专题07 柱形物体及柱形容器内液体的压力、压强-上海市中考物理二轮复习专题冲刺

专柱物及形器液的力压一柱容内体生压与强公式P=ρghF=Ps具有普遍意义在柱形器内放入物体，液体没有溢出，常见的几种情况：①物体漂浮（或悬浮）②物体在容器底部（2③物体部分浸入（图3图）④向内有柱形物体的容器内加入液体（）结论：①柱形容器内有液体与固体混合，液体没有溢出时，液体对容器底部的压F于液体的重力与物体受到的浮力之和。增加的压力eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)等物体受到的浮力。即F=G+F△F（意在④中液体产生的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和）②柱形容器内有液体与固体混合，液体没有溢出时，液体对容器底部的压强等于原来的液体与体排开的液体产生的压强之和。增加的压强等于物体排开的液体所产生的压强。即ρg（h+△）

eq\o\ac(△,p=)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,g)在柱形器内放入物体，液体有溢出时（液体产生的压力与压强与溢出液体的多少无关）容器内液体原来已满或未满当入物体有液体溢出时况都相同根公式P=ghF=Ps即判。结论：液体对容器底部压力、压强不变。1

-22-2-22-2二柱容对面生压与强在柱形器液体内放入物体，液体没有溢出①物体漂浮、悬浮或下沉在容器底部在柱形器液体内放入物体，液体有溢出(图3图①液体已满，物体漂浮或悬)、物体下沉到底部（②容器内液体未满（5在外力作用下，从液面的上部放入物体，且液体没有溢出时（6结论：①柱形容器内放入物体，液体没有溢出时，容器对地面的压F于液体的重力与物体的重力之和（不计容器自身的重力加压力eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)等物体的重力。即

F=G+G

△F=G②柱形容器内放入物体，液体有溢出时，容器对地面的压等液体的重力与物体的重力之和减去溢出的液体的重力（不计容器自身的重力的压F等于物体的重力与溢出的体的重力之差。即

F=G+G-G△F=G③在外力的作用下，从液面的上部放入物体，且液体没有溢出时，容器对地面的压等液体的重力与物体的受到的浮力之和（不计容器自身的重力的压F等于物体的受到的浮力。即△F

F=G【例1示个底面积S为3.0×102

米

够深的柱状容器有个底面积S为12

2-3-3-2-233332-3-3-2-23333-3-2-2-2-233-22米高米金属柱状实心物体，现不断向容器内注入水。①当加入水的体积为2×10米时，求水对容器底部的压强；②当加入水的质量为6千时，求水对容器底部的压力。【答案】①980帕②牛。【解析】此类问题的计算难点是判断容器内的水是否浸没物体，根据数学知识即可。①如果物体未被浸没，则水为柱形，底面积为S度21/）2×10米/（米－米）米1小于物体的高度高0.2m，所以物体没有被浸没，水的深度为米。水对容器底部的压强p=gh

千克米

牛千米＝980帕②若水的质量为6千时，体积为V＝/＝千克/10千/米＝米如果物体未被浸没，则水的高度为/）6×10米/（米－米）米1可见大于物体的高度高，所以物体被浸没。物体的体积为＝1.0×10

米

2

×0.2m＝2×10

米

3水的深度为=（V+V/＝6×10

-3

米

3

-3

米

3

）

米

2

=0.27米水对容器底部的压强=gh=1.0×10千/米×9.8牛/克米帕水对容器底部的压力F＝帕3.0×10米＝牛3

33333333【题】图所示，圆柱体甲的质量为千克，高为米密度为1.8×10千克米。①求的体积。②求竖直放置时对水平桌面的压强。③现一薄壁圆柱形容器乙，质量为千克。在容器乙中倒入某种液，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强、体容器底部的压强，下表所示。（）（）（）容器的底面积。（b）求液体密度的最小值。【答案】①2×10米；②帕；③（a＝2×10米3（b）0.8×10千克米【解析】

放入物体前

放入物体后①根据密度知识＝ρ＝3.6千/1.8×10

千克/米＝米②根压强定义p/Sρg＝1.8×10千/米×9.8牛千克×＝帕③a）注意求容器的底面积用到的压强是放入物体前的两组数据＝帕p＝帕因为液体的重力等于液体对容器底部的压力，可表示为G＝＝容器对水平面的压强为

