是由半径为a的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为b，长为l，其间充满了两层同轴圆筒形的均匀介质，分界面的半径为r，相对介电常数分别为ε1和ε2（见附图），略去边缘效应，求电容C。

4.一条载有电流I的无穷长直导线在一处弯成如图所示的环路，其中一部分是半径为r的四分之三圆弧，另一部分是半径为R的四分之一的同心圆弧，两圆弧和直导线在同一平面内。由于导线表面有绝缘层，所以在接触处并不短路。试求圆心O处的磁感强度B。

一定要掌握！！

5.只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B中转动，轮轴与

B夹角为θ，如图所示，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子每秒转N圈。求轮轴与轮边的电位差。

6.一无穷长的导体直圆管，内半径为R1，外半径为R2，载有电流I，I沿轴线方向流动，并且均匀分布在圆管的横截面上，其中一段如图所示。求磁感应强度B的空间分布。

7.半径为R的金属圆盘，放在磁感应强度为B的均匀磁场中。当这圆盘以每秒M圈的转速绕它的几何轴旋转时，试求盘中心与边缘的电位差。

8.一均匀带电球，体电荷密度为ρ（=常数），半径为R。

（1）求球内外的电场强度分布；

（2）以球面为电势零点，求球内外的电势分布。

9.一球壳体的内外半径分别为a和b，壳体中均匀分布着电荷，电荷体密度为ρ，壳体的相对介电常数为1，试求离球心为r处的电场强度E，并画出E-r曲线（以r为横坐标，E的大小为纵坐标的E与r的关系曲线）

10.一平行板电容器两极板间充满了相对介电常数为ε的均匀介质，已知两极板上电荷量的面密度分别为σ和-σ,如图所示，略去边缘效应。试

O

RBR1

R2I

求介质中的电场强