＝F

/S＝（+G）/＝）/代入数据＝0.8千9.8牛千克+）S可得

S＝米（b）因为放入物体前＝0，即容器内的液体原来就是满的，放入物体甲后一定有液体溢出，容器对水平面增大的压力为甲的重力与溢出液体的重力之差GG而＝容器对水平面增大的压强＝G/＝gρ）/可见当V最大等于甲的体时液体的密ρ最小。4

3-222-2水水水33-222-2水水水3所以液体密度的最小值为ρ＝（－S）＝m－S）＝千克米

3【例3如图示，薄壁柱形容器A与心方体B放在水平地面上。容器A中装有水，底面积为1.5×10米，心正方体B的长为米。现将实心柱体B浸在容器A中分别测出正方体B放前后水对容器底部的压强p、器对水平地面的压强，下表所示。求：①薄柱形容器A的量。A②放正方体后，容器中水的深度的变化量h。③放正方体后，通过计算说明判断水是否溢出。④正体B的量m。B【答案】①千克；②米；③有水溢出；④千克。【解析】此类题提供的数据比较多，关键是分清解决某一问题用到的是哪组数据。另外能否判断容器里液体是否溢出也是正确解题的关键因素。①物体放入前，先利用水的压9计算出水对容器底部的压力，即水的重力：G=FS=pS＝980帕1.5×10

-2

米

＝牛再根据容器对地面的压强1470帕算出容器对地面的压力：F=＝1470帕1.5×10AA

米

2

＝牛因为F=G+GA

所以GF-G=22.05牛牛=9.35牛AAm千A②利用物体放入前后水的压强之差可求水的深度的变化Δ（水升高的高度

g

4901千/牛千克

米5

-2-3-3-4溢3-2-3-3-4溢333溢水溢容溢-22容溢33③利用水升高的高度Δ可算出水高的体积：ΔV＝米米0.75×10米而物体的体积V为米，大水升高的体积，所以B物浸没在水中，有水溢出。B④

V米-米0.015米米V千/米0.25千克

S

980g9.8牛/千克

0.25千克1.75千【例】相同薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有,中盛有另一种液,和液体的质量均为千。现分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。①问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p并说明理由。②求乙容器中抽出液体的质量eq\o\ac(△,m)eq\o\ac(△,)。③求乙容器中液体的密度ρ。【答案】①p=1960帕=

Fmg=S

水、液体的质量、底面积均相等=p=帕②千③0.9×10千克/米【解析】①注利用压强的公式进行推导即可，没有必要计算。6

333333=

Fmg=S

因为水、液体的质量、底面积均相等所以

p=帕②因为水的密度是已知的可以通过水的压强计算容器的底面积S：＝S＝G/S＝1960帕S＝

2

S＝米

2根据液体减小的压强可以计算出减小的压力即抽出的液体的重力，从而得出抽出的液体的质量＝p－p＝/S＝G/＝m/Δ=1.8克③因为抽出水的体积与抽出液体的体积相等，所以水和液体下降的高同Δp=1960帕－980帕帕Δp=1960帕－帕=帕Δ＝/ρ＝980帕/1×10千/牛千克＝0.1米ρΔ＇/Δh＝882帕/米牛/克ρ＝

千克米

3【单综练】一选题1如图1所两底面积不同的圆柱形容AB（足够高别有质量相等的甲AB种液体。现将完全相同的两木块轻轻放B两器中（木块均漂浮于B两容器底部所受压力F、F和压强P、，述正确的是AAAFF；PAAC．F；PABA

B．FF；PPAAD．FF；AA7

【答案】A两个底积不等的圆柱形容器，分别盛有甲、乙两种不同的液体，将两个完全相同的小球分别浸入这两种液体中，小球静止时的位置如图示，此时两液面刚好齐平。若将这两小球从液体中取出，则液体对容器底部的压强的变化量eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)、eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)的大小关系是Aeq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)一大于eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)C．eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)一小于eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)

B△一等eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)Deq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)可小于eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)

【答案】A．如图所示，圆柱形容器中分别装有甲、两种液体和体积相同的物AB液面保持相平。将AB从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底的压强p和p，体对容器底压力F和F，A和B的密度ρ和ρ的系，下列说法中正确的是ABAp＜p＜ρ＞AB

Bp＞pF＞ρ＞ABC＜＜＜AB

Dp＝F

ρ＞AB【答案】A．如图4所，水平面上的圆柱形容器分别盛有AB两种不同液体，且AB液对各自容器底部的压力相等。现在两容器中分放入甲、乙两个物体后（液体不溢出体容器底部的压强相等下列说法中正确的是8

A若甲、乙都漂浮，则可能mmB若甲、乙都漂浮，则可能＜VC．甲、乙都浸没，则一定m＜mD．甲乙都浸没，则一定V＞V【答案】D．如图所，水平面上的薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体。甲、乙液体对各自容器底部的力相等。现两容器中各放入一个物体（液体不溢出物体均漂浮在液面上，则下列说法中能成的是A两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定大于乙B两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定小于乙C．物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定等于乙D．物的体积相等，甲对容器底部的压强一定大于乙【答案】B．如图6所，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为，若此时两液体对容器底部的力相等，则甲、乙抽出部分的质量△m、eq\o\ac(△,m)eq\o\ac(△,)及体对容器底部压强变化量eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)、△p的小关系是Aeq\o\ac(△,m)eq\o\ac(△,)＝eq\o\ac(△,m)eq\o\ac(△,)C．eq\o\ac(△,m)eq\o\ac(△,)＜eq\o\ac(△,m)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)＜eq\o\ac(△,p)△p＞eq\o\ac(△,p)

B．eq\o\ac(△,m)eq\o\ac(△,)＞D．eq\o\ac(△,m)eq\o\ac(△,)＜eq\o\ac(△,m)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)＜eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)＜eq\o\ac(△,p)【答案】D9

．如图7所，底面积不同的圆柱形容器A和B分盛有质相等的甲、乙两种液体，此时两液面齐平。若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则此时液体对各自容器底部的压强、和力ABF、F的关系是ABAp＜，F＝。ABABC．p＞p，F＝。ABAB

B．＜，＞。ABABD．＞，＜F。ABAB【答案】A如所示，装有一定量水的圆柱形器（容器足够高）置于水平地面上，把甲、乙两个等体积实心小球分别放入水中，水对容器底部压强的增加量依次为eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)、eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)，列判断正确是A若eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)＞eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)，则＞F

B若eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)＞eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)，m＜C．eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)＜eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)，则ρ

＞

D．eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)＜eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)，

＞G

【答案】A．如图9所，、B两相同的薄壁轻质柱形容器放在水平地面上，两容器中分别盛有相同深度的水和酒精。现将甲、乙两个完全相同的小球分别轻放入AB两容器中，设甲球放A容后水对容器底部的压强增加量为p，球放入容后容器B对面的压强增加量为Δ。知Δp＝p，列说法可能正确的是A若水不溢出，酒精溢出，则甲球漂浮，乙球沉底B若水不溢出，酒精溢出，则甲、乙两球都沉底10

C．水和酒精都溢出，则甲球漂浮，乙球沉底D．水酒精都溢出，则甲、乙两球都沉底【答案】C．图所，两个相同的柱形容器中分别盛有两种不同的液体。并置于水平桌面上，现相同的小球分别放入容器中，当小球静止时所处的位置如图所，两小球受到的浮力分别为，下列判断正确的是A＜ρ＜C．F＝ρ＞

B．F＝ρ＜D．＞ρ＞【答案】C11如图示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为则剩余液体对各自容器底部的压强p压力的系是Ap=p；>C．p>p；>

B．p=；<FD．p<p；<F【答案】D．、乙两个底面积不同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，分别盛质量相等的水，如图3所。现有铁、铝两个金属实心小mm、V<V)从中选一个浸没在某容器的水(不溢出，能使容器对地面压强最大的方法是11

A将铁球放入甲中C．铝球放入甲中

B将铁球放入乙中D．铝放入乙中【答案】B．如图所，盛有液体甲的薄壁圆柱形容和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个完全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体乙上。液体甲对容器部的压力增加量和压强增加量分别为Δ和Δp体对水平地面压力增加量和压强增加量分别为Δ和

，则AΔ可大于F

B．一定小于F

C．可等于Δp

D．p一大于Δp

【答案】B．图14所示，甲、乙两个物体分别漂浮在装B两不同液体的相同容器中，其＞，关于AB两物体的质量及开液体体积V的小关系下列说法正确的是A若＝m，则V一定大于B若＝m，则V可能小于C．＜m，则V一定小于VD．m＜m，则V可能大V

【答案】C15.如所，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是A物体排开液体的质量mB液体对容器底部的压强p＝C．器对地面的压强＇＇12

3D．体容器底部的压力F＞【答案】D．图所AB两柱状容＞别盛有密度为ρ和ρ的种不同液体，现将两个相同AB的小球分别浸入两种液体中，小球在如图所示的位置处于静止，两液面恰好相平。若将小球从液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压强变化量和压力变化量ΔF的小关系是AΔ＞，ΔF＞F；C．＜，ΔF＜F；

B＜p，F＝F；DΔ＞，F＝F。【答案】B二计题．如图示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积3，内盛有体积为3×10米的水；乙的底面积为S，受重力为。①求甲中水的质量。②求乙对水平地面的压强p。③现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高与容器甲中水的深度之比h，且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力，求乙的【答案】13

-22-3-2-22-3-2-33-333-33-33-42①千

③2000千/米

3薄圆柱形容器甲的质量为千，底面积为米，容积为米，于水平桌面上，内盛0.2米的水。①求底部受到的水的压强p。②现质量为千的物体乙轻放入甲内，且乙浸没在水中。（）甲对桌面达到的最大压强p。（b）当甲对桌面达到最大压强时，求的最小密。【答案】①Pρh

3

千克/

3

牛/千克米

3

②（aFG=（mm+）max=6千克×牛千克=F/s=58.8牛1×10米=5880帕max（bV=-V=3×10米-2×10米米ρ=/=3.6千米=3.6×10千克米

3．如图3示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。长方体甲的底面积3S容器乙足够高、底面积为2S，盛有体积为5×10米的水。①若的重力为20牛底面积为5×10米，甲对地面的压强。②求容器中水的质量。③若甲沿水平方向切去厚度h的部分将切去部分浸没在乙容器的水中时水平地面压强的变化量p恰水对乙容器底部压强增加Δ的倍求甲的密度。【答案】①FG牛＝/＝牛5×10

米

2

＝帕14

333333333333333333332-3-33②m＝＝1×10千米×5×10米＝5千③Δp＝/＝ghΔ＝＝g（3）Δ＝Δp

ρ＝3×10千/米．如图（）示，轻薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器高0米，内盛米的水，水对容器底部压力为29.4牛①求对容器底部的压强。②求器的底面积。③现面积为、为、度为5×10千克米圆体乙，如图（）所示，将乙竖直放入容器甲中，若要使水对容器底部的压强最，求的最小值。【答案】①p＝＝千克米牛/千×米＝1.47×10帕②＝F＝牛（1.47×10帕）＝米③VS×0.2米米＝0.5S×h＝0.1．质量为0.2千、底面积为0.01米、容积为米的壁容器内装入0.15米深的某液体后，容器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好都为11.76牛。（1）求该液体对容器底的压强。（2）求该液体的密度、体积。（3）若在容器内再放入一质量为1千、体积为米的实心物块，且物块浸没。求物块静止后容器对桌面压强的增加量。15

23-3-333-3-3333-22-3-2233323-3-333-3-3333-22-3-2233333’’’【答案】（1F/=11.76/0.01米帕（2）=p/gh=1176帕（9.8千克米=千克米G=F-G=11.76牛0.2千×9.8牛千克=9.8V//

3=牛牛/克×千/

）=×10

米

3（3V=V+V=米m=千/×0.75米千克ΔPΔ/ΔG=(m/S=（千-0.6千×9.8牛/千克=882帕

2．如图所，甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上，甲的底面积9S，乙的底面积为10S分别盛有10米体的水和米高的精

＝0.8×10千/米）：（1）若甲容器的质量为0.2千，底面积为米，求甲容器对水平桌面的压强。（2）若水和酒精对甲、乙容器底部的强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等，以下方法可行的是（填A、或C计算出抽出（或加入）的ΔV或Δ。ABC

抽出V体的水和酒精加入高的水和酒精抽出高的水和酒精【答案】（1m＝＝1×10

3

千克米

3

×1.8×10

米

3

＝1.8千（2F＝G+G＝（m+m）＝（千+0.2千克）×9.8牛/千克＝牛＝S

＝牛/（

米

）＝

帕（3Bp＝ρ＝千克/＝千/米×0.25

＝0.2F＝

’ρ＝16

333-333333-33333ρg+eq\o\ac(△,h)eq\o\ac(△,)）＝g+）S千克/（0.2米eq\o\ac(△,+)）＝千/

3（米+△）

eq\o\ac(△,h)eq\o\ac(△,)＝0.2米如图7所示，柱形薄壁容器和均匀柱体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为、。已知甲容器中盛有0.3米的水，柱体乙的质量为2千。求：①求甲容器中距水面0.1米处水的压强；②若乙的体积为米，求乙的密度；③现有物体A（其密度体积的关系如下表所示其中的一个物体物体放入甲容器水不溢出）和放置在柱体乙上面，使甲容器底部受到水的压强变化量与柱体乙对地面压强变化量比值最小，求这个最小比值。物体

密度

体积AB

ρρ

VVC

ρ

V【答案】①p＝＝1×10×9.8N/kg×0.1m＝980Pa②/V==2×10③选A物eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,/)p＝

eq\o\ac(△,())/(eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,))＝(ρ×2V/2S)＝2/3．如图所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于平地面上，甲盛有质量m的、乙盛有质量为的酒精，甲、乙的底面积分别为、5S＝0.8×10千/米）①求容器中质量为2千水的体积V。②求容器中0.1米处酒精的压强p。③为容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相等，需将实心物体A浸于某一液体中（此液体无溢出物体A质量与度。AA17

33-333酒精33333-333酒精333332233【答案】①Vm/千/1×10千/米②p=gh=0.8×10千克/米×9.8牛/克0.1米帕③F=F

G=（+m）=3m=2AA=ghρg（h+=p+ρgV=S+gVSAA=/5=pV=4m/5A

/3+gV/3/5Aρ=m/ρ=2.5ρAAA．如图9示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为的水和酒精，甲、乙的底面积分别为、2＝千米）①若容器中酒精的质量为1.6千，求酒精的体积V。②求容器中米处水的压强p。③将一物体分别浸没在两液体中时，液体不溢出。若水和酒精对容器底部压强的变化量分别、，求与的值。【答案】①V＝m/＝千克/0.8×10

千克米

3

＝

米

3②p＝＝1×10千米×9.8牛/千×0.1米＝帕③△p∶eq\o\ac(△,p)eq\o\ac(△,)＝ρV

）S∶ρgV

）S＝5．图10所，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。甲的底面积为米（容器足够高有米深的水；圆柱体乙的底面积为米、为米密度为千克/。18

3333333333-2①求水对甲容器底的压强。②求乙的质量。③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，使甲容器对地面的压等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器底部受到水的压强变化量。【答案】①p＝ρg＝1×10千克/牛千克米1960帕②＝＝2×10

3

千/米

3

×4×10

米

3

＝8千③

F

＝F

Gm

++

＝＝m

－－

千克

＝8千克－

＝3千克

＝

/＝1.5×10米

＝

/S＝

＝

/＝米∵h

＝米＞

∴切下部分浸没＝g＝1×10

3

千克米

牛/千×0.15米＝帕11如图所，放在水平地面上的薄壁圆柱形容器A、底面积分别为

-2

米

2

、6×10

-2

米

，高均为0.5米A中盛有千的酒精（已知

＝0.8×10千/B中有一底面积为3×10米、为米、质量为15千的实心金属块甲，同时盛有水，水深米求：①甲的密度；②酒精对容器底的压强；③若再向两容器中分别倒入体积相同的酒精和水，是否有可能使液体对容器底的压强相同。若可能请求19

-223-2-33-3-2-223-2-33-3-2-3333出体积值，若不可能请通过计算说明。【答案】①＝m/克（3×10米×0.25米＝千克米

3②p＝F/＝g/＝千/千/米＝帕③p’p’V＝米1米V＝7.5×10米2

成立。米h’＜0.5米立。．底面积为米、盛有深度为米的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上。求：①水的质量。②水对容器底部的压强p。③现将一体积为米实心均匀小球直接放入该容器后球浸没并静止在容器底别测得小球放入前后容器对水平地面的压强变化量Δ及对容器部的压强变化量Δp，表所示，计算小球的密度Δ（）【答案】

Δ（）①＝/克/

3

千克米

3

＝

米

3②(a)F＝Gmg＝pAB

m＝m3Am＝/＝6千/＝2千A△V＝3/4VAA

△＝＝3×10米△＝A

V＝＝4×10米Aρm＝克/4×10AAA

米

3

＝

千克米

3．图所，水平地面上有一质量为克的薄壁柱形容器，另有一个质量为千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入容器前后，容对水平桌面的压强、水对器底部的压强p，如下表所示。20

33333333容器对桌面对容器底压强（）（）

甲放入前

甲放入后①求圆柱体甲放入容器前水的深度。②求容器的底面积。③放入圆柱体甲后，通过计算判断柱形容器的水是否有溢出。④请判断甲在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、浸没、未浸没等⑤求圆柱体甲的密度。【答案】①h＝/g＝1960帕（千克/米×9.8牛千克）0.2米②p＝＝G/S＝G/＝（1千克9.8牛/千克）帕1960帕＝2×10米③因为G，所以无水溢出④因为>，以圆柱体甲在水中一定沉底，且，pp⑤因为G，所以无水溢出＝ρg

，所以甲在水中一定浸没。＝490帕/

千克/

3

牛千克＝米V＝＝＝

米

2

米

米

3ρm/＝4千/1×10米＝4×10千/米

3如示均匀实心圆柱体A盛有水的轻质薄壁圆柱形容器B置水平地面上们的底面积分别为S和S，容内水的质量为6千。①求B容中水的体积。②现水平方向切去A并B器中抽出水，且切去A和出水的体积相同，圆柱体A对平地面和水对容器底部的压强关系如下表：对水平地面或容

切去A或

切去A或21

3333333-2233-22（）圆柱体A去前的质量；A（b）求圆柱体A的度。

器底部的压强P（）AP（）

抽出液体前

抽出液体后【答案】①＝/克/千克/＝米②(a)F＝Gmg＝pAB

m＝m3Am＝/＝6千/＝2千A△V＝3/4VAA

△＝＝3×10米△＝A

V＝＝4×10米Aρm＝克/4×10AAA

米

3

＝

千克米

3．图15所，薄壁圆柱形容器甲、乙（足够高）的底面积分别为S和，甲容器中装有米深的水，乙容器中装有等高的某种液体，实心圆柱体丙的高度为h小于米：①甲容器水的压强。②现将丙分别放入甲、乙容器中，发现丙会竖直漂浮在甲容器的水中，且露出水面的高度恰好。丙在乙容器中会沉底知别放入丙后水对甲容器底的压强增加与液体对乙容器底的压强增加之比是5∶，求乙容器中液体的密度ρ。【答案】①②0.8×10千克米a

3．图16所，底面为米、高为米方体甲（＝2×10千/）底面积为2×10米的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足够高，内盛有0.1米的水。（1）求甲的质量m。22

33-223-2-22-2-22-333-223-2-22-2-22-33甲甲23-33（2）求水对乙容器底部的压强。（3）现沿水平方向将长方体甲截取一的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。【答案】①＝V＝

/m×1×10

m

×0.4mkg②p＝=1×10

3

kg/m

×9.8/kg×0.1m=980Pa③当切割部分恰好浸没在水中时，水对容器底部的压强最大，甲对地面的压强减少量最小。设水面最终深度为，得S=ΔVSh'=+2×10m=×10×0.1m+h'得h'=0.2mΔV=2×10mmm2m31-2m甲

0.2m．图17所示，某薄壁形容器中装有质量为千的水，放在水平面上，容器的质量为1千，底面积为米。求：（1）容器内水的体积。（2）容器对桌面的压强。（3）若把一个实心均匀的小球放入水中，小球浸没且沉底，水没有溢出。如果水对容器底部压强与容器对地面压强的比值在放入小球前后保持不变，求小球的密度。【答案】（1V=/千/（千克米）=2×10米23

233-2-2233233-2-2233-2233-2-333（2FG=千克千）牛/千克=29.4牛PF/=29.4牛/0.01米帕（3P/=ΔP'/ΔP'∵S相，∴压强之比等于压力之比，即F/=F'/又∵柱形容器，F=G，G/（GG）F/G∴/（m+m）/=/ρV）∵浸没，∴V=V，m/m）=ρ/克/（+1千）=1×10千克米/

ρ=1500千/米

3．如示，放置在水平桌面上的两个圆柱形容器，甲容器底面积为3米，器内放了正方体物块A；容器底面积为2×10米，器内装有深度为米水。求：①乙器中水的质量。②水乙容器底的压强。③现某种液体倒入甲容器中，并使物块A正浸没，此时液体对容器甲的压强为。将物块取出浸没在乙容器的水中，水面上升至米（水未溢出恰好是水对容器乙压强变化量Δp的倍，求：液体密度。【答案】①＝V＝/m×2×104②p＝=1×10/m×9.8/kg③Veq\o\ac(△,h)eq\o\ac(△,)=2×10×（）h=m＝eq\o\ac(△,p)

gh

9.8N/kg

3

kg/m

3

9.8N/kg

3量面积均相等的均匀圆柱体MN竖置于水平地上M的量为40千N的密度为3.6×10千克/米。24

N33NNNNNNNN33NNNNNNN①求柱体M对面的压力F。M②现别从圆柱体M的部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强记录在表中。（）截取前圆柱体对面的压强，并说明理由。N（b）求圆柱体N被截取部分的高∆h和量m；NN【答案】①FG=mg=40千×9.8牛/千克=牛MMM②（ap=3920帕N=

Fmg=M、N的量、底面积均相等S==帕NM（b∆N

∆3920－帕=ρg千克/米×9.8牛/千克

=0.05∆p∆m∆p∆m=m=NNmpNN∆m=N

∆NN

m=N

帕－2156帕

千=18千．相同的柱形容器甲乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有另一种液体。现将两个大小完全相同的物体浸没在两容器的液体中(液体均未溢出物浸入前后两容器底部受到液体的压强如下表所示①物未浸入时，甲容器中水的深度h。②乙器中液体的密度ρ。容器底部受到的液体压强（）（）【答案】

物体未浸入液体

物体浸没于液体25

3333323-22333333323-2233-3-333-3-3-33①p＝hh＝p/＝980帕/1×10千/牛千克＝0.1米②

当浸没物体后，水和液体升高的高度相同Δ＝/ρ＝（帕－帕千/牛/千克＝米ρΔ＇/h＝（帕－1176）9.8牛千克ρ＝

千克米

3．形轻质薄壁容器的底面积为1×10①求器对水平地面的压强p。

米

，如图21示，内盛2千的水后置于水平地面上。②现一块体积为米的物体完全浸没在容器的水中后测得容器底部受到水的强为2450帕过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的质量m由。【答案】①＝G＝mg=2千9.8牛千克＝牛＝FS＝19.6牛1.0×10-2米2＝帕②pρghh＝p＝1450帕千克/米牛/克＝米V＝＝米米＝米3V＝ρ＝千克千/＝米VV+V米米米＝0.5×10米

，若无水溢出请说明理＝Vρ＝0.5×10

米3×1.0×10

3

千克米

＝0.5克．图22所示，高为0.3、底面积为米牛、深度为0.2米水。

2

的薄壁圆柱形容器A置水平地面上，容器内装有重为26

2米332-33-2332米332-33-2333①求水容器底的压强。②若容重为10牛求容器对水平地面的压强P。③现将面积为米的心圆柱体B竖放入容器A中水恰好不溢出，此时容器A对面的压强增加量恰等于水容器底的压强增加p，圆柱体B的量m。【答案】①p＝＝1×10千克/米3牛千克×米＝帕②p

容

F39.2牛+10牛＝＝＝帕S③因为不溢出，所以地面所受压力的增加量F=G=m，圆柱形容器底所受液体压力的增加量F=Gg，Δp＝底积相，所以Δ＝F，m＝＝＝1×10千克/米＝千如示形容A和匀实心圆柱置于水平地面上中盛有体积6×10米的B受的重力为牛B的面积5×10米。：①A中的质量m。②B对平地面的压强。B③现水平方向在圆柱体B上去一定的厚度余部分的高度与容中水的深度之h为2，B且B余部分对水平地面的压强等于水对容部的压强，求的度ρ。B【答案】①ρ＝1×10千米×6×10米27

232-333232-333-33333＝6千②＝/BBB＝G/BB＝250牛/米＝5×10帕③p＝pB

＝ghBB

h水h

33水

千/米3

3

千/米3．图所，薄壁轻质圆柱形容器甲和均匀实心圆柱体乙置于水平桌面上。甲容器高h底面积为S，内盛有深为的水；圆柱体乙高为h底面积为S。①若容器中水的体积为米，求水的质量。②若于0.1米求水对甲容器底部的压强p。③现竖直方向在圆柱体乙上切去底面积为的部分，并将切去部分竖直置于容器甲的水中后，自然静止沉在容器底部，此时甲容器对水平桌面的压强p与去后的乙对水平桌面的压强之为。圆柱体乙的密度ρ。【答案】（1m＝＝1×10千克/米＝4千克（2＝gh＝1×10千/米×9.8牛/千克2×0.1米＝1.96×10

帕（3G＝（×3h－2Sh）g＝ShgF＝GG－G＝4ρShg－Shg＝3ρShg：＝：8F

：4＝：8ρShg+4）：4ρ＝5：828

3-22-3333-22-3-33-22-3333-22-3-33-3333-22-22ρ＝千克/米

3．形轻质薄壁容器的底面积为1×10米，图43所示，内盛0.2米深度的水后置于水平地面上。①求器底部受到水的压强p。②现一块质量为千积为米的体完全浸没在容器的水中后得器底部受到水的压强为2450帕求此时容器对水平桌面的压强。【答案】①

ρgh

3

千克/

3

牛/千克米

3帕②pρh＇＇=＇/g＇帕/1×10千/米牛/克=0.25米V=＇

=0.25米×1×10米1×10米米F=（m＋）=（米×1×10千克/米＋1.5千）牛千克=牛P=/S=29.4/米=2940帕容．如图所示，薄壁柱形容器B置水平地面上，均匀立方A放在容器B，已知A的长为0.1米，重力大小为牛B的面积为5×10米。⑴求立方体A对器B底施加的压强。A⑵若再向容器B内缓慢注入质量为千克的水，求水对容器B底的压强。29

AA3-3-2332-2AA3-3-2332-2【答案】因为立方体A放在水平面上不动，所以立方体A对器B底施加的压强为：＝A

FG15＝＝＝帕Sa2（0.1米A（2）V＝

m水水

＝

克10克/米

＝米假设水倒入容器B后水面没有超出立方体的顶部，则水深＝

V水S水

＝

S

B

V水S

A＝

10

10米110

-2

2

＝0.1因为水深等于立方体A的边长a，所以假设成立。因此p＝＝1×10千克/牛千克米9.8×10帕．有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面，其底面积为2×10米，和乙是由同种金属制成、体积不同的圆柱体。若只在圆柱形容器内轻放入甲（或乙）时，甲（或乙）浸没在水中，且有水溢出容。现测得甲（或乙）轻放入容器后，容器对桌面的压强p、水对容器底部的压强以及溢出水的质量m，记录在下表中。①求器的高度。②求入甲后容器对桌面的压力F。③（a求甲、乙质量的差值；（b）求制成圆柱体金属密【答案】30

33-2=-22==333-333233-2=-22==333-3332-33①hh=

4900帕=ρ千/米×9.8千克

=0.5米②F==98002×10米=196牛③（am

=

G196牛/克

=克G=F=p=11760×2×10米牛m

=

G牛牛/千克

=克∆=千+4千克）－千克+千=6克（b∆V=

=

∆m2千克ρ1.0×10千/米

=2.0×米=

∆m6千克=∆V2.0×米

=3.0×千克/

3．图28所，薄壁柱形器甲静止在水平地面上，容器底面积为，内盛有质量为克的水。①求水的体积。②求水对容器底部的压力F。③若圆柱体乙的体积为V，密度为2，将其沿水平方向截去一部分，并将截去部分浸没在甲容器的水（不溢出对器底部力的增加∆等于乙剩余部分对地面的压力F求截去的体积。（用字母表示）【答案】①2.0×10

米

3

②19.6牛2/3V

．图29所，甲、乙两质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面。甲的底面积为

-3米，的体积为0.8×10米。：①乙的密度ρ；②甲对地面的压强；31

=水3-33-22=水3-33-22③若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别去和Δ，将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较Δ和Δm的大小关系及求出两者的差值。【答案】①

乙

m千乙0.8×10-3米乙

2.5千米3②FG==2千克×/千=19.6牛p甲

F19.6牛甲4×10米甲

帕③=p'

''甲SS甲

(m-甲乙甲

(m-)乙甲乙千-ΔΔm甲乙千-Δ+Δm乙甲Δ-m千

Δ如所柱容器A和匀柱体置水平地面上盛有质量为千的水B到的重力为牛B的面积为米

。（1）求A中的体积V；（2）求B对水平地面的压强p；（3）现沿水平方向在圆柱体上去一定的厚度B剩部分的度与容器A中的深度之比h水B2:，剩余部分对水平地面的压强大于水对容器A底的压强，求的度

的范围。【答案】（1）ρ=千克/千米米(2p=F/S=G/S牛/(5×10米)帕（3）根据题意ρ＞BB

代入数据，化简32

333333333可得：＞2.5，：＞千克/BB

3．图31所，实心正方甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上。①若的质量为3千，密度为2×10千/米，甲的体积。②若容器中水的深度为0.1米求水对容器部的压强。③若的高度h未，但其与容器中水的高度相同，将甲浸没在乙容器的水中时（无水溢出容底部的压强增加了帕将乙叠放在甲的上方时，甲对地面的压强增加了1960。求甲物体的高度和乙容器的底面积。

【答案】①V＝m/＝千克/（

3

千克/米

）＝

米

3②pρgh＝千/米牛千×0.1＝980帕③ρg/＝h/＝490帕S＝G/＝h/＝1960可得＝S由

ρ/S＝490帕得＝米

S＝S＝

2．图32所，底